Finite Group Databasebeta

← #17965649

Subgroups — #17965649

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542511C211yesmaximal, characteristic
16#11763834—21no—
17#11763834—21no—
18#11763832C2211yescharacteristic, complemented
19#11763831C2211yescharacteristic, complemented
20#11763828C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22#11763815—21no—
23#11763781C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763773—21no—
26#11763760—21no—
27#11763759—21no—
28#11763759—21no—
29#11763753C2211yescharacteristic, complemented
30#11763753C2211yescharacteristic, complemented
31#11763751C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
34#11763745C2211yescharacteristic, complemented
35#11763745C2211yescharacteristic, complemented
36#11763662C2211yescharacteristic, complemented
37#11763662C2211yescharacteristic, complemented
38#11763662C2211yescharacteristic, complemented
39#11763662C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic
41#11763661C2211yescharacteristic
42#11763661C2211yescharacteristic
43#11763661C2211yescharacteristic
44#11763660C2211yescharacteristic
45#11763660C2211yescharacteristic
46#11763660C2211yescharacteristic
47#11763660C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52#11763523—21no—
53#11763504—21no—
54#11763502—21no—
55#11763487—21no—
56#11763482—21no—
57#11763457—21no—
58#11763456—21no—
59#11763448—21no—
60#11763439C411yescharacteristic, complemented
61#11763430C411yescharacteristic, complemented
62#11763426C411yescharacteristic, complemented
63#11763412C411yescharacteristic, complemented
64#11763372C411yescharacteristic, complemented
65#11763357C2211yescharacteristic
66#11763356C2211yescharacteristic
67#11763344C2211yescharacteristic
68#11763341C2211yescharacteristic
69#11763319C2211yescharacteristic
70#121×D17C2211yescharacteristic
71#11763288C411yescharacteristic, complemented
72#11763281C411yescharacteristic, complemented
73#117×D17C2211yescharacteristic
74C17×#540C411yescharacteristic, complemented
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#595—21no—
82C2×C22⋊#595—21no—
83C2×#63247—21no—
84C22×#3624—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4⋊#595—21no—
88C2×C4×#595—21no—
89C2×C4×#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C17×#127C2×C411yescharacteristic
92C17×#125C2×C411yescharacteristic
93C17×#123—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121C2×C411yescharacteristic
98C17×#121C2×C411yescharacteristic
99C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
100C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
101C17×#117C2×C411yescharacteristic
102#10587626C2×C411yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624C2311yescharacteristic
110#10587624C2311yescharacteristic
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587622—21no—
115#10587622—21no—
116#10587622C2×C411yescharacteristic
117#10587621—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
121D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
122#10587616C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63227—21no—
128#10587612—21no—
129#10587612C2×C411yescharacteristic
130#10587610C2×C411yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583C2311yescharacteristic
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587581C2311yescharacteristic
139#10587580—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579C2×C411yescharacteristic
142#10587578—21no—
143#10587578C2×C411yescharacteristic
144#10587578D411yescharacteristic
145#10587578D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
149#10587576C2×C411yescharacteristic
150#10587575—21no—
151#10587574—21no—
152#10587574C2×C411yescharacteristic
153#10587573C2×C411yescharacteristic
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563D411yescharacteristic
175#10587563D411yescharacteristic
176#10587561C2×C411yescharacteristic
177C4×D68C2×C411yescharacteristic
178#10587558C2×C411yescharacteristic
179#10587558C2×C411yescharacteristic
180C42×D17C2311yescharacteristic
181C42×D17C2311yescharacteristic
182#10587555C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
192#10587544—21no—
193#10587544—21no—
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587543C2311yescharacteristic
197#10587543C2311yescharacteristic
198#10587543C2311yescharacteristic
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587542—21no—
201#10587542—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232#63254—42no—
233#63254—81no—
234#63254—81no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—81no—
237D4×D17—81no—
238#63252—81no—
239#63252—81no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2411yescharacteristic
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
257C22⋊#595—42no—
258C22⋊#595—81no—
259#63247—42no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—42no—
265C4⋊#595—42no—
266C4⋊#595—81no—
267C4⋊#595—81no—
268C4×#595—42no—
269C4×#595—42no—
270C4×#595—42no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
283C42×C17C22×C411yescharacteristic
284C42×C17C22×C411yescharacteristic
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321#63225C22⋊C411yescharacteristic
322#63225C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332#17610—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17C22×D411yescharacteristic
346C2×#595—22no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—81no—
361D4×C17—81no—
362D4×C17—81no—
363D4×C17—81no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—42no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—81no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413Dic34—41no—
414Dic34—81no—
415Dic34—81no—
416#3624—41no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3494—171no—
421#2924—171no—
422#2346—171no—
423#1519—171no—
424#1517—171no—
425#1517—171no—
426#1513—171no—
427#1512—171no—
428#1512—171no—
429#1507—171no—
430#1505—171no—
431#1505—171no—
432#1501—171no—
433#1500—171no—
434#1500—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—162no—
456C2×D17#57611yescharacteristic
457C2×D17#57711yescharacteristic
458#595—42no—
459#595—81no—
460#595—81no—
461#595—81no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17#41012yes—
479#555—341no—
480#553—341no—
481#553—341no—
482#551—341no—
483#551—341no—
484#547—341no—
485#546—341no—
486#546—341no—
487#544—171no—
488#542—171no—
489#542—171no—
490#540—171no—
491#540#59511yescharacteristic, complemented
492#535—171no—
493#532—171no—
494#532—171no—
495#529—171no—
496#529—171no—
497#525—171no—
498C2×#121—171no—
499#520—171no—
500#518—171no—
501C2×#117—171no—
502#433—341no—
503#433—341no—
504#432—171no—
505#432—171no—
506#431—171no—
507#431—171no—
508#424—341no—
509#407—171no—
510C2×C22⋊C8—171no—
511#405—341no—
512#389—341no—
513#388—341no—
514#388—341no—
515#382—171no—
516#382—171no—
517#380—171no—
518C4×C4⋊C4—341no—
519C4×C22⋊C4—171no—
520#376—171no—
521#376—171no—
522#328—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#327—171no—
527#327—171no—
528#327—171no—
529#327—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538C2×C17—41no—
539C2×C17—81no—
540C2×C17—81no—
541C2×C17C2×#41011yescharacteristic
542C2×C17#289711yescharacteristic
543C2×C17#290111yescharacteristic
544D17—21no—
545D17—21no—
546D17—41no—
547D17—81no—
548C2×#41—171no—
549C2×#41—341no—
550C2×#41—341no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—341no—
553C23×C4—171no—
554C2×M16—341no—
555C22×C8—341no—
556C4⋊Q8—171no—
557C4⋊Q8—171no—
558C4⋊Q8—341no—
559#127—171no—
560#127C2×#59511yescharacteristic
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#125—171no—
566#125—341no—
567#125C2×#59511yescharacteristic
568#124—171no—
569#124—171no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583C22⋊Q8—171no—
584C22⋊Q8—171no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—171no—
592#121—171no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121C2×#59511yescharacteristic
604#121C2×#59511yescharacteristic
605#120—341no—
606#120—341no—
607#120—341no—
608C4×Q8—171no—
609C4×Q8—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4C2×#59511yescharacteristic
625C4×D4C2×#59511yescharacteristic
626#117—171no—
627#117—171no—
628#117—171no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117C2×#59511yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42—341no—
656C2×C42—341no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659C4⋊C8—341no—
660C4⋊C8—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—171no—
665C22⋊C8—341no—
666C22⋊C8—341no—
667#97—341no—
668#97—341no—
669C4×C8—341no—
670C4×C8—341no—
671#95—171no—
672#95—171no—
673#95—171no—
674#95—171no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679C17#1761011yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—171no—
681C24—341no—
682#41—682no—
683#41—1361no—
684#41—1361no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4C22×#59511yescharacteristic
707C2×D4C22×#59511yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4C22×#59511yescharacteristic
731M16—682no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—682no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—171no—
740C4⋊C4—171no—
741C4⋊C4—171no—
742C4⋊C4—171no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—682no—
757C4⋊C4—1361no—
758C4⋊C4—1361no—
759C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
760C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
761C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
762C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—171no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—682no—
789C22⋊C4—1361no—
790C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
791C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C42—682no—
802C42—682no—
803C42—682no—
804C42C22×#59511yescharacteristic
805C42C22×#59511yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—171no—
809C23—171no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—682no—
816C23—1361no—
817C23—1361no—
818C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
819Q8—681no—
820Q8—1361no—
821Q8—1361no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—682no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—682no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
884C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
888C2×C4C23×#59511yescharacteristic
889C8—681no—
890C8—681no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—2722no—
903C22—171no—
904C22—171no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—172no—
925C4—341no—
926C4—341no—
927C4—341no—
928C4—341no—
929C4—341no—
930C4—682no—
931C4—681no—
932C4—681no—
933C4—681no—
934C4—1361no—
935C4—1361no—
936C4—1361no—
937C2—41no—
938C2—81no—
939C2—81no—
940C2—341no—
941C2—341no—
942C2—681no—
943C2—1361no—
944C2D17⋊#41011yescharacteristic
945C2#1454540511yescharacteristic
946C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#540C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542511C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#540#595
hypocenterC17#17610
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545476C2semidirect
2. #14545294C2semidirect
3. #14544219C2semidirect
4. #14544214C2semidirect
5. #14544213C2semidirect
6. #14544200C2semidirect
7. #14544198C2semidirect
8. #14544195C2semidirect
9. #14544179C2semidirect
10. #14544174C2semidirect
11. #14544173C2semidirect
12. #14544160C2semidirect
13. #14544158C2semidirect
14. #14544155C2semidirect
18. #11763832C22semidirect
19. #11763831C22semidirect
20. #11763828C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
29. #11763753C22semidirect
30. #11763753C22semidirect
34. #11763745C22semidirect
35. #11763745C22semidirect
36. #11763662C22semidirect
37. #11763662C22semidirect
38. #11763662C22semidirect
39. #11763662C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
60. #11763439C4semidirect
61. #11763430C4semidirect
62. #11763426C4semidirect
63. #11763412C4semidirect
64. #11763372C4semidirect
71. #11763288C4semidirect
72. #11763281C4semidirect
74. C17×#540C4semidirect
491. #540#595semidirect
679. C17#17610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454762
#145452942
#145442192
#145442142
#145442132
#145442002
#145441982
#145441952
#145441792
#145441742
#145441732
#145441602
#145441582
#145441552
#145425112
#1761017