Finite Group Databasebeta

← #17965671

Subgroups — #17965671

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542620C211yesmaximal, characteristic
16#11763837—21no—
17#11763836—21no—
18#11763836—21no—
19D4×#3624—21no—
20#11763828C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587543C2211yescharacteristic
23C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
24#11763777C2211yescharacteristic
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic, complemented
30#11763752C2211yescharacteristic, complemented
31#11763751C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34#11763745C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763663C2211yescharacteristic, complemented
41#11763663C2211yescharacteristic, complemented
42#11763663C2211yescharacteristic, complemented
43#11763663C2211yescharacteristic, complemented
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763511C411yescharacteristic, complemented
53#11763508—21no—
54#11763505C411yescharacteristic, complemented
55#11763502—21no—
56#11763500C411yescharacteristic, complemented
57#11763493C411yescharacteristic, complemented
58#11763489—21no—
59#11763486—21no—
60#11763470C411yescharacteristic, complemented
61#11763452C411yescharacteristic, complemented
62#11763447C411yescharacteristic, complemented
63#11763405—21no—
64#11763393—21no—
65#11763367—21no—
66#11763346C2211yescharacteristic
67#11763338C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70C2×#10587632C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#548C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C22×#3624—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×#63242—21no—
93C2×#63242—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
98C17×#121—21no—
99C17×#121C2×C411yescharacteristic
100C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
103#10587633—21no—
104#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632C2×C411yescharacteristic
109#10587632C2×C411yescharacteristic
110#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587632C2311yescharacteristic
112#10587632C2311yescharacteristic
113Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
119#10587624C2311yescharacteristic
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587621—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic17D411yescharacteristic
126#10587616—21no—
127#10587616C2×C411yescharacteristic
128#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
129#10587615—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
134C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
139C2×#63225—21no—
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587581C2311yescharacteristic
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579D411yescharacteristic
148#10587578—21no—
149#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587572—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567D411yescharacteristic
168#10587567D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587563—21no—
177#10587562—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68C2×C411yescharacteristic
180C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587558—21no—
182#10587558—21no—
183C42×D17C2311yescharacteristic
184#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—81no—
216#41×C17—81no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—81no—
219C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
220C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63256—81no—
241D4×D17—22no—
242D4×D17—22no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—81no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D68C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2411yescharacteristic
264C22⋊#595—42no—
265C22⋊#595—42no—
266C22⋊#595—81no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—81no—
272C2×#3624—81no—
273C4⋊#595—81no—
274C4×#595—42no—
275C4×#595—81no—
276#63242—81no—
277#63242—81no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C17—21no—
289C42×C17C22×C411yescharacteristic
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#17615—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D17#13512yes—
353C22×D17#13512yes—
354C22×D17C22×D411yescharacteristic
355C2×#595—22no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—84no—
368Q8×C17—41no—
369Q8×C17—41no—
370Q8×C17—81no—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—42no—
374D4×C17—81no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—81no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
387C22⋊D17—22no—
388C22⋊D17—22no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—81no—
401C2×Dic17—81no—
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
407D68—22no—
408D68—41no—
409D68—41no—
410D68—41no—
411D68—81no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—81no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3505—171no—
430#2972—171no—
431#2353—171no—
432#1521—171no—
433#1521—171no—
434#1520—171no—
435#1519—171no—
436#1516—171no—
437#1516—171no—
438#1501—171no—
439#1501—171no—
440#1500—171no—
441#1500—171no—
442C2×#328—171no—
443C2×#327—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17#41612yes—
453C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—162no—
469C2×D17#41612yes—
470C2×D17C2×#13511yescharacteristic
471C2×D17C2×#13511yescharacteristic
472#595—42no—
473#595—81no—
474#595—81no—
475#595—81no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492#553—171no—
493#553—171no—
494#553—341no—
495#553—341no—
496#552—171no—
497#552—171no—
498#551—341no—
499#551—341no—
500#548—171no—
501#548#59511yescharacteristic, complemented
502#546—171no—
503#546—171no—
504#539—341no—
505#538—341no—
506#534—341no—
507#529—171no—
508#529—171no—
509#525—171no—
510#525—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×#121—171no—
513#518—341no—
514C2×C4×D4—171no—
515C8×D4—341no—
516C8×D4—341no—
517C8×D4—341no—
518C8×D4—341no—
519#431—171no—
520#431—171no—
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525#388—341no—
526#387—341no—
527#386—341no—
528#383—171no—
529#381—171no—
530#380—171no—
531C4×C22⋊C4—171no—
532C4×C22⋊C4—341no—
533#376—171no—
534C2×#95—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550#327—171no—
551C2×C17—22no—
552C2×C17—41no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17#288311yescharacteristic
555C2×C17C2×#41611yescharacteristic
556C2×C17#290111yescharacteristic
557D17—21no—
558D17—21no—
559D17—22no—
560D17—41no—
561D17—81no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
564C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
565C22×D4—171no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—341no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C22×C8—341no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C22×C8—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#125—171no—
582#125—171no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#124—21no—
586#124—171no—
587#124—341no—
588#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
609#121—21no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—171no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121C2×#59511yescharacteristic
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
629C4×D4—21no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4C2×#59511yescharacteristic
649#117—171no—
650#117—171no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117—341no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C4×C8—341no—
683C4×C8—341no—
684#95—171no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—171no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692#95—341no—
693C17#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C24—171no—
695C24—171no—
696C24—341no—
697#41—81no—
698#41—1361no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
702C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—342no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
722C2×D4C22×#59511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—682no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—1361no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4—1361no—
750C22×C4C22×#59511yescharacteristic
751C22×C4C22×#59511yescharacteristic
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—1361no—
757C2×C8—1361no—
758C2×C8—1361no—
759C2×C8—1361no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—1361no—
781C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—1361no—
812C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
814C42—21no—
815C42—171no—
816C42—171no—
817C42—171no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—682no—
822C42—1361no—
823C42C22×#59511yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—171no—
826C23—171no—
827C23—172no—
828C23—172no—
829C23—171no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—682no—
838C23—1361no—
839C23—1361no—
840C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—81no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—42no—
848D4—81no—
849D4—342no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—682no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—682no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1364no—
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
911C2×C4C23×#59511yescharacteristic
912C8—681no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C8—681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—2722no—
925C22—171no—
926C22—171no—
927C22—172no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—682no—
936C22—682no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—1361no—
941C22—1361no—
942C22#1176379912yes—
943C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—341no—
957C4—682no—
958C4—681no—
959C4—681no—
960C4—681no—
961C4—1361no—
962C4—1361no—
963C4—1361no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—341no—
968C2—341no—
969C2—342no—
970C2—681no—
971C2—1361no—
972C2#1454538311yescharacteristic
973C2C2×#1176379911yescharacteristic
974C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542620C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#17615
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545632C2semidirect
2. #14545301C2semidirect
3. #14544228C2semidirect
4. #14544225C2semidirect
5. #14544224C2semidirect
6. #14544219C2semidirect
7. #14544211C2semidirect
8. #14544210C2semidirect
9. #14544162C2semidirect
10. #14544159C2semidirect
11. #14544157C2semidirect
12. #14544156C2semidirect
13. C2×#11763663C2semidirect
14. D17⋊#327C2semidirect
20. #11763828C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
23. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
29. #11763754C22semidirect
30. #11763752C22semidirect
33. C4×C22⋊#595C22semidirect
34. #11763745C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763663C22semidirect
41. #11763663C22semidirect
42. #11763663C22semidirect
43. #11763663C22semidirect
52. #11763511C4semidirect
54. #11763505C4semidirect
56. #11763500C4semidirect
57. #11763493C4semidirect
60. #11763470C4semidirect
61. #11763452C4semidirect
62. #11763447C4semidirect
74. C17×#548C4semidirect
76. C2×#41×C17C2×C4semidirect
78. C2×#63256C2×C4semidirect
95. C17×#124C2×C4semidirect
97. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
100. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
104. #10587633C2×C4semidirect
110. #10587632C2×C4semidirect
113. Q8×Dic17C2×C4semidirect
118. #10587624C2×C4semidirect
124. D4×Dic17C2×C4semidirect
128. #10587616C2×C4semidirect
137. #10587612C2×C4semidirect
149. #10587578C2×C4semidirect
152. #10587576C2×C4semidirect
180. C4×D68C2×C4semidirect
184. #10587556C2×C4semidirect
501. #548#595semidirect
563. C2×#41C2×#595semidirect
588. #124C2×#595semidirect
608. C22⋊Q8C2×#595semidirect
628. C4×Q8C2×#595semidirect
693. C17#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456322
#145453012
#145442282
#145442252
#145442242
#145442192
#145442112
#145442102
#145441622
#145441592
#145441572
#145441562
C2×#117636632
D17⋊#3272
#145426202
#1761517