Finite Group Databasebeta

← #17965668

Subgroups — #17965668

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542611C211yesmaximal, characteristic
16#11763837—21no—
17#11763836—21no—
18#11763836—21no—
19D4×#3624—21no—
20#11763828C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587543C2211yescharacteristic
23C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
24#11763777C2211yescharacteristic
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic, complemented
30#11763752C2211yescharacteristic, complemented
31#11763751C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34#11763745C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763662C2211yescharacteristic, complemented
41#11763662C2211yescharacteristic, complemented
42#11763662C2211yescharacteristic, complemented
43#11763662C2211yescharacteristic, complemented
44#11763660C2211yescharacteristic
45#11763660C2211yescharacteristic
46#11763660C2211yescharacteristic
47#11763660C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763509C411yescharacteristic, complemented
53#11763506—21no—
54#11763506C411yescharacteristic, complemented
55#11763504—21no—
56#11763501C411yescharacteristic, complemented
57#11763499C411yescharacteristic, complemented
58#11763490—21no—
59#11763485—21no—
60#11763467C411yescharacteristic, complemented
61#11763466C411yescharacteristic, complemented
62#11763453C411yescharacteristic, complemented
63#11763402—21no—
64#11763391—21no—
65#11763369—21no—
66#11763341C2211yescharacteristic
67#11763338C2211yescharacteristic
68#11763319C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71C2×#10587624C2211yescharacteristic
72#11763282—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#546C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C22×#3624—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×#63242—21no—
93C2×#63242—21no—
94C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
95C17×#123—21no—
96C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C17×#121—21no—
98C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
99C17×#120—21no—
100C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103#10587639—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
107#10587632C2311yescharacteristic
108Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624C2×C411yescharacteristic
115#10587624C2×C411yescharacteristic
116#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587624C2311yescharacteristic
118#10587624C2311yescharacteristic
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587622—21no—
122#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587621—21no—
124#10587621—21no—
125#10587621—21no—
126#10587621—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
129D4×Dic17D411yescharacteristic
130#10587615—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
138#10587612—21no—
139#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
141#10587610—21no—
142#10587610C2×C411yescharacteristic
143#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587584—21no—
145#10587583C2311yescharacteristic
146#10587582—21no—
147#10587579D411yescharacteristic
148#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587576—21no—
153#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587575—21no—
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567D411yescharacteristic
167#10587567D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181C4×D68C2×C411yescharacteristic
182C42×D17C2311yescharacteristic
183#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—81no—
216#41×C17—81no—
217C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
224C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244Q8×D17—81no—
245#63254—81no—
246D4×D17—22no—
247D4×D17—22no—
248C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—81no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
264C22⋊#595—42no—
265C22⋊#595—42no—
266C22⋊#595—81no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—81no—
272C2×#3624—81no—
273C4⋊#595—81no—
274C4×#595—42no—
275C4×#595—81no—
276#63242—81no—
277#63242—81no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C17C22×C411yescharacteristic
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#17615—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—42no—
340C23×C17—81no—
341C23×C17—81no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D17#13512yes—
353C22×D17#13512yes—
354C22×D17C22×D411yescharacteristic
355C2×#595—22no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—84no—
368Q8×C17—41no—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—81no—
373D4×C17—81no—
374D4×C17—81no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—81no—
380C2×C4×C17—81no—
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
386C22⋊D17—22no—
387C22⋊D17—22no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—42no—
403C2×Dic17—81no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
410D68—22no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3505—171no—
430#2972—171no—
431#2353—171no—
432#1521—171no—
433#1521—171no—
434#1520—171no—
435#1519—171no—
436#1516—171no—
437#1516—171no—
438#1501—171no—
439#1501—171no—
440#1500—171no—
441#1500—171no—
442C2×#328—171no—
443C2×#327—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—162no—
456C22×C17#41612yes—
457C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17#41612yes—
470C2×D17C2×#13511yescharacteristic
471C2×D17C2×#13511yescharacteristic
472#595—42no—
473#595—81no—
474#595—81no—
475#595—81no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492#553—171no—
493#553—171no—
494#553—341no—
495#553—341no—
496#552—171no—
497#552—171no—
498#551—341no—
499#551—341no—
500#548—171no—
501#548—171no—
502#546—171no—
503#546#59511yescharacteristic, complemented
504#539—341no—
505#538—341no—
506#534—341no—
507#529—171no—
508#529—171no—
509#525—171no—
510#525—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×#121—171no—
513#518—341no—
514C2×C4×D4—171no—
515C8×D4—341no—
516C8×D4—341no—
517C8×D4—341no—
518C8×D4—341no—
519#431—171no—
520#431—171no—
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525#388—341no—
526#387—341no—
527#386—341no—
528#383—171no—
529#381—171no—
530#380—171no—
531C4×C22⋊C4—171no—
532C4×C22⋊C4—341no—
533#376—171no—
534C2×#95—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550#327—171no—
551C2×C17—22no—
552C2×C17—41no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17—81no—
555C2×C17#288311yescharacteristic
556C2×C17C2×#41611yescharacteristic
557C2×C17#290111yescharacteristic
558D17—21no—
559D17—21no—
560D17—22no—
561D17—41no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
564C22×Q8—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4C2×#59511yescharacteristic
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C22×C8—341no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C22×C8—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#125—171no—
582#125—171no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#124—171no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
609#121—21no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—171no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
623#120—21no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4C2×#59511yescharacteristic
648C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
649#117—171no—
650#117—171no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117—341no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C4×C8—341no—
683C4×C8—341no—
684#95—171no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—171no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692#95—341no—
693C17#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C24—21no—
695C24—171no—
696C24—171no—
697#41—81no—
698#41—1361no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—1361no—
702C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
721C2×D4C22×#59511yescharacteristic
722C2×D4C22×#59511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—682no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—1361no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4—1361no—
750C22×C4C22×#59511yescharacteristic
751C22×C4C22×#59511yescharacteristic
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—1361no—
757C2×C8—1361no—
758C2×C8—1361no—
759C2×C8—1361no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—1361no—
781C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—171no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—1361no—
812C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
814C42—171no—
815C42—171no—
816C42—171no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—682no—
822C42—1361no—
823C42C22×#59511yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—42no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—171no—
830C23—171no—
831C23—172no—
832C23—172no—
833C23—171no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—681no—
839C23—681no—
840C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—681no—
844Q8—1361no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—342no—
852D4—342no—
853D4—342no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—682no—
859D4—682no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1364no—
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
911C2×C4C23×#59511yescharacteristic
912C8—681no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C8—681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—162no—
928C22—171no—
929C22—171no—
930C22—172no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—682no—
939C22—682no—
940C22—1361no—
941C22—1361no—
942C22#1176379912yes—
943C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—682no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—681no—
960C4—681no—
961C4—1361no—
962C4—1361no—
963C4—1361no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—81no—
968C2—341no—
969C2—341no—
970C2—342no—
971C2—681no—
972C2#1454538311yescharacteristic
973C2C2×#1176379911yescharacteristic
974C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542611C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#17615
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545632C2semidirect
2. #14545301C2semidirect
3. #14544226C2semidirect
4. #14544225C2semidirect
5. #14544222C2semidirect
6. #14544220C2semidirect
7. #14544210C2semidirect
8. #14544209C2semidirect
9. #14544160C2semidirect
10. #14544159C2semidirect
11. #14544156C2semidirect
12. #14544155C2semidirect
13. D17⋊#328C2semidirect
14. C2×#11763660C2semidirect
20. #11763828C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
23. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
29. #11763754C22semidirect
30. #11763752C22semidirect
33. C4×C22⋊#595C22semidirect
34. #11763745C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763662C22semidirect
41. #11763662C22semidirect
42. #11763662C22semidirect
43. #11763662C22semidirect
52. #11763509C4semidirect
54. #11763506C4semidirect
56. #11763501C4semidirect
57. #11763499C4semidirect
60. #11763467C4semidirect
61. #11763466C4semidirect
62. #11763453C4semidirect
74. C17×#546C4semidirect
76. C2×#41×C17C2×C4semidirect
80. C2×#63254C2×C4semidirect
94. C17×#124C2×C4semidirect
98. C17×#121C2×C4semidirect
101. C4×D4×C17C2×C4semidirect
106. #10587632C2×C4semidirect
108. Q8×Dic17C2×C4semidirect
116. #10587624C2×C4semidirect
122. #10587622C2×C4semidirect
128. D4×Dic17C2×C4semidirect
139. #10587612C2×C4semidirect
143. #10587610C2×C4semidirect
148. #10587578C2×C4semidirect
153. #10587576C2×C4semidirect
183. #10587556C2×C4semidirect
184. C4×Dic34C2×C4semidirect
503. #546#595semidirect
563. C2×#41C2×#595semidirect
588. #124C2×#595semidirect
622. #121C2×#595semidirect
648. C4×D4C2×#595semidirect
693. C17#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456322
#145453012
#145442262
#145442252
#145442222
#145442202
#145442102
#145442092
#145441602
#145441592
#145441562
#145441552
D17⋊#3282
C2×#117636602
#145426112
#1761517