Finite Group Databasebeta

← #17965669

Subgroups — #17965669

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542613C211yesmaximal, characteristic
16#11763837—21no—
17#11763836—21no—
18#11763836—21no—
19D4×#3624—21no—
20#11763828C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587543C2211yescharacteristic
23C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
24#11763777C2211yescharacteristic
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic, complemented
30#11763752C2211yescharacteristic, complemented
31#11763751C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34#11763745C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763662C2211yescharacteristic, complemented
37#11763662C2211yescharacteristic, complemented
38#11763662C2211yescharacteristic, complemented
39#11763662C2211yescharacteristic, complemented
40#11763662C2211yescharacteristic, complemented
41#11763662C2211yescharacteristic, complemented
42#11763662C2211yescharacteristic, complemented
43#11763662C2211yescharacteristic, complemented
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763511—21no—
53#11763507C411yescharacteristic, complemented
54#11763505—21no—
55#11763498C411yescharacteristic, complemented
56#11763497C411yescharacteristic, complemented
57#11763484—21no—
58#11763482—21no—
59#11763468C411yescharacteristic, complemented
60#11763465C411yescharacteristic, complemented
61#11763456C411yescharacteristic, complemented
62#11763454C411yescharacteristic, complemented
63#11763400—21no—
64#11763395—21no—
65#11763367—21no—
66#11763344C2211yescharacteristic
67#11763341C2211yescharacteristic
68#11763321C2211yescharacteristic
69#11763319C2211yescharacteristic
70C2×#10587583C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#553C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C22×#3624—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×#63242—21no—
93C2×#63242—21no—
94C17×#126—21no—
95C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
96C17×#123—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121C2×C411yescharacteristic
99C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
102C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
103C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624C2311yescharacteristic
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125#10587612—21no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583C2×C411yescharacteristic
134#10587583C2×C411yescharacteristic
135#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587583C2311yescharacteristic
137#10587583C2311yescharacteristic
138#10587582—21no—
139#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587581C2311yescharacteristic
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587579D411yescharacteristic
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587576—21no—
153#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587572—21no—
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567D411yescharacteristic
169#10587567D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587564—21no—
177#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68C2×C411yescharacteristic
181#10587558—21no—
182C42×D17C2311yescharacteristic
183#10587556—21no—
184C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—81no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63254—81no—
236D4×D17—22no—
237D4×D17—22no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—81no—
241#63252—81no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D68C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—81no—
262C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
263C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
264C22⋊#595—42no—
265C22⋊#595—42no—
266C22⋊#595—81no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—81no—
272C2×#3624—81no—
273C4⋊#595—81no—
274C4×#595—42no—
275C4×#595—81no—
276#63242—81no—
277#63242—81no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
291C42×C17—21no—
292C42×C17C22×C411yescharacteristic
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#17615—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D17#13512yes—
353C22×D17#13512yes—
354C22×D17C22×D411yescharacteristic
355C2×#595—22no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—84no—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—42no—
371D4×C17—81no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
384C22⋊D17—22no—
385C22⋊D17—22no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
404D68—22no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—81no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—42no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3505—171no—
430#2972—171no—
431#2353—171no—
432#1521—171no—
433#1521—171no—
434#1520—171no—
435#1519—171no—
436#1516—171no—
437#1516—171no—
438#1501—171no—
439#1501—171no—
440#1500—171no—
441#1500—171no—
442C2×#328—171no—
443C2×#327—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17#41612yes—
453C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—162no—
469C2×D17#41612yes—
470C2×D17C2×#13511yescharacteristic
471C2×D17C2×#13511yescharacteristic
472#595—42no—
473#595—81no—
474#595—81no—
475#595—81no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492#553—171no—
493#553—341no—
494#553—341no—
495#553#59511yescharacteristic, complemented
496#552—171no—
497#552—171no—
498#551—341no—
499#551—341no—
500#548—171no—
501#548—171no—
502#546—171no—
503#546—171no—
504#539—341no—
505#538—341no—
506#534—341no—
507#529—171no—
508#529—171no—
509#525—171no—
510#525—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×#121—171no—
513#518—341no—
514C2×C4×D4—171no—
515C8×D4—341no—
516C8×D4—341no—
517C8×D4—341no—
518C8×D4—341no—
519#431—171no—
520#431—171no—
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525#388—341no—
526#387—341no—
527#386—341no—
528#383—171no—
529#381—171no—
530#380—171no—
531C4×C22⋊C4—171no—
532C4×C22⋊C4—341no—
533#376—171no—
534C2×#95—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550#327—171no—
551C2×C17—22no—
552C2×C17—41no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17#288311yescharacteristic
555C2×C17C2×#41611yescharacteristic
556C2×C17#290111yescharacteristic
557D17—21no—
558D17—21no—
559D17—22no—
560D17—41no—
561D17—81no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C22×Q8—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—341no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C22×C8—341no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C22×C8—341no—
575#126—21no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#125—171no—
582#125—341no—
583#125—341no—
584#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
585#124—171no—
586#124—171no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#123—21no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609#121—21no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121C2×#59511yescharacteristic
622#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—171no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4C2×#59511yescharacteristic
648C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
649#117—171no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C4×C8—341no—
683C4×C8—341no—
684#95—171no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—171no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692#95—341no—
693C17#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C24—171no—
695C24—171no—
696C24—341no—
697#41—1361no—
698#41—1361no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—171no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—1361no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—342no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
722C2×D4C22×#59511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—682no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—1361no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4—1361no—
750C22×C4C22×#59511yescharacteristic
751C22×C4C22×#59511yescharacteristic
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—1361no—
757C2×C8—1361no—
758C2×C8—1361no—
759C2×C8—1361no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—1361no—
779C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—1361no—
812C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
814C42—21no—
815C42—171no—
816C42—171no—
817C42—171no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—682no—
822C42—1361no—
823C42C22×#59511yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—171no—
826C23—171no—
827C23—172no—
828C23—172no—
829C23—171no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—682no—
838C23—1361no—
839C23—1361no—
840C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8—1361no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—42no—
848D4—81no—
849D4—342no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—682no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—682no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1364no—
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
911C2×C4C23×#59511yescharacteristic
912C8—681no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C8—681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—2722no—
925C22—171no—
926C22—171no—
927C22—172no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—682no—
936C22—682no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—1361no—
941C22—1361no—
942C22#1176379912yes—
943C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—341no—
957C4—682no—
958C4—681no—
959C4—681no—
960C4—681no—
961C4—1361no—
962C4—1361no—
963C4—1361no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—341no—
968C2—341no—
969C2—342no—
970C2—681no—
971C2—1361no—
972C2#1454538411yescharacteristic
973C2C2×#1176379911yescharacteristic
974C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#553C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542613C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#553#595
hypocenterC17#17615
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545632C2semidirect
2. #14545301C2semidirect
3. #14544227C2semidirect
4. #14544226C2semidirect
5. #14544223C2semidirect
6. #14544219C2semidirect
7. #14544212C2semidirect
8. #14544209C2semidirect
9. #14544161C2semidirect
10. #14544160C2semidirect
11. #14544158C2semidirect
12. #14544155C2semidirect
13. C2×#11763662C2semidirect
14. D17⋊#327C2semidirect
20. #11763828C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
23. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
29. #11763754C22semidirect
30. #11763752C22semidirect
33. C4×C22⋊#595C22semidirect
34. #11763745C22semidirect
36. #11763662C22semidirect
37. #11763662C22semidirect
38. #11763662C22semidirect
39. #11763662C22semidirect
40. #11763662C22semidirect
41. #11763662C22semidirect
42. #11763662C22semidirect
43. #11763662C22semidirect
53. #11763507C4semidirect
55. #11763498C4semidirect
56. #11763497C4semidirect
59. #11763468C4semidirect
60. #11763465C4semidirect
61. #11763456C4semidirect
62. #11763454C4semidirect
74. C17×#553C4semidirect
76. C2×#63254C2×C4semidirect
80. C2×#63252C2×C4semidirect
95. C17×#125C2×C4semidirect
99. C17×#121C2×C4semidirect
102. C4×D4×C17C2×C4semidirect
103. C17×#117C2×C4semidirect
112. #10587622C2×C4semidirect
127. #10587610C2×C4semidirect
135. #10587583C2×C4semidirect
139. #10587581C2×C4semidirect
145. #10587579C2×C4semidirect
149. #10587578C2×C4semidirect
153. #10587576C2×C4semidirect
154. #10587573C2×C4semidirect
177. #10587561C2×C4semidirect
184. C4×Dic34C2×C4semidirect
495. #553#595semidirect
584. #125C2×#595semidirect
622. #121C2×#595semidirect
648. C4×D4C2×#595semidirect
654. #117C2×#595semidirect
693. C17#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456322
#145453012
#145442272
#145442262
#145442232
#145442192
#145442122
#145442092
#145441612
#145441602
#145441582
#145441552
C2×#117636622
D17⋊#3272
#145426132
#1761517