Finite Group Databasebeta

← #17965640

Subgroups — #17965640

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544210C211yesmaximal, characteristic
6#14544206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544170C211yesmaximal, characteristic
12#14544166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542537C211yesmaximal, characteristic
16#11763834—21no—
17#11763834—21no—
18#11763832C2211yescharacteristic
19#11763831C2211yescharacteristic
20#11763828C2211yescharacteristic
21#11763827C2211yescharacteristic
22#11763815—21no—
23#11763781C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763773—21no—
26#11763758—21no—
27#11763758—21no—
28#11763756—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic
30#11763753C2211yescharacteristic
31#11763752C2211yescharacteristic
32C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
33C22⋊C4×#595—21no—
34#11763745C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763662C2211yescharacteristic
41#11763662C2211yescharacteristic
42#11763662C2211yescharacteristic
43#11763662C2211yescharacteristic
44#11763662C2211yescharacteristic
45#11763662C2211yescharacteristic
46#11763662C2211yescharacteristic
47#11763662C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763527—21no—
53#11763514—21no—
54#11763499—21no—
55#11763499—21no—
56#11763498—21no—
57#11763494—21no—
58#11763488—21no—
59#11763488—21no—
60#11763440C411yescharacteristic, complemented
61#11763424C411yescharacteristic, complemented
62#11763424C411yescharacteristic, complemented
63#11763417C411yescharacteristic, complemented
64#11763417C411yescharacteristic, complemented
65#11763380C411yescharacteristic, complemented
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763363C2211yescharacteristic
68#11763341C2211yescharacteristic
69#11763341C2211yescharacteristic
70#11763316C2211yescharacteristic
71C2×#10587583C2211yescharacteristic
72#11763286C411yescharacteristic, complemented
73#117×D17C2211yescharacteristic
74C17×#520C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊#595—21no—
80C2×#63247—21no—
81C22×#3624—21no—
82C2×C4⋊#595—21no—
83C2×C4⋊#595—21no—
84C2×C4×#595—21no—
85C2×C4×#595—21no—
86C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
92C17×#117—21no—
93C17×#117C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96#10587632C2×C411yescharacteristic
97#10587632C2311yescharacteristic
98#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
99#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587624C2×C411yescharacteristic
101#10587624C2311yescharacteristic
102#10587623—21no—
103#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
104#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108#10587615—21no—
109#10587615—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C2×#63227—21no—
115#10587612—21no—
116#10587612—21no—
117#10587612C2×C411yescharacteristic
118#10587612C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125#10587610—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583C2×C411yescharacteristic
131#10587583C2×C411yescharacteristic
132#10587583C2311yescharacteristic
133#10587583C2311yescharacteristic
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587578D411yescharacteristic
137#10587578D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
140#10587576—21no—
141#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587574—21no—
148#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
157C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563D411yescharacteristic
165#10587563D411yescharacteristic
166#10587562—21no—
167#10587562—21no—
168#10587558—21no—
169#10587558—21no—
170#10587558C2×C411yescharacteristic
171#10587558C2×C411yescharacteristic
172C42×D17C2311yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174#10587556—21no—
175#10587556—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
180C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
182(C2×#595)⋊C4—21no—
183(C2×#595)⋊C4—21no—
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
192#10587544—21no—
193#10587544—21no—
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587543C2311yescharacteristic
197#10587543C2311yescharacteristic
198#10587543C2311yescharacteristic
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587542—21no—
201#10587542—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—42no—
212C22×#595—42no—
213C22×#595—81no—
214#41×C17—42no—
215C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2411yescharacteristic
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
242C22⋊#595—42no—
243#63247—42no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—21no—
246C2×#3624—21no—
247C2×#3624—21no—
248C2×#3624—42no—
249C4⋊#595—42no—
250C4⋊#595—81no—
251C4×#595—42no—
252C4×#595—81no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17C22×C411yescharacteristic
267C42×C17C22×C411yescharacteristic
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227C22⋊C411yescharacteristic
284#63227C22⋊C411yescharacteristic
285#63227C22⋊C411yescharacteristic
286#63227C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326#17609—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D17—22no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D17C22×D411yescharacteristic
335C2×#595—22no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—84no—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—42no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—42no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—81no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
380C4×D17—21no—
381C4×D17—21no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390Dic34—42no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394Dic34—81no—
395#3624—41no—
396#3624—41no—
397#3624—41no—
398#3624—41no—
399#3495—171no—
400#2924—171no—
401#2343—171no—
402#1521—171no—
403#1518—171no—
404#1516—171no—
405#1515—171no—
406#1512—171no—
407#1511—171no—
408#1509—171no—
409#1506—171no—
410#1504—171no—
411#1503—171no—
412#1500—171no—
413C2×#328—171no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17#41012yes—
420C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17#57711yescharacteristic
429C2×D17#57811yescharacteristic
430#595—42no—
431#595—81no—
432#595—81no—
433#595—81no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453#556—341no—
454#554—341no—
455#552—341no—
456#552—341no—
457#552—341no—
458#552—341no—
459#551—341no—
460#551—341no—
461#544—171no—
462#542—171no—
463#542—171no—
464#541—171no—
465#541—171no—
466#536—171no—
467#533—171no—
468#533—171no—
469#529—171no—
470#529—171no—
471#525—171no—
472C2×C22⋊Q8—171no—
473#520#59511yescharacteristic, complemented
474#519—171no—
475C2×#117—171no—
476#433—341no—
477#433—341no—
478#432—171no—
479#432—171no—
480#431—171no—
481#431—171no—
482#424—341no—
483#407—171no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485#405—341no—
486#387—341no—
487#387—341no—
488#385—341no—
489#383—171no—
490#382—171no—
491#381—171no—
492C4×C4⋊C4—171no—
493C4×C22⋊C4—341no—
494#376—171no—
495C2×#95—171no—
496#328—171no—
497#328—171no—
498#328—171no—
499#328—171no—
500#328—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328—171no—
507#328—171no—
508#327—171no—
509#327—171no—
510#327—171no—
511#327—171no—
512C2×C17—22no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17C2×#41011yescharacteristic
515C2×C17#289811yescharacteristic
516C2×C17#290111yescharacteristic
517D17—21no—
518D17—21no—
519D17—41no—
520C2×#41C2×#59511yescharacteristic
521C22×Q8—171no—
522C23×C4—171no—
523C23×C4—341no—
524C2×M16—341no—
525C22×C8—341no—
526C4⋊Q8—171no—
527C4⋊Q8—171no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—171no—
530C4⋊Q8—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#125—171no—
540#125—171no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559C22⋊Q8—171no—
560C22⋊Q8—171no—
561C22⋊Q8—171no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—171no—
564C22⋊Q8—171no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575#121—171no—
576#121—171no—
577#120—341no—
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—171no—
582C4×Q8—341no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8—341no—
585C4×Q8—341no—
586C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
587C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
595C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
596#117—21no—
597#117—171no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—171no—
601#117—171no—
602#117—171no—
603#117—171no—
604#117—171no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117—341no—
610#117—341no—
611#117C2×#59511yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42—341no—
626C2×C42—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C22⋊C8—171no—
632C22⋊C8—171no—
633C22⋊C8—171no—
634C22⋊C8—171no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8—341no—
637#97—341no—
638#97—341no—
639C4×C8—341no—
640C4×C8—341no—
641#95—171no—
642#95—171no—
643#95—171no—
644#95—171no—
645#95—341no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651C17#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24—171no—
653#41—42no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—682no—
660C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4C22×#59511yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4—682no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4—1361no—
687C22×C4C22×#59511yescharacteristic
688M16—682no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—682no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—682no—
726C4⋊C4—1361no—
727C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
728C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
729C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
730C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—171no—
734C22⋊C4—171no—
735C22⋊C4—171no—
736C22⋊C4—171no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—171no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—682no—
753C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
754C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—682no—
769C42—1361no—
770C42C22×#59511yescharacteristic
771C42C22×#59511yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—171no—
774C23—171no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—342no—
778C23—681no—
779C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—681no—
782Q8—681no—
783Q8—682no—
784Q8—1361no—
785Q8—1361no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—1361no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—1364no—
834C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
839C2×C4C23×#59511yescharacteristic
840C8—681no—
841C8—681no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—171no—
850C22—171no—
851C22—341no—
852C22—341no—
853C22—341no—
854C22—341no—
855C22—341no—
856C22—682no—
857C22—682no—
858C22#1176378812yes—
859C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—341no—
870C4—341no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—341no—
875C4—682no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—1361no—
881C4—1361no—
882C4—1361no—
883C2—22no—
884C2—81no—
885C2—341no—
886C2—341no—
887C2—681no—
888C2C2×#1176378811yescharacteristic
889C2#1454540611yescharacteristic
890C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#520C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763316C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#520#595
hypocenterC17#17609
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545476C2semidirect
2. #14545291C2semidirect
3. #14544226C2semidirect
4. #14544217C2semidirect
6. #14544206C2semidirect
7. #14544195C2semidirect
8. #14544192C2semidirect
9. #14544186C2semidirect
10. #14544177C2semidirect
12. #14544166C2semidirect
13. #14544155C2semidirect
14. C2×#11763662C2semidirect
60. #11763440C4semidirect
61. #11763424C4semidirect
62. #11763424C4semidirect
63. #11763417C4semidirect
64. #11763417C4semidirect
65. #11763380C4semidirect
72. #11763286C4semidirect
74. C17×#520C4semidirect
86. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
87. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
90. C4×D4×C17C2×C4semidirect
91. C4×D4×C17C2×C4semidirect
98. #10587630C2×C4semidirect
99. #10587630C2×C4semidirect
103. #10587622C2×C4semidirect
104. #10587622C2×C4semidirect
141. #10587576C2×C4semidirect
142. #10587576C2×C4semidirect
148. #10587574C2×C4semidirect
149. #10587574C2×C4semidirect
178. C4×Dic34C2×C4semidirect
179. C4×Dic34C2×C4semidirect
180. C4×Dic34C2×C4semidirect
181. C4×Dic34C2×C4semidirect
473. #520#595semidirect
586. C4×Q8C2×#595semidirect
587. C4×Q8C2×#595semidirect
594. C4×D4C2×#595semidirect
595. C4×D4C2×#595semidirect
651. C17#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454762
#145452912
#145442262
#145442172
#145442102
#145442062
#145441952
#145441922
#145441862
#145441772
#145441702
#145441662
#145441552
C2×#117636622
#145425372
#1760917