Finite Group Databasebeta

← #17965638

Subgroups — #17965638

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542462C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17C2×D4×#595—21no—
18#11763784—21no—
19#11763782—21no—
20#11763782—21no—
21#11763781C2211yescharacteristic
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25C2×#10587543C2211yescharacteristic
26#11763777C2211yescharacteristic
27(C2×#595)⋊Q8—21no—
28#11763757—21no—
29#11763757—21no—
30#11763752C2211yescharacteristic
31#11763752C2211yescharacteristic
32#11763751C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763663C2211yescharacteristic
41#11763663C2211yescharacteristic
42#11763663C2211yescharacteristic
43#11763663C2211yescharacteristic
44#11763662C2211yescharacteristic
45#11763662C2211yescharacteristic
46#11763662C2211yescharacteristic
47#11763662C2211yescharacteristic
48#11763661C2211yescharacteristic
49#11763661C2211yescharacteristic
50#11763661C2211yescharacteristic
51#11763661C2211yescharacteristic
52C2×#10587694C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×D17C2211yescharacteristic
54#11763474—21no—
55#11763467—21no—
56#11763462—21no—
57#11763457—21no—
58#11763457—21no—
59#11763452—21no—
60#11763451—21no—
61#11763451—21no—
62#11763389C411yescharacteristic, complemented
63#11763389C411yescharacteristic, complemented
64#11763387C411yescharacteristic, complemented
65#11763382C411yescharacteristic, complemented
66#11763382C411yescharacteristic, complemented
67#11763322C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763321C2211yescharacteristic
70C2×#10587632C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
72C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
73#11763289C411yescharacteristic, complemented
74C17×#536C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C23×#595—21no—
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
79#41×D17—44no—
80#10587694—44no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×#63256D411yescharacteristic
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D17D411yescharacteristic
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×#63254D411yescharacteristic
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×D4×D17D411yescharacteristic
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252C2×C411yescharacteristic
98C2×#63252C2×C411yescharacteristic
99C2×#63252C2×C411yescharacteristic
100C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊#595—21no—
105C2×C22⋊#595—21no—
106C2×C22⋊#595—21no—
107C2×C22⋊#595—21no—
108C2×#63247—21no—
109C2×#63247—21no—
110C22×#3624—21no—
111C22×#3624—21no—
112D4×#595—44no—
113#10587678—44no—
114C2×C4⋊#595—21no—
115C2×C4×#595—21no—
116C2×#63243—21no—
117C2×#63242—21no—
118C17×C4⋊Q8—21no—
119C17×#124—21no—
120C17×#123—21no—
121C17×#123—21no—
122C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
123C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
124C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
125C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
126C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587632—21no—
128#10587632—21no—
129#10587632—21no—
130#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
132#10587632C2311yescharacteristic
133#10587632C2311yescharacteristic
134#10587625—21no—
135#10587625—21no—
136#10587624—21no—
137#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#63227—21no—
140C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#63225—21no—
144#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587583C2311yescharacteristic
146#10587582—21no—
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587582—21no—
150#10587581—21no—
151#10587581—21no—
152#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587581C2311yescharacteristic
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587579—21no—
159#10587579—21no—
160#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4⋊C4×D17—21no—
163C4⋊C4×D17—21no—
164C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587574—21no—
167#10587574—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—21no—
175#10587569—21no—
176#10587569—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587568—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183#10587567—21no—
184C22⋊C4×D17—21no—
185C22⋊C4×D17—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188C4×D68—21no—
189C4×D68—21no—
190C4×D68—21no—
191C4×Dic34—21no—
192C22⋊#3624—21no—
193C22⋊#3624—21no—
194(C2×#595)⋊C4—21no—
195(C2×#595)⋊C4—21no—
196(C2×#595)⋊C4—21no—
197(C2×#595)⋊C4—21no—
198(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
199(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
200(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
201(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
202#10587543—21no—
203#10587543—21no—
204#10587543—21no—
205#10587543—21no—
206#10587543C2311yescharacteristic
207#10587543C2311yescharacteristic
208#10587543C2311yescharacteristic
209#10587543C2311yescharacteristic
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—42no—
218C22×#595—42no—
219C22×#595—42no—
220C22×#595—42no—
221C22×#595—81no—
222C22×#595—81no—
223#41×C17—42no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—42no—
226C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
228C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249#63256—42no—
250#63256—42no—
251#63256—42no—
252#63256—44no—
253Q8×D17—42no—
254Q8×D17—44no—
255Q8×D17—42no—
256Q8×D17—42no—
257#63254—24no—
258#63254—42no—
259#63254—42no—
260D4×D17—24no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—42no—
263#63252—24no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—44no—
267#63252—44no—
268#63252—42no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
275C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
276C2×D68C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2411yescharacteristic
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
303C22⋊#595—42no—
304C22⋊#595—42no—
305C22⋊#595—42no—
306C22⋊#595—81no—
307#63247—42no—
308#63247—42no—
309C2×#3624—21no—
310C2×#3624—21no—
311C2×#3624—21no—
312C2×#3624—21no—
313C2×#3624—42no—
314C2×#3624—42no—
315C4⋊#595—42no—
316C4×#595—42no—
317#63243—42no—
318#63242—42no—
319C4⋊C4×C17—21no—
320C4⋊C4×C17—21no—
321C4⋊C4×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C42×C17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
349C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357#63225—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C4×Dic17—21no—
360#17608—171nomaximal, Sylow
361C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D17—22no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D17C22×D411yescharacteristic
381C2×#595—22no—
382C2×#595—41no—
383C2×#595—41no—
384C2×#595—41no—
385C2×#595—41no—
386C2×#595—41no—
387C2×#595—41no—
388C2×#595—41no—
389C2×#595—41no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—41no—
393C2×#595—84no—
394C2×#595—84no—
395Q8×C17—41no—
396Q8×C17—41no—
397Q8×C17—41no—
398Q8×C17—42no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—41no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—42no—
410C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—81no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17#9914yes—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—81no—
430C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
434D68—22no—
435D68—22no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68—42no—
439D68—41no—
440D68—41no—
441D68—42no—
442D68—81no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—42no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—42no—
457C4×D17—42no—
458C4×D17—81no—
459C4×D17—81no—
460Dic34—22no—
461Dic34—22no—
462Dic34—41no—
463Dic34—42no—
464Dic34—42no—
465Dic34—41no—
466#3624—41no—
467#3624—41no—
468#3624—41no—
469#3624—41no—
470#3489—171no—
471#2880—171no—
472#2339—171no—
473#1520—171no—
474#1516—171no—
475#1516—171no—
476#1513—171no—
477#1511—171no—
478#1511—171no—
479#1508—171no—
480#1504—171no—
481#1504—171no—
482#1501—171no—
483C2×#328—171no—
484C2×#328—171no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17C2×#9912yes—
494C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17C2×#9912yes—
515C2×D17#57711yescharacteristic
516C2×D17#57811yescharacteristic
517#595—42no—
518#595—81no—
519#595—81no—
520#595—81no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—21no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—41no—
529Dic17—21no—
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17C2×#9912yes—
536C2×2−1+4—171no—
537C22×#41—171no—
538C2×#131—341no—
539D4×Q8—341no—
540#548—341no—
541#547—341no—
542#547—341no—
543#547—341no—
544#546—341no—
545#546—341no—
546#546—341no—
547#537—171no—
548#537—171no—
549#537—171no—
550#536—171no—
551#536—171no—
552#536#59511yescharacteristic, complemented
553#525—171no—
554#525—171no—
555#525—171no—
556C2×C22⋊Q8—171no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×C22⋊Q8—171no—
559#520—171no—
560C2×C4×D4—341no—
561#408—341no—
562#408—341no—
563#408—341no—
564#407—171no—
565#407—171no—
566#407—171no—
567C2×C22⋊C8—171no—
568C2×C22⋊C8—171no—
569C2×C22⋊C8—171no—
570#391—341no—
571#386—341no—
572#386—341no—
573#381—171no—
574#381—171no—
575#380—171no—
576C4×C22⋊C4—171no—
577C2×#95—171no—
578C2×#95—171no—
579#328—171no—
580#328—171no—
581#328—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#328—171no—
585#328—171no—
586#328—171no—
587#328—171no—
588#328—171no—
589#328—171no—
590#328—171no—
591#327—171no—
592#327—171no—
593#327—171no—
594#327—171no—
595C2×C17—22no—
596C2×C17—41no—
597C2×C17—41no—
598C2×C17C22×#9911yescharacteristic
599C2×C17#289811yescharacteristic
600C2×C17#290111yescharacteristic
601D17—21no—
602D17—21no—
603D17—22no—
604D17—41no—
605D17—41no—
606D17—81no—
6072−1+4—684no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—171no—
615C2×#41—171no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—171no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—684no—
622C2×#41C2×#59511yescharacteristic
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8—171no—
625C22×Q8—171no—
626C22×Q8—341no—
627C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
628C22×D4—171no—
629C22×D4—171no—
630C22×D4—171no—
631C23×C4—171no—
632C23×C4—171no—
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4—341no—
636#131—684no—
637C2×M16—341no—
638C2×M16—341no—
639C2×M16—341no—
640C22×C8—341no—
641C22×C8—341no—
642C22×C8—341no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—341no—
645C4⋊Q8—341no—
646#124—21no—
647#124—341no—
648#124—341no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658C22⋊Q8—171no—
659C22⋊Q8—171no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—171no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673C22⋊Q8—341no—
674C22⋊Q8—341no—
675C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
676C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
677C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
678C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
679#121—171no—
680#121—171no—
681#121—171no—
682#121—171no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695C4×Q8—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—684no—
706#117—171no—
707#117—171no—
708#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—171no—
712C2×C4⋊C4—341no—
713C2×C4⋊C4—341no—
714C2×C4⋊C4—341no—
715C2×C4⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C42—341no—
724C22⋊C8—171no—
725C22⋊C8—171no—
726C22⋊C8—171no—
727C22⋊C8—171no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731C22⋊C8—341no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734#95—171no—
735#95—171no—
736#95—171no—
737#95—171no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741#95—341no—
742C17#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
743C24—171no—
744C24—171no—
745C24—171no—
746#41—42no—
747#41—344no—
748#41—344no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—684no—
753#41—684no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41—684no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—171no—
763C2×Q8—171no—
764C2×Q8—171no—
765C2×Q8—171no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—684no—
772C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
773C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
774C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
775C2×D4—171no—
776C2×D4—171no—
777C2×D4—171no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—171no—
780C2×D4—171no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—171no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—344no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
796C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
797C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—682no—
831C22×C4—1361no—
832C22×C4—1361no—
833C22×C4C22×#59511yescharacteristic
834C22×C4C22×#59511yescharacteristic
835C22×C4C22×#59511yescharacteristic
836M16—682no—
837M16—682no—
838M16—682no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—682no—
844C2×C8—682no—
845C2×C8—682no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—171no—
851C4⋊C4—171no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—682no—
864C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
865C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—682no—
888C22⋊C4—1361no—
889C42—21no—
890C42—341no—
891C42—341no—
892C42—682no—
893C23—171no—
894C23—171no—
895C23—171no—
896C23—171no—
897C23—342no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—342no—
905C23—341no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
911C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
912C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—42no—
917Q8—342no—
918Q8—342no—
919Q8—681no—
920Q8—681no—
921Q8—682no—
922Q8—682no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—174no—
927D4—342no—
928D4—342no—
929D4—342no—
930D4—342no—
931D4—342no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—682no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—682no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—682no—
941D4—1361no—
942D4—1361no—
943D4—1361no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—171no—
953C2×C4—171no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—342no—
957C2×C4—342no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—682no—
973C2×C4—682no—
974C2×C4—682no—
975C2×C4—682no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4—1364no—
993C2×C4—1364no—
994C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
997C2×C4C23×#59511yescharacteristic
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C8—681no—
1001C8—681no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—172no—
1011C22—171no—
1012C22—171no—
1013C22—341no—
1014C22—341no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—682no—
1024C22—682no—
1025C22—682no—
1026C22—682no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22D17⋊#9912yes—
1033C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—172no—
1043C4—341no—
1044C4—341no—
1045C4—341no—
1046C4—682no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—1361no—
1051C4—1361no—
1052C4—1361no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—341no—
1057C2—341no—
1058C2—342no—
1059C2—681no—
1060C2—681no—
1061C2—1361no—
1062C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
1063C2#1454540611yescharacteristic
1064C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#536C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542462C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#536#595
hypocenterC17#17608
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545374C2semidirect
2. #14545287C2semidirect
3. #14544222C2semidirect
4. #14544212C2semidirect
5. #14544211C2semidirect
6. #14544202C2semidirect
7. #14544194C2semidirect
8. #14544193C2semidirect
9. #14544182C2semidirect
10. #14544172C2semidirect
11. #14544171C2semidirect
12. #14544162C2semidirect
13. C2×#11763663C2semidirect
14. D17⋊#328C2semidirect
52. C2×#10587694C4semidirect
62. #11763389C4semidirect
63. #11763389C4semidirect
64. #11763387C4semidirect
65. #11763382C4semidirect
66. #11763382C4semidirect
73. #11763289C4semidirect
74. C17×#536C4semidirect
78. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
82. C2×#63256C2×C4semidirect
83. C2×#63256C2×C4semidirect
86. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
87. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
100. C2×#63252C2×C4semidirect
122. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
123. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
124. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
125. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
126. C17×#117C2×C4semidirect
130. #10587632C2×C4semidirect
131. #10587632C2×C4semidirect
137. #10587616C2×C4semidirect
138. #10587616C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
141. #10587610C2×C4semidirect
142. #10587610C2×C4semidirect
144. #10587583C2×C4semidirect
152. #10587581C2×C4semidirect
160. #10587578C2×C4semidirect
161. #10587578C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
552. #536#595semidirect
627. C22×Q8C2×#595semidirect
675. C22⋊Q8C2×#595semidirect
676. C22⋊Q8C2×#595semidirect
677. C22⋊Q8C2×#595semidirect
678. C22⋊Q8C2×#595semidirect
708. #117C2×#595semidirect
742. C17#17608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145453742
#145452872
#145442222
#145442122
#145442112
#145442022
#145441942
#145441932
#145441822
#145441722
#145441712
#145441622
C2×#117636632
D17⋊#3282
#145424622
#1760817