Subgroups — #17965664

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇⋊#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14542540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
13	#11763837	—	2	1	no	—
14	#11763836	—	2	2	no	—
15	D₄×#3624	—	2	1	no	—
16	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763760	—	2	1	no	—
21	#11763756	—	2	2	no	—
22	#11763753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763751	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763661	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587691	—	2	1	no	—
37	#11763464	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763463	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763459	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11763456	—	2	1	no	—
41	#11763453	—	2	1	no	—
42	#11763446	—	2	2	no	—
43	#11763444	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11763388	—	2	1	no	—
46	#11763369	—	2	2	no	—
47	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#595	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
58	#10587691	—	4	4	no	—
59	#10587691	—	4	4	no	—
60	C₂×#63254	—	2	1	no	—
61	C₂×#63254	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63252	—	2	1	no	—
68	C₂×#63252	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
72	D₄×#595	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
77	C₂×#63242	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
80	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#10587639	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10587625	—	2	2	no	—
88	#10587625	—	2	2	no	—
89	#10587624	—	2	1	no	—
90	#10587624	—	2	2	no	—
91	#10587624	—	2	2	no	—
92	#10587624	—	2	1	no	—
93	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587624	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587623	—	2	2	no	—
98	#10587623	—	2	2	no	—
99	#10587622	—	2	1	no	—
100	#10587621	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587610	—	2	1	no	—
109	#10587583	—	2	1	no	—
110	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#10587572	—	2	2	no	—
116	#10587571	—	2	1	no	—
117	#10587570	—	2	2	no	—
118	#10587570	—	2	1	no	—
119	#10587569	—	2	2	no	—
120	#10587569	—	2	2	no	—
121	#10587567	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
124	#10587564	—	2	2	no	—
125	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
130	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587544	—	2	1	no	—
136	#10587543	—	2	2	no	—
137	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
141	C₄×#3624	—	2	1	no	—
142	C₄×#3624	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×#595	—	2	1	no	—
147	C₂²×#595	—	2	1	no	—
148	C₂²×#595	—	2	2	no	—
149	C₂²×#595	—	4	4	no	—
150	C₂²×#595	—	4	4	no	—
151	C₂²×#595	—	8	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#63254	—	4	4	no	—
179	#63254	—	4	8	no	—
180	#63254	—	4	2	no	—
181	#63254	—	4	2	no	—
182	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
183	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
184	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
185	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
186	D₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
187	D₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
188	#63252	—	4	4	no	—
189	#63252	—	4	2	no	—
190	#63252	—	4	2	no	—
191	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
192	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
206	C₂×#3624	—	2	1	no	—
207	C₂×#3624	—	2	2	no	—
208	C₂×#3624	—	2	1	no	—
209	C₂×#3624	—	8	2	no	—
210	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
211	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
212	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
213	C₄×#595	—	4	2	no	—
214	#63242	—	8	2	no	—
215	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	#63227	—	2	1	no	—
228	#63227	—	2	2	no	—
229	#63227	—	2	1	no	—
230	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#63225	—	2	2	no	—
238	#63225	—	2	1	no	—
239	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#17613	—	17	1	no	maximal, Sylow
244	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
258	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
259	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#595	—	2	2	no	—
261	C₂×#595	—	4	1	no	—
262	C₂×#595	—	4	1	no	—
263	C₂×#595	—	4	1	no	—
264	C₂×#595	—	4	1	no	—
265	C₂×#595	—	4	2	no	—
266	C₂×#595	—	4	2	no	—
267	C₂×#595	—	4	1	no	—
268	C₂×#595	—	4	2	no	—
269	C₂×#595	—	8	8	no	—
270	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
272	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
275	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
276	D₄×C₁₇	#102	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂²⋊D₁₇	#102	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	D₆₈	—	4	1	no	—
305	D₆₈	—	4	1	no	—
306	D₆₈	—	4	1	no	—
307	D₆₈	#102	1	4	yes	—
308	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
317	Dic₃₄	—	4	2	no	—
318	Dic₃₄	—	4	2	no	—
319	#3624	—	4	1	no	—
320	#3624	—	4	2	no	—
321	#3624	—	4	1	no	—
322	#3496	—	17	1	no	—
323	#2972	—	17	1	no	—
324	#2349	—	17	1	no	—
325	#1519	—	17	2	no	—
326	#1519	—	17	2	no	—
327	#1517	—	17	1	no	—
328	#1517	—	17	1	no	—
329	#1502	—	17	1	no	—
330	#1502	—	17	1	no	—
331	C₂×#327	—	17	2	no	—
332	C₂×#327	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
342	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
343	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
354	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
355	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
357	#595	—	4	2	no	—
358	#595	—	8	1	no	—
359	#595	—	8	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
365	Dic₁₇	—	2	1	no	—
366	Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	Dic₁₇	—	2	1	no	—
368	Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	Dic₁₇	—	4	1	no	—
370	Dic₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
371	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
372	#547	—	17	2	no	—
373	#547	—	17	1	no	—
374	#547	—	17	1	no	—
375	#546	—	34	2	no	—
376	#546	—	34	1	no	—
377	#546	—	34	1	no	—
378	D₄²	—	17	2	no	—
379	D₄²	—	17	1	no	—
380	D₄²	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#537	—	34	1	no	—
382	#534	—	34	2	no	—
383	#532	—	17	1	no	—
384	#532	—	17	1	no	—
385	C₂×#121	—	17	2	no	—
386	C₂×#121	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
389	C₈×D₄	—	34	1	no	—
390	C₈×D₄	—	34	2	no	—
391	C₈×D₄	—	34	1	no	—
392	#431	—	17	1	no	—
393	#431	—	17	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
396	#389	—	34	1	no	—
397	#385	—	34	2	no	—
398	#382	—	17	1	no	—
399	#380	—	17	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×#95	—	17	2	no	—
402	#327	—	17	1	no	—
403	#327	—	17	2	no	—
404	#327	—	17	2	no	—
405	#327	—	17	2	no	—
406	#327	—	17	2	no	—
407	#327	—	17	1	no	—
408	#327	—	17	2	no	—
409	#327	—	17	1	no	—
410	#327	—	17	2	no	—
411	#327	—	17	1	no	—
412	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
414	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
415	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
418	D₁₇	—	2	1	no	—
419	D₁₇	—	2	1	no	—
420	D₁₇	—	2	4	no	—
421	D₁₇	—	8	1	no	—
422	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
423	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
424	C₂×#41	—	34	1	no	—
425	C₂×#41	—	34	1	no	—
426	C₂×#41	—	34	1	no	—
427	C₂×#41	—	34	2	no	—
428	C₂×#41	—	34	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
437	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
443	#127	—	17	1	no	—
444	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#124	—	34	1	no	—
446	#124	—	34	1	no	—
447	#123	—	34	2	no	—
448	#123	—	34	2	no	—
449	#123	—	34	2	no	—
450	#123	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
454	#121	—	2	1	no	—
455	#121	—	17	2	no	—
456	#121	—	17	1	no	—
457	#121	—	17	2	no	—
458	#121	—	17	2	no	—
459	#121	—	17	2	no	—
460	#121	—	17	1	no	—
461	#121	—	34	2	no	—
462	#121	—	34	1	no	—
463	#121	—	34	1	no	—
464	#121	—	34	2	no	—
465	#121	—	34	2	no	—
466	#121	—	34	2	no	—
467	#121	—	34	2	no	—
468	#121	—	34	1	no	—
469	#121	C₂×#595	1	2	yes	complemented
470	#120	—	2	2	no	—
471	#120	—	34	2	no	—
472	#120	—	34	2	no	—
473	#120	—	34	2	no	—
474	C₄×D₄	—	17	1	no	—
475	C₄×D₄	—	17	2	no	—
476	C₄×D₄	—	17	1	no	—
477	C₄×D₄	—	17	2	no	—
478	C₄×D₄	—	17	2	no	—
479	C₄×D₄	—	17	1	no	—
480	C₄×D₄	—	17	1	no	—
481	C₄×D₄	—	34	1	no	—
482	C₄×D₄	—	34	1	no	—
483	C₄×D₄	—	68	4	no	—
484	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
498	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
499	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
505	C₄×C₈	—	34	1	no	—
506	C₄×C₈	—	34	1	no	—
507	#95	—	17	1	no	—
508	#95	—	17	2	no	—
509	#95	—	17	1	no	—
510	#95	—	34	2	no	—
511	#95	—	34	1	no	—
512	C₁₇	#17613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	17	2	no	—
515	C₂⁴	—	34	2	no	—
516	#41	—	68	2	no	—
517	#41	—	68	2	no	—
518	#41	—	68	4	no	—
519	#41	—	68	2	no	—
520	#41	—	68	2	no	—
521	#41	—	68	8	no	—
522	#41	—	68	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	—	17	2	no	—
532	C₂×D₄	—	17	4	no	—
533	C₂×D₄	—	17	4	no	—
534	C₂×D₄	—	17	1	no	—
535	C₂×D₄	—	17	1	no	—
536	C₂×D₄	—	34	1	no	—
537	C₂×D₄	—	34	1	no	—
538	C₂×D₄	—	34	1	no	—
539	C₂×D₄	—	34	2	no	—
540	C₂×D₄	—	34	2	no	—
541	C₂×D₄	—	34	2	no	—
542	C₂×D₄	—	34	1	no	—
543	C₂×D₄	—	34	2	no	—
544	C₂×D₄	—	34	2	no	—
545	C₂×D₄	—	68	4	no	—
546	C₂×D₄	—	68	4	no	—
547	C₂×D₄	—	68	4	no	—
548	C₂×D₄	—	68	8	no	—
549	C₂×D₄	—	68	4	no	—
550	C₂×D₄	—	68	4	no	—
551	C₂×D₄	—	136	2	no	—
552	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
554	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
574	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
575	C₂×C₈	—	34	1	no	—
576	C₂×C₈	—	34	2	no	—
577	C₂×C₈	—	34	1	no	—
578	C₂×C₈	—	136	2	no	—
579	C₂×C₈	—	136	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
591	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
608	C₄²	—	17	1	no	—
609	C₄²	—	17	1	no	—
610	C₄²	—	17	1	no	—
611	C₄²	—	68	2	no	—
612	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	4	4	no	—
616	C₂³	—	8	2	no	—
617	C₂³	—	8	2	no	—
618	C₂³	—	17	2	no	—
619	C₂³	—	17	1	no	—
620	C₂³	—	17	4	no	—
621	C₂³	—	17	4	no	—
622	C₂³	—	34	1	no	—
623	C₂³	—	68	2	no	—
624	C₂³	—	68	2	no	—
625	C₂³	—	68	4	no	—
626	C₂³	—	136	2	no	—
627	C₂³	—	136	2	no	—
628	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
629	Q₈	—	68	2	no	—
630	Q₈	—	68	2	no	—
631	D₄	—	4	1	no	—
632	D₄	—	4	2	no	—
633	D₄	—	4	4	no	—
634	D₄	—	4	2	no	—
635	D₄	—	8	2	no	—
636	D₄	—	8	1	no	—
637	D₄	—	17	8	no	—
638	D₄	—	17	4	no	—
639	D₄	—	68	1	no	—
640	D₄	—	68	1	no	—
641	D₄	—	68	1	no	—
642	D₄	—	68	2	no	—
643	D₄	—	68	1	no	—
644	D₄	—	68	1	no	—
645	D₄	—	68	4	no	—
646	D₄	—	68	2	no	—
647	D₄	—	68	2	no	—
648	D₄	—	68	4	no	—
649	D₄	—	68	4	no	—
650	D₄	—	136	2	no	—
651	D₄	—	136	1	no	—
652	D₄	#10587547	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	68	1	no	—
666	C₂×C₄	—	68	2	no	—
667	C₂×C₄	—	68	2	no	—
668	C₂×C₄	—	68	1	no	—
669	C₂×C₄	—	68	2	no	—
670	C₂×C₄	—	68	4	no	—
671	C₂×C₄	—	68	4	no	—
672	C₂×C₄	—	68	2	no	—
673	C₂×C₄	—	68	1	no	—
674	C₂×C₄	—	68	1	no	—
675	C₂×C₄	—	68	4	no	—
676	C₂×C₄	—	68	2	no	—
677	C₂×C₄	—	68	1	no	—
678	C₂×C₄	—	68	2	no	—
679	C₂×C₄	—	68	1	no	—
680	C₂×C₄	—	68	1	no	—
681	C₂×C₄	—	68	2	no	—
682	C₂×C₄	—	68	2	no	—
683	C₂×C₄	—	136	8	no	—
684	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	68	1	no	—
689	C₈	—	68	2	no	—
690	C₈	—	68	1	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	16	4	no	—
700	C₂²	—	272	4	no	—
701	C₂²	—	17	1	no	—
702	C₂²	—	17	1	no	—
703	C₂²	—	17	4	no	—
704	C₂²	—	34	1	no	—
705	C₂²	—	34	2	no	—
706	C₂²	—	34	1	no	—
707	C₂²	—	34	2	no	—
708	C₂²	—	68	4	no	—
709	C₂²	—	68	4	no	—
710	C₂²	—	68	1	no	—
711	C₂²	—	68	1	no	—
712	C₂²	—	68	1	no	—
713	C₂²	C₂×#10587547	1	4	yes	—
714	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	2	1	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	4	1	no	—
719	C₄	—	17	2	no	—
720	C₄	—	34	1	no	—
721	C₄	—	34	1	no	—
722	C₄	—	34	2	no	—
723	C₄	—	68	2	no	—
724	C₄	—	68	2	no	—
725	C₄	—	68	1	no	—
726	C₄	—	136	2	no	—
727	C₄	—	136	1	no	—
728	C₄	C₂×#10587547	1	2	yes	—
729	C₂	—	2	4	no	—
730	C₂	—	8	1	no	—
731	C₂	—	8	2	no	—
732	C₂	—	34	1	no	—
733	C₂	—	34	4	no	—
734	C₂	—	34	1	no	—
735	C₂	—	136	1	no	—
736	C₂	#14545383	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#14545414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	D₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542540	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	D₄²	#595
hypocenter	C₁₇	#17613
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545632	C₂	semidirect
2. #14545297	C₂	semidirect
3. #14544220	C₂	semidirect
4. #14544219	C₂	semidirect
5. #14544214	C₂	semidirect
6. #14544213	C₂	semidirect
7. #14544164	C₂	semidirect
8. #14544163	C₂	semidirect
9. D₁₇⋊#327	C₂	semidirect
10. C₂×#11763660	C₂	semidirect
16. #11763828	C₂²	semidirect
17. #11763827	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
19. #11763777	C₂²	semidirect
22. #11763753	C₂²	semidirect
23. #11763751	C₂²	semidirect
24. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. #11763661	C₂²	semidirect
27. #11763661	C₂²	semidirect
28. #11763661	C₂²	semidirect
29. #11763660	C₂²	semidirect
30. #11763660	C₂²	semidirect
31. #11763660	C₂²	semidirect
32. #11763660	C₂²	semidirect
33. #11763660	C₂²	semidirect
34. #11763660	C₂²	semidirect
35. #11763660	C₂²	semidirect
37. #11763464	C₄	semidirect
38. #11763463	C₄	semidirect
39. #11763459	C₄	semidirect
43. #11763444	C₄	semidirect
44. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
52. D₄²×C₁₇	C₄	semidirect
55. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. #10587626	C₂×C₄	semidirect
93. #10587624	C₂×C₄	semidirect
94. #10587624	C₂×C₄	semidirect
102. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. #10587616	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. #10587574	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
128. #10587555	C₂×C₄	semidirect
380. D₄²	#595	semidirect
436. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
444. #127	C₂×#595	semidirect
469. #121	C₂×#595	semidirect
485. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
512. C₁₇	#17613	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545632	2
#14545297	2
#14544220	2
#14544219	2
#14544214	2
#14544213	2
#14544164	2
#14544163	2
D₁₇⋊#327	2
C₂×#11763660	2
#14542540	2
#17613	17