Finite Group Databasebeta

← #17965670

Subgroups — #17965670

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542624C211yesmaximal, characteristic
16#11763837—21no—
17#11763836—21no—
18#11763836—21no—
19D4×#3624—21no—
20#11763828C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587543C2211yescharacteristic
23C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
24#11763777C2211yescharacteristic
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic, complemented
30#11763752C2211yescharacteristic, complemented
31#11763751C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34#11763745C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763662C2211yescharacteristic, complemented
41#11763662C2211yescharacteristic, complemented
42#11763662C2211yescharacteristic, complemented
43#11763662C2211yescharacteristic, complemented
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763661C2211yescharacteristic
49#11763661C2211yescharacteristic
50#11763661C2211yescharacteristic
51#11763661C2211yescharacteristic
52#11763512—21no—
53#11763512C411yescharacteristic, complemented
54#11763510—21no—
55#11763503C411yescharacteristic, complemented
56#11763494C411yescharacteristic, complemented
57#11763483—21no—
58#11763482—21no—
59#11763471C411yescharacteristic, complemented
60#11763469C411yescharacteristic, complemented
61#11763455C411yescharacteristic, complemented
62#11763450C411yescharacteristic, complemented
63#11763407—21no—
64#11763398—21no—
65#11763370—21no—
66#11763346C2211yescharacteristic
67#11763344C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763321C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71C2×#10587581C2211yescharacteristic
72#11763283—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#552C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D68—21no—
81C22×D68C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C22×#3624—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×#63242—21no—
93C2×#63242—21no—
94C17×#126—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
97C17×#123—21no—
98C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
101C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
102C17×#117—21no—
103C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
105#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
106#10587632C2311yescharacteristic
107#10587623—21no—
108D4×Dic17D411yescharacteristic
109#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587615—21no—
111C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
113C2×#63227—21no—
114#10587612—21no—
115#10587610C2×C411yescharacteristic
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587583—21no—
121#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
122#10587583C2311yescharacteristic
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581C2×C411yescharacteristic
131#10587581C2×C411yescharacteristic
132#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
133#10587581C2311yescharacteristic
134#10587581C2311yescharacteristic
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587579D411yescharacteristic
147#10587578—21no—
148#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587575—21no—
154#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567D411yescharacteristic
166#10587567D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
172#10587564—21no—
173#10587562—21no—
174#10587561—21no—
175#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68C2×C411yescharacteristic
182C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
183#10587558—21no—
184C42×D17C2311yescharacteristic
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—81no—
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63256—81no—
228Q8×D17—81no—
229D4×D17—22no—
230D4×D17—22no—
231#63252—81no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—42no—
240C2×D68—42no—
241C2×D68—81no—
242C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×D68C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—81no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
264C22⋊#595—42no—
265C22⋊#595—42no—
266C22⋊#595—81no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—81no—
272C2×#3624—81no—
273C4⋊#595—81no—
274C4×#595—42no—
275C4×#595—81no—
276#63242—81no—
277#63242—81no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330#63225C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#17615—171nomaximal, Sylow
337C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D17#13512yes—
353C22×D17#13512yes—
354C22×D17C22×D411yescharacteristic
355C2×#595—22no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—84no—
368Q8×C17—41no—
369D4×C17—22no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—42no—
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
382C22⋊D17—22no—
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
395D68—22no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—42no—
403D68—42no—
404D68—81no—
405D68—81no—
406D68—81no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—81no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3505—171no—
430#2972—171no—
431#2353—171no—
432#1521—171no—
433#1521—171no—
434#1520—171no—
435#1519—171no—
436#1516—171no—
437#1516—171no—
438#1501—171no—
439#1501—171no—
440#1500—171no—
441#1500—171no—
442C2×#328—171no—
443C2×#327—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17#41612yes—
450C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—162no—
469C2×D17#41612yes—
470C2×D17C2×#13511yescharacteristic
471C2×D17C2×#13511yescharacteristic
472#595—42no—
473#595—81no—
474#595—81no—
475#595—81no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—41no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—21no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492#553—171no—
493#553—171no—
494#553—341no—
495#553—341no—
496#552—171no—
497#552#59511yescharacteristic, complemented
498#551—341no—
499#551—341no—
500#548—171no—
501#548—171no—
502#546—171no—
503#546—171no—
504#539—341no—
505#538—341no—
506#534—341no—
507#529—171no—
508#529—171no—
509#525—171no—
510#525—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×#121—171no—
513#518—341no—
514C2×C4×D4—171no—
515C8×D4—341no—
516C8×D4—341no—
517C8×D4—341no—
518C8×D4—341no—
519#431—171no—
520#431—171no—
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525#388—341no—
526#387—341no—
527#386—341no—
528#383—171no—
529#381—171no—
530#380—171no—
531C4×C22⋊C4—171no—
532C4×C22⋊C4—341no—
533#376—171no—
534C2×#95—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550#327—171no—
551C2×C17—22no—
552C2×C17—41no—
553C2×C17#288311yescharacteristic
554C2×C17C2×#41611yescharacteristic
555C2×C17#290111yescharacteristic
556D17—21no—
557D17—21no—
558D17—22no—
559D17—41no—
560D17—81no—
561D17—81no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C22×Q8—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—341no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C22×C8—341no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C22×C8—341no—
575#126—21no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#125—21no—
582#125—171no—
583#125—341no—
584#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
585#124—171no—
586#124—171no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#123—21no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
608C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—171no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4C2×#59511yescharacteristic
649#117—21no—
650#117—171no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C4×C8—341no—
683C4×C8—341no—
684#95—171no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—171no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692#95—341no—
693C17#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C24—171no—
695C24—171no—
696C24—341no—
697#41—1361no—
698#41—1361no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—1361no—
702C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
703C2×D4—171no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—342no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—682no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—1361no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4—1361no—
750C22×C4C22×#59511yescharacteristic
751C22×C4C22×#59511yescharacteristic
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—1361no—
757C2×C8—1361no—
758C2×C8—1361no—
759C2×C8—1361no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—171no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—1361no—
779C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—1361no—
812C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—171no—
817C42—171no—
818C42—171no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—682no—
822C42—1361no—
823C42C22×#59511yescharacteristic
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23—172no—
827C23—172no—
828C23—171no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—682no—
838C23—1361no—
839C23—1361no—
840C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—681no—
844Q8—1361no—
845D4—22no—
846D4—342no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—682no—
856D4—682no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1364no—
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
911C2×C4C23×#59511yescharacteristic
912C8—681no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C8—681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—2722no—
922C22—171no—
923C22—171no—
924C22—172no—
925C22—341no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—682no—
933C22—682no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—1361no—
941C22—1361no—
942C22#1176379912yes—
943C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—341no—
957C4—341no—
958C4—682no—
959C4—681no—
960C4—681no—
961C4—1361no—
962C4—1361no—
963C4—1361no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—341no—
967C2—341no—
968C2—342no—
969C2—681no—
970C2—1361no—
971C2—1361no—
972C2#1454538411yescharacteristic
973C2C2×#1176379911yescharacteristic
974C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#552C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542624C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#552#595
hypocenterC17#17615
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545632C2semidirect
2. #14545301C2semidirect
3. #14544228C2semidirect
4. #14544227C2semidirect
5. #14544222C2semidirect
6. #14544221C2semidirect
7. #14544212C2semidirect
8. #14544211C2semidirect
9. #14544162C2semidirect
10. #14544161C2semidirect
11. #14544158C2semidirect
12. #14544157C2semidirect
13. D17⋊#328C2semidirect
14. C2×#11763661C2semidirect
20. #11763828C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
23. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
29. #11763754C22semidirect
30. #11763752C22semidirect
33. C4×C22⋊#595C22semidirect
34. #11763745C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763662C22semidirect
41. #11763662C22semidirect
42. #11763662C22semidirect
43. #11763662C22semidirect
53. #11763512C4semidirect
55. #11763503C4semidirect
56. #11763494C4semidirect
59. #11763471C4semidirect
60. #11763469C4semidirect
61. #11763455C4semidirect
62. #11763450C4semidirect
74. C17×#552C4semidirect
76. C2×#63256C2×C4semidirect
79. C2×#63252C2×C4semidirect
96. C17×#125C2×C4semidirect
99. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
100. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
103. C17×#117C2×C4semidirect
105. #10587633C2×C4semidirect
109. #10587616C2×C4semidirect
121. #10587583C2×C4semidirect
132. #10587581C2×C4semidirect
145. #10587579C2×C4semidirect
148. #10587578C2×C4semidirect
152. #10587576C2×C4semidirect
154. #10587573C2×C4semidirect
175. #10587561C2×C4semidirect
182. C4×D68C2×C4semidirect
497. #552#595semidirect
584. #125C2×#595semidirect
608. C22⋊Q8C2×#595semidirect
628. C4×Q8C2×#595semidirect
654. #117C2×#595semidirect
693. C17#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456322
#145453012
#145442282
#145442272
#145442222
#145442212
#145442122
#145442112
#145441622
#145441612
#145441582
#145441572
D17⋊#3282
C2×#117636612
#145426242
#1761517