Finite Group Databasebeta

← #17965635

Subgroups — #17965635

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542459C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17C2×D4×#595—21no—
18#11763784—21no—
19#11763782—21no—
20#11763782—21no—
21#11763781C2211yescharacteristic
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25C2×#10587543C2211yescharacteristic
26#11763777C2211yescharacteristic
27(C2×#595)⋊Q8—21no—
28#11763757—21no—
29#11763757—21no—
30#11763752C2211yescharacteristic
31#11763752C2211yescharacteristic
32#11763751C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763662C2211yescharacteristic
41#11763662C2211yescharacteristic
42#11763662C2211yescharacteristic
43#11763662C2211yescharacteristic
44#11763662C2211yescharacteristic
45#11763662C2211yescharacteristic
46#11763662C2211yescharacteristic
47#11763662C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52C2×#10587697C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×D17C2211yescharacteristic
54#11763472—21no—
55#11763465—21no—
56#11763461—21no—
57#11763459—21no—
58#11763459—21no—
59#11763456—21no—
60#11763448—21no—
61#11763448—21no—
62#11763388C411yescharacteristic, complemented
63#11763388C411yescharacteristic, complemented
64#11763382C411yescharacteristic, complemented
65#11763382C411yescharacteristic, complemented
66#11763380C411yescharacteristic, complemented
67#11763319C2211yescharacteristic
68#11763319C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70C2×#10587583C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
72C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
73#11763290C411yescharacteristic, complemented
74C17×#537C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C23×#595—21no—
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
78C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
79#10587697—44no—
80#41×D17—44no—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D17D411yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×#63254D411yescharacteristic
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×D4×D17D411yescharacteristic
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2×C411yescharacteristic
97C2×#63252C2×C411yescharacteristic
98C2×#63252C2×C411yescharacteristic
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×Dic34—21no—
103C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊#595—21no—
105C2×C22⋊#595—21no—
106C2×C22⋊#595—21no—
107C2×C22⋊#595—21no—
108C2×#63247—21no—
109C2×#63247—21no—
110C22×#3624—21no—
111C22×#3624—21no—
112D4×#595—44no—
113#10587678—44no—
114C2×C4⋊#595—21no—
115C2×C4×#595—21no—
116C2×#63243—21no—
117C2×#63242—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
120C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
125C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587632C2311yescharacteristic
129#10587630—21no—
130#10587625—21no—
131#10587625—21no—
132#10587624—21no—
133#10587624—21no—
134#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587624C2311yescharacteristic
136#10587623—21no—
137#10587623—21no—
138#10587623—21no—
139#10587622—21no—
140#10587621—21no—
141#10587621—21no—
142#10587621—21no—
143D4×Dic17—21no—
144D4×Dic17—21no—
145C4×C22⋊D17—21no—
146C4×C22⋊D17—21no—
147C4×C22⋊D17—21no—
148C4×C22⋊D17—21no—
149C2×#63227—21no—
150#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊Dic17—21no—
152#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587583—21no—
157#10587583—21no—
158#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587583C2311yescharacteristic
161#10587583C2311yescharacteristic
162#10587582—21no—
163#10587582—21no—
164#10587580—21no—
165#10587580—21no—
166#10587579—21no—
167#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4⋊C4×D17—21no—
170C4⋊C4×D17—21no—
171C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587574—21no—
174#10587574—21no—
175#10587573—21no—
176#10587571—21no—
177#10587571—21no—
178#10587570—21no—
179#10587570—21no—
180#10587569—21no—
181#10587569—21no—
182#10587569—21no—
183#10587569—21no—
184#10587567—21no—
185#10587567—21no—
186C22⋊C4×D17—21no—
187C22⋊C4×D17—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—21no—
192C22⋊#3624—21no—
193C22⋊#3624—21no—
194(C2×#595)⋊C4—21no—
195(C2×#595)⋊C4—21no—
196(C2×#595)⋊C4—21no—
197(C2×#595)⋊C4—21no—
198(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
199(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
200(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
201(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
202#10587543—21no—
203#10587543—21no—
204#10587543—21no—
205#10587543—21no—
206#10587543C2311yescharacteristic
207#10587543C2311yescharacteristic
208#10587543C2311yescharacteristic
209#10587543C2311yescharacteristic
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—42no—
218C22×#595—42no—
219C22×#595—42no—
220C22×#595—42no—
221C22×#595—81no—
222C22×#595—81no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17—42no—
225C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255#63256—42no—
256Q8×D17—42no—
257Q8×D17—42no—
258Q8×D17—42no—
259#63254—24no—
260#63254—42no—
261#63254—42no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264#63254—44no—
265#63254—44no—
266D4×D17—24no—
267D4×D17—42no—
268D4×D17—42no—
269#63252—24no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—44no—
273C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
275C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2411yescharacteristic
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—44no—
297C2×Dic34—42no—
298C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
302C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
303C22⋊#595—42no—
304C22⋊#595—42no—
305C22⋊#595—42no—
306C22⋊#595—81no—
307#63247—42no—
308#63247—42no—
309C2×#3624—21no—
310C2×#3624—21no—
311C2×#3624—21no—
312C2×#3624—21no—
313C2×#3624—42no—
314C2×#3624—42no—
315C4⋊#595—42no—
316C4×#595—42no—
317#63243—42no—
318#63242—42no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—21no—
322C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
348C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C4×Dic17—21no—
360#17608—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D17—22no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D17C22×D411yescharacteristic
381C2×#595—22no—
382C2×#595—41no—
383C2×#595—41no—
384C2×#595—41no—
385C2×#595—41no—
386C2×#595—41no—
387C2×#595—41no—
388C2×#595—41no—
389C2×#595—41no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—41no—
393C2×#595—84no—
394C2×#595—84no—
395Q8×C17—41no—
396Q8×C17—41no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—22no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—42no—
402D4×C17—81no—
403D4×C17—81no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—42no—
411C2×C4×C17—81no—
412C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—22no—
418C22⋊D17—22no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17#9914yes—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—42no—
435C2×Dic17—42no—
436C2×Dic17—42no—
437C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
441D68—22no—
442D68—22no—
443D68—41no—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—81no—
457C4×D17—81no—
458Dic34—22no—
459Dic34—22no—
460Dic34—41no—
461Dic34—42no—
462Dic34—42no—
463Dic34—42no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466#3624—41no—
467#3624—41no—
468#3624—41no—
469#3624—41no—
470#3489—171no—
471#2880—171no—
472#2339—171no—
473#1520—171no—
474#1516—171no—
475#1516—171no—
476#1513—171no—
477#1511—171no—
478#1511—171no—
479#1508—171no—
480#1504—171no—
481#1504—171no—
482#1501—171no—
483C2×#328—171no—
484C2×#328—171no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17C2×#9912yes—
497C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17C2×#9912yes—
515C2×D17#57711yescharacteristic
516C2×D17#57811yescharacteristic
517#595—42no—
518#595—81no—
519#595—81no—
520#595—81no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—21no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—41no—
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—21no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17C2×#9912yes—
536C2×2−1+4—171no—
537C22×#41—171no—
538C2×#131—341no—
539D4×Q8—341no—
540#548—341no—
541#547—341no—
542#547—341no—
543#547—341no—
544#546—341no—
545#546—341no—
546#546—341no—
547#537—171no—
548#537—171no—
549#537#59511yescharacteristic, complemented
550#536—171no—
551#536—171no—
552#536—171no—
553#525—171no—
554#525—171no—
555#525—171no—
556C2×C22⋊Q8—171no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×C22⋊Q8—171no—
559#520—171no—
560C2×C4×D4—341no—
561#408—341no—
562#408—341no—
563#408—341no—
564#407—171no—
565#407—171no—
566#407—171no—
567C2×C22⋊C8—171no—
568C2×C22⋊C8—171no—
569C2×C22⋊C8—171no—
570#391—341no—
571#386—341no—
572#386—341no—
573#381—171no—
574#381—171no—
575#380—171no—
576C4×C22⋊C4—171no—
577C2×#95—171no—
578C2×#95—171no—
579#328—171no—
580#328—171no—
581#328—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#328—171no—
585#328—171no—
586#328—171no—
587#328—171no—
588#328—171no—
589#328—171no—
590#328—171no—
591#327—171no—
592#327—171no—
593#327—171no—
594#327—171no—
595C2×C17—22no—
596C2×C17—41no—
597C2×C17—41no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17C22×#9911yescharacteristic
600C2×C17#289811yescharacteristic
601C2×C17#290111yescharacteristic
602D17—21no—
603D17—21no—
604D17—22no—
605D17—41no—
606D17—41no—
6072−1+4—684no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—171no—
615C2×#41—171no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—684no—
621C2×#41C2×#59511yescharacteristic
622C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8—171no—
625C22×Q8—171no—
626C22×Q8—171no—
627C22×Q8—341no—
628C22×D4—171no—
629C22×D4—171no—
630C22×D4—171no—
631C23×C4—171no—
632C23×C4—171no—
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4—341no—
636#131—684no—
637C2×M16—341no—
638C2×M16—341no—
639C2×M16—341no—
640C22×C8—341no—
641C22×C8—341no—
642C22×C8—341no—
643C4⋊Q8—341no—
644C4⋊Q8—341no—
645C4⋊Q8—341no—
646#124—341no—
647#124—341no—
648#124—341no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—171no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—171no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—171no—
668C22⋊Q8—171no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673C22⋊Q8—341no—
674C22⋊Q8—341no—
675C22⋊Q8—341no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
678C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—171no—
683#121—171no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
691#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695C4×Q8—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—684no—
706#117—171no—
707#117—171no—
708#117—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C4⋊C4—341no—
713C2×C4⋊C4—341no—
714C2×C4⋊C4—341no—
715C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C42—341no—
724C22⋊C8—171no—
725C22⋊C8—171no—
726C22⋊C8—171no—
727C22⋊C8—171no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731C22⋊C8—341no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734#95—171no—
735#95—171no—
736#95—171no—
737#95—171no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741#95—341no—
742C17#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
743C24—171no—
744C24—171no—
745C24—171no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—344no—
749#41—344no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—684no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—684no—
759#41—684no—
760C2×Q8—171no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—171no—
763C2×Q8—171no—
764C2×Q8—171no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—684no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
774C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—171no—
780C2×D4—171no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—171no—
785C2×D4—171no—
786C2×D4—171no—
787C2×D4—344no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
795C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
796C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
797C2×D4C22×#59511yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—682no—
831C22×C4—1361no—
832C22×C4—1361no—
833C22×C4C22×#59511yescharacteristic
834C22×C4C22×#59511yescharacteristic
835C22×C4C22×#59511yescharacteristic
836M16—682no—
837M16—682no—
838M16—682no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—682no—
844C2×C8—682no—
845C2×C8—682no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—171no—
850C4⋊C4—171no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—682no—
864C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
865C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—682no—
888C22⋊C4—1361no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—341no—
892C42—682no—
893C23—21no—
894C23—171no—
895C23—171no—
896C23—171no—
897C23—171no—
898C23—342no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—342no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
911C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
912C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—342no—
916Q8—342no—
917Q8—681no—
918Q8—681no—
919Q8—681no—
920Q8—682no—
921Q8—682no—
922Q8—682no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—174no—
931D4—342no—
932D4—342no—
933D4—342no—
934D4—342no—
935D4—342no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—682no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—682no—
943D4—1361no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—171no—
953C2×C4—171no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—342no—
957C2×C4—342no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—682no—
974C2×C4—682no—
975C2×C4—682no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—682no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4—1364no—
993C2×C4—1364no—
994C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
997C2×C4C23×#59511yescharacteristic
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C8—681no—
1001C8—681no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—172no—
1014C22—171no—
1015C22—171no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—341no—
1026C22—682no—
1027C22—682no—
1028C22—682no—
1029C22—682no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22D17⋊#9912yes—
1033C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—172no—
1042C4—341no—
1043C4—341no—
1044C4—341no—
1045C4—682no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—1361no—
1051C4—1361no—
1052C4—1361no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—341no—
1058C2—341no—
1059C2—342no—
1060C2—681no—
1061C2—681no—
1062C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
1063C2#1454540611yescharacteristic
1064C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#537C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542459C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#537#595
hypocenterC17#17608
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545374C2semidirect
2. #14545287C2semidirect
3. #14544222C2semidirect
4. #14544210C2semidirect
5. #14544209C2semidirect
6. #14544200C2semidirect
7. #14544193C2semidirect
8. #14544192C2semidirect
9. #14544182C2semidirect
10. #14544170C2semidirect
11. #14544169C2semidirect
12. #14544160C2semidirect
13. D17⋊#328C2semidirect
14. C2×#11763662C2semidirect
52. C2×#10587697C4semidirect
62. #11763388C4semidirect
63. #11763388C4semidirect
64. #11763382C4semidirect
65. #11763382C4semidirect
66. #11763380C4semidirect
73. #11763290C4semidirect
74. C17×#537C4semidirect
78. C2×#41×C17C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
83. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
87. C2×#63254C2×C4semidirect
88. C2×#63254C2×C4semidirect
103. C22×Dic34C2×C4semidirect
119. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
120. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
124. C17×#121C2×C4semidirect
125. C17×#121C2×C4semidirect
126. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
127. #10587632C2×C4semidirect
134. #10587624C2×C4semidirect
150. #10587612C2×C4semidirect
152. #10587610C2×C4semidirect
153. #10587610C2×C4semidirect
154. #10587610C2×C4semidirect
155. #10587610C2×C4semidirect
158. #10587583C2×C4semidirect
159. #10587583C2×C4semidirect
167. #10587578C2×C4semidirect
168. #10587578C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
172. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
549. #537#595semidirect
622. C2×#41C2×#595semidirect
677. C22⋊Q8C2×#595semidirect
678. C22⋊Q8C2×#595semidirect
690. #121C2×#595semidirect
691. #121C2×#595semidirect
715. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
742. C17#17608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145453742
#145452872
#145442222
#145442102
#145442092
#145442002
#145441932
#145441922
#145441822
#145441702
#145441692
#145441602
D17⋊#3282
C2×#117636622
#145424592
#1760817