Subgroups — #17965637

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14542457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
14	#11763784	—	2	1	no	—
15	#11763782	—	2	2	no	—
16	#11763781	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763780	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	#11763757	—	2	2	no	—
22	#11763752	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763751	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763663	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763663	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763663	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763663	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763663	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763663	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763663	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763660	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763660	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763660	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11763470	—	2	1	no	—
39	#11763458	—	2	1	no	—
40	#11763458	—	2	2	no	—
41	#11763447	—	2	1	no	—
42	#11763447	—	2	2	no	—
43	#11763387	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763387	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11763383	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763383	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763292	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#595	—	2	2	no	—
54	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
64	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
77	C₂×#63247	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
79	D₄×#595	—	4	4	no	—
80	#10587678	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
83	C₂×#63243	—	2	1	no	—
84	C₂×#63242	—	2	1	no	—
85	#10587633	—	2	1	no	—
86	#10587633	—	2	2	no	—
87	#10587632	—	2	1	no	—
88	#10587632	—	2	2	no	—
89	#10587632	—	2	1	no	—
90	#10587632	—	2	2	no	—
91	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#10587632	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
98	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	#10587630	—	2	1	no	—
100	#10587630	—	2	2	no	—
101	#10587625	—	2	2	no	—
102	#10587625	—	2	2	no	—
103	#10587625	—	2	2	no	—
104	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#10587624	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587623	—	2	2	no	—
108	#10587623	—	2	1	no	—
109	#10587621	—	2	2	no	—
110	#10587621	—	2	1	no	—
111	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	#10587616	—	2	1	no	—
114	#10587616	—	2	2	no	—
115	#10587615	—	2	2	no	—
116	#10587615	—	2	2	no	—
117	#10587615	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×#63227	—	2	2	no	—
123	C₂×#63227	—	2	1	no	—
124	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#10587610	—	2	1	no	—
129	#10587610	—	2	2	no	—
130	C₂×#63225	—	2	2	no	—
131	C₂×#63225	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
134	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#10587543	—	2	2	no	—
140	#10587543	—	2	2	no	—
141	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#595	—	2	1	no	—
147	C₂²×#595	—	2	1	no	—
148	C₂²×#595	—	2	2	no	—
149	C₂²×#595	—	4	4	no	—
150	C₂²×#595	—	4	4	no	—
151	C₂²×#595	—	8	2	no	—
152	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
153	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
154	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
155	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
156	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	#63256	—	4	2	no	—
187	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
188	#63254	—	2	4	no	—
189	#63254	—	4	4	no	—
190	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
192	#63252	—	4	2	no	—
193	#63252	—	4	4	no	—
194	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊#595	—	8	1	no	—
210	#63247	—	4	4	no	—
211	C₂×#3624	—	2	1	no	—
212	C₂×#3624	—	2	1	no	—
213	C₂×#3624	—	2	2	no	—
214	C₂×#3624	—	4	4	no	—
215	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
216	C₄×#595	—	4	2	no	—
217	#63243	—	4	2	no	—
218	#63242	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	#63227	—	2	2	no	—
225	#63227	—	2	2	no	—
226	#63227	—	2	2	no	—
227	#63227	—	2	1	no	—
228	#63227	—	2	2	no	—
229	#63227	—	2	1	no	—
230	#63227	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#63225	—	2	2	no	—
237	#63225	—	2	2	no	—
238	#63225	—	2	2	no	—
239	#63225	—	2	2	no	—
240	#63225	—	2	1	no	—
241	#63225	—	2	1	no	—
242	#63225	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	#17608	—	17	1	no	maximal, Sylow
246	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#595	—	2	2	no	—
261	C₂×#595	—	4	1	no	—
262	C₂×#595	—	4	1	no	—
263	C₂×#595	—	4	1	no	—
264	C₂×#595	—	4	2	no	—
265	C₂×#595	—	4	1	no	—
266	C₂×#595	—	4	2	no	—
267	C₂×#595	—	4	2	no	—
268	C₂×#595	—	4	1	no	—
269	C₂×#595	—	8	8	no	—
270	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
271	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
272	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
273	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
274	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
277	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
279	D₄×C₁₇	#99	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	D₆₈	—	2	2	no	—
309	D₆₈	—	4	2	no	—
310	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	Dic₃₄	—	2	2	no	—
318	Dic₃₄	—	4	2	no	—
319	#3624	—	4	1	no	—
320	#3624	—	4	1	no	—
321	#3624	—	4	2	no	—
322	#3489	—	17	1	no	—
323	#2880	—	17	1	no	—
324	#2339	—	17	1	no	—
325	#1520	—	17	1	no	—
326	#1516	—	17	2	no	—
327	#1513	—	17	1	no	—
328	#1511	—	17	2	no	—
329	#1508	—	17	1	no	—
330	#1504	—	17	2	no	—
331	#1501	—	17	1	no	—
332	C₂×#328	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
354	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
355	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
357	#595	—	4	2	no	—
358	#595	—	8	1	no	—
359	#595	—	8	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
365	Dic₁₇	—	2	1	no	—
366	Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	Dic₁₇	—	2	1	no	—
368	Dic₁₇	—	4	1	no	—
369	Dic₁₇	—	4	1	no	—
370	Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×2₋¹⁺⁴	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂²×#41	—	17	1	no	—
373	C₂×#131	—	34	1	no	—
374	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
375	#548	—	34	1	no	—
376	#547	—	34	1	no	—
377	#547	—	34	2	no	—
378	#546	—	34	1	no	—
379	#546	—	34	2	no	—
380	#537	—	17	2	no	—
381	#537	—	17	1	no	—
382	#536	—	17	1	no	—
383	#536	—	17	2	no	—
384	#525	—	17	1	no	—
385	#525	—	17	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
388	#520	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
390	#408	—	34	2	no	—
391	#408	—	34	1	no	—
392	#407	—	17	1	no	—
393	#407	—	17	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
396	#391	—	34	1	no	—
397	#386	—	34	2	no	—
398	#381	—	17	2	no	—
399	#380	—	17	1	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×#95	—	17	2	no	—
402	#328	—	17	1	no	—
403	#328	—	17	2	no	—
404	#328	—	17	2	no	—
405	#328	—	17	2	no	—
406	#328	—	17	1	no	—
407	#328	—	17	2	no	—
408	#328	—	17	2	no	—
409	#327	—	17	1	no	—
410	#327	—	17	1	no	—
411	#327	—	17	2	no	—
412	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
415	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
418	D₁₇	—	2	1	no	—
419	D₁₇	—	2	1	no	—
420	D₁₇	—	4	2	no	—
421	D₁₇	—	4	1	no	—
422	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	17	1	no	—
426	C₂×#41	—	17	1	no	—
427	C₂×#41	—	17	2	no	—
428	C₂×#41	—	17	2	no	—
429	C₂×#41	—	17	1	no	—
430	C₂×#41	—	68	4	no	—
431	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
433	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
438	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
443	#131	—	68	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
450	#124	—	34	1	no	—
451	#124	—	34	2	no	—
452	#123	—	34	2	no	—
453	#123	—	34	2	no	—
454	#123	—	34	2	no	—
455	#123	—	34	2	no	—
456	#123	—	34	1	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
470	#121	—	17	1	no	—
471	#121	—	17	1	no	—
472	#121	—	17	2	no	—
473	#121	—	34	1	no	—
474	#121	—	34	2	no	—
475	#121	—	34	2	no	—
476	#121	—	34	2	no	—
477	#121	—	34	2	no	—
478	#120	—	34	2	no	—
479	#120	—	34	1	no	—
480	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
481	C₄×D₄	—	34	1	no	—
482	C₄×D₄	—	34	2	no	—
483	C₄×D₄	—	34	1	no	—
484	C₄×D₄	—	34	2	no	—
485	C₄×D₄	—	34	2	no	—
486	C₄×D₄	—	34	1	no	—
487	C₄×D₄	—	68	4	no	—
488	#117	—	17	1	no	—
489	#117	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
508	#95	—	17	1	no	—
509	#95	—	17	2	no	—
510	#95	—	17	1	no	—
511	#95	—	34	2	no	—
512	#95	—	34	2	no	—
513	C₁₇	#17608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂⁴	—	17	2	no	—
515	C₂⁴	—	17	1	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	4	4	no	—
518	#41	—	4	2	no	—
519	#41	—	4	8	no	—
520	#41	—	4	4	no	—
521	#41	—	34	4	no	—
522	#41	—	68	4	no	—
523	#41	—	68	2	no	—
524	#41	—	68	4	no	—
525	#41	—	68	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
534	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
536	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	17	2	no	—
540	C₂×D₄	—	17	2	no	—
541	C₂×D₄	—	17	2	no	—
542	C₂×D₄	—	17	1	no	—
543	C₂×D₄	—	17	2	no	—
544	C₂×D₄	—	34	4	no	—
545	C₂×D₄	—	34	1	no	—
546	C₂×D₄	—	34	1	no	—
547	C₂×D₄	—	34	2	no	—
548	C₂×D₄	—	68	4	no	—
549	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
550	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
575	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
577	M₁₆	—	68	2	no	—
578	M₁₆	—	68	4	no	—
579	C₂×C₈	—	34	1	no	—
580	C₂×C₈	—	34	1	no	—
581	C₂×C₈	—	34	2	no	—
582	C₂×C₈	—	68	2	no	—
583	C₂×C₈	—	68	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
612	C₄²	—	34	2	no	—
613	C₄²	—	34	1	no	—
614	C₄²	—	68	2	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	17	1	no	—
617	C₂³	—	17	1	no	—
618	C₂³	—	17	2	no	—
619	C₂³	—	34	2	no	—
620	C₂³	—	34	2	no	—
621	C₂³	—	34	1	no	—
622	C₂³	—	34	1	no	—
623	C₂³	—	34	4	no	—
624	C₂³	—	68	2	no	—
625	C₂³	—	68	1	no	—
626	C₂³	—	68	1	no	—
627	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	4	2	no	—
631	Q₈	—	4	1	no	—
632	Q₈	—	4	4	no	—
633	Q₈	—	4	2	no	—
634	Q₈	—	34	2	no	—
635	Q₈	—	68	2	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	4	1	no	—
638	D₄	—	4	2	no	—
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	34	4	no	—
641	D₄	—	34	4	no	—
642	D₄	—	34	2	no	—
643	D₄	—	68	2	no	—
644	D₄	—	68	2	no	—
645	D₄	—	68	1	no	—
646	D₄	—	68	1	no	—
647	D₄	—	136	2	no	—
648	D₄	—	136	1	no	—
649	D₄	#10587551	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂×C₄	—	68	1	no	—
669	C₂×C₄	—	68	2	no	—
670	C₂×C₄	—	68	1	no	—
671	C₂×C₄	—	68	2	no	—
672	C₂×C₄	—	68	2	no	—
673	C₂×C₄	—	68	1	no	—
674	C₂×C₄	—	68	1	no	—
675	C₂×C₄	—	68	1	no	—
676	C₂×C₄	—	68	2	no	—
677	C₂×C₄	—	68	1	no	—
678	C₂×C₄	—	68	1	no	—
679	C₂×C₄	—	68	2	no	—
680	C₂×C₄	—	68	1	no	—
681	C₂×C₄	—	68	2	no	—
682	C₂×C₄	—	136	2	no	—
683	C₂×C₄	—	136	1	no	—
684	C₂×C₄	—	136	8	no	—
685	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	68	1	no	—
689	C₈	—	68	1	no	—
690	C₈	—	68	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	1	no	—
699	C₂²	—	17	1	no	—
700	C₂²	—	17	1	no	—
701	C₂²	—	34	1	no	—
702	C₂²	—	34	1	no	—
703	C₂²	—	34	2	no	—
704	C₂²	—	34	1	no	—
705	C₂²	—	34	1	no	—
706	C₂²	—	34	2	no	—
707	C₂²	—	34	2	no	—
708	C₂²	—	34	1	no	—
709	C₂²	—	68	4	no	—
710	C₂²	—	68	4	no	—
711	C₂²	—	136	1	no	—
712	C₂²	—	136	1	no	—
713	C₂²	C₂×#10587551	1	4	yes	—
714	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	1	no	—
719	C₄	—	34	1	no	—
720	C₄	—	34	1	no	—
721	C₄	—	34	2	no	—
722	C₄	—	68	2	no	—
723	C₄	—	68	1	no	—
724	C₄	—	68	2	no	—
725	C₄	—	68	1	no	—
726	C₄	—	136	2	no	—
727	C₄	—	136	1	no	—
728	C₄	C₂×#10587551	1	2	yes	—
729	C₂	—	2	4	no	—
730	C₂	—	4	1	no	—
731	C₂	—	8	1	no	—
732	C₂	—	34	1	no	—
733	C₂	—	34	1	no	—
734	C₂	—	68	2	no	—
735	C₂	—	68	1	no	—
736	C₂	C₂²×#10587551	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#14545406	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#14545415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542457	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#595
hypocenter	C₁₇	#17608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545374	C₂	semidirect
2. #14545287	C₂	semidirect
3. #14544224	C₂	semidirect
4. #14544210	C₂	semidirect
5. #14544199	C₂	semidirect
6. #14544194	C₂	semidirect
7. #14544184	C₂	semidirect
8. #14544170	C₂	semidirect
9. #14544159	C₂	semidirect
10. C₂×#11763663	C₂	semidirect
43. #11763387	C₄	semidirect
44. #11763387	C₄	semidirect
45. #11763383	C₄	semidirect
46. #11763383	C₄	semidirect
51. #11763292	C₄	semidirect
52. C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
58. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. #10587632	C₂×C₄	semidirect
92. #10587632	C₂×C₄	semidirect
93. #10587632	C₂×C₄	semidirect
94. #10587632	C₂×C₄	semidirect
95. #10587632	C₂×C₄	semidirect
104. #10587624	C₂×C₄	semidirect
105. #10587624	C₂×C₄	semidirect
124. #10587612	C₂×C₄	semidirect
125. #10587612	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
371. C₂×2₋¹⁺⁴	#595	semidirect
432. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
433. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
436. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
437. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
513. C₁₇	#17608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545374	2
#14545287	2
#14544224	2
#14544210	2
#14544199	2
#14544194	2
#14544184	2
#14544170	2
#14544159	2
C₂×#11763663	2
#14542457	2
#17608	17