Finite Group Databasebeta

← #17965684

Subgroups — #17965684

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542540C211yesmaximal, characteristic
16#11763841—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763838—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic, complemented
21#11763831C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic, complemented
23#11763780C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic, complemented
30#11763752C2211yescharacteristic, complemented
31#11763751C2211yescharacteristic, complemented
32C22⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34#11763745C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763661C2211yescharacteristic, complemented
37#11763661C2211yescharacteristic, complemented
38#11763661C2211yescharacteristic, complemented
39#11763661C2211yescharacteristic, complemented
40#11763660C2211yescharacteristic, complemented
41#11763660C2211yescharacteristic, complemented
42#11763660C2211yescharacteristic, complemented
43#11763660C2211yescharacteristic, complemented
44#11763660C2211yescharacteristic, complemented
45#11763660C2211yescharacteristic, complemented
46#11763660C2211yescharacteristic, complemented
47#11763660C2211yescharacteristic, complemented
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587691—21no—
53#11763464C411yescharacteristic, complemented
54#11763463C411yescharacteristic, complemented
55#11763459C411yescharacteristic, complemented
56#11763459C411yescharacteristic, complemented
57#11763456—21no—
58#11763453—21no—
59#11763446—21no—
60#11763446—21no—
61#11763444C411yescharacteristic, complemented
62D4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
63D4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
64#11763388—21no—
65#11763369—21no—
66#11763369—21no—
67#11763357C2211yescharacteristic
68#11763356C2211yescharacteristic
69C2×#10587624C2211yescharacteristic
70C2×#10587624C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#121×D17C2211yescharacteristic
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74D42×C17C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
78C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83#10587691—44no—
84#10587691—44no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
93C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊#595—21no—
100C2×C22⋊#595—21no—
101C2×C22⋊#595—21no—
102C2×#63247—21no—
103C22×#3624—21no—
104C2×C4⋊#595—21no—
105C2×C4×#595—21no—
106C2×C4×#595—21no—
107C2×#63243—21no—
108C2×#63242—21no—
109C17×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
110C17×#121—21no—
111C17×#121C2×C411yescharacteristic
112C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
113C17×#120—21no—
114C17×#120—21no—
115C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
116C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587639—21no—
118#10587639—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
122#10587625—21no—
123#10587625—21no—
124#10587625—21no—
125#10587625—21no—
126#10587624—21no—
127#10587624—21no—
128#10587624—21no—
129#10587624—21no—
130#10587624—21no—
131#10587624—21no—
132#10587624C2×C411yescharacteristic
133#10587624C2×C411yescharacteristic
134#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587624C2311yescharacteristic
137#10587624C2311yescharacteristic
138#10587624C2311yescharacteristic
139#10587623—21no—
140#10587623—21no—
141#10587623—21no—
142#10587623—21no—
143#10587622—21no—
144#10587621—21no—
145#10587621—21no—
146D4×Dic17—21no—
147D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic17D411yescharacteristic
150#10587616C2×C411yescharacteristic
151#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D17—21no—
153C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
154C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587610—21no—
158#10587583—21no—
159#10587581C2311yescharacteristic
160#10587579D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
164#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587572—21no—
166#10587572—21no—
167#10587571—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587567D411yescharacteristic
176#10587567D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D17—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
180C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183C4×D68C2×C411yescharacteristic
184C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
185C42×D17C2311yescharacteristic
186#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
187C22⋊#3624—21no—
188C22⋊#3624—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4—21no—
193(C2×#595)⋊C4—21no—
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
197(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
198#10587544—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543—21no—
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587543C2311yescharacteristic
205#10587542—21no—
206#10587542—21no—
207C4⋊#3624—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—42no—
219C22×#595—42no—
220C22×#595—81no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—44no—
228C2×D4×C17—81no—
229C2×D4×C17—81no—
230C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
232C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
233C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—44no—
251C2×C22⋊D17—44no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—42no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264#63254—42no—
265#63254—42no—
266#63254—44no—
267#63254—44no—
268#63254—44no—
269D4×D17—22no—
270D4×D17—22no—
271D4×D17—44no—
272D4×D17—42no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—81no—
277D4×D17—81no—
278#63252—42no—
279#63252—42no—
280#63252—44no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
283C2×D68C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—81no—
288C2×C4×D17—81no—
289C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2411yescharacteristic
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C22⋊#595—42no—
301C22⋊#595—42no—
302C22⋊#595—81no—
303#63247—81no—
304C2×#3624—21no—
305C2×#3624—21no—
306C2×#3624—21no—
307C2×#3624—21no—
308C2×#3624—81no—
309C4⋊#595—81no—
310C4×#595—42no—
311C4×#595—81no—
312#63243—81no—
313#63242—81no—
314C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
321C42×C17C22×C411yescharacteristic
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227C22⋊C411yescharacteristic
338#63227C22⋊C411yescharacteristic
339#63227C22⋊C411yescharacteristic
340#63227C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
345C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
346C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
347C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225C22⋊C411yescharacteristic
352#63225C22⋊C411yescharacteristic
353C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
356#17620—171nomaximal, Sylow
357C23×C17—21no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—21no—
360C23×C17—42no—
361C23×C17—42no—
362C23×C17—81no—
363C23×C17—81no—
364C23×C17—81no—
365C23×C17—81no—
366C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C22×D17C22×D411yescharacteristic
386C2×#595—22no—
387C2×#595—41no—
388C2×#595—41no—
389C2×#595—41no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—41no—
393C2×#595—41no—
394C2×#595—41no—
395C2×#595—41no—
396C2×#595—41no—
397C2×#595—41no—
398C2×#595—84no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—42no—
404D4×C17—42no—
405D4×C17—42no—
406D4×C17—81no—
407D4×C17—81no—
408D4×C17—81no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—42no—
413C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
418C22⋊D17—22no—
419C22⋊D17—22no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—42no—
432C22⋊D17—42no—
433C22⋊D17—81no—
434C22⋊D17—81no—
435C22⋊D17—81no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—42no—
442C2×Dic17—42no—
443C2×Dic17—42no—
444C2×Dic17—42no—
445C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
450D68—22no—
451D68—41no—
452D68—41no—
453D68—41no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17—42no—
465C4×D17—42no—
466C4×D17—42no—
467Dic34—42no—
468Dic34—42no—
469#3624—41no—
470#3624—41no—
471#3624—41no—
472#3624—41no—
473#3496—171no—
474#2973—171no—
475#2353—171no—
476#1519—171no—
477#1519—171no—
478#1514—171no—
479#1514—171no—
480#1510—171no—
481#1510—171no—
482#1507—171no—
483#1507—171no—
484#1505—171no—
485#1505—171no—
486C2×#327—171no—
487C2×#327—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—162no—
503C22×C17—162no—
504C22×C17#41812yes—
505C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—21no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—81no—
519C2×D17—81no—
520C2×D17—162no—
521C2×D17—162no—
522C2×D17#41812yes—
523C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525#595—42no—
526#595—81no—
527#595—81no—
528#595—81no—
529C4×C17—21no—
530C4×C17—21no—
531C4×C17—21no—
532C4×C17—21no—
533C4×C17—21no—
534C4×C17—41no—
535Dic17—21no—
536Dic17—21no—
537Dic17—21no—
538Dic17—21no—
539Dic17—21no—
540Dic17—41no—
541Dic17—41no—
542Dic17—41no—
543C2×H(5,𝔽2)—341no—
544#547—171no—
545#547—171no—
546#547—171no—
547#547—171no—
548#546—341no—
549#546—341no—
550#546—341no—
551#546—341no—
552D42—171no—
553D42—171no—
554D42—171no—
555D42#59511yescharacteristic, complemented
556#537—341no—
557#534—341no—
558#534—341no—
559#532—171no—
560#532—171no—
561C2×#121—171no—
562C2×#121—171no—
563C2×#121—171no—
564C2×#121—171no—
565C2×C4×D4—171no—
566#435—341no—
567#435—341no—
568#435—341no—
569#435—341no—
570#432—171no—
571#432—171no—
572#407—171no—
573#407—171no—
574C2×C22⋊C8—171no—
575C2×C22⋊C8—171no—
576#388—341no—
577#387—341no—
578#386—341no—
579#383—171no—
580#381—171no—
581#380—171no—
582C4×C22⋊C4—171no—
583C4×C22⋊C4—341no—
584#376—171no—
585C2×#95—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327—171no—
590#327—171no—
591#327—171no—
592#327—171no—
593#327—171no—
594#327—171no—
595#327—171no—
596#327—171no—
597#327—171no—
598#327—171no—
599#327—171no—
600#327—171no—
601#327—171no—
602C2×C17—22no—
603C2×C17—41no—
604C2×C17—81no—
605C2×C17—81no—
606C2×C17—81no—
607C2×C17#288311yescharacteristic
608C2×C17C2×#41811yescharacteristic
609C2×C17#290111yescharacteristic
610D17—21no—
611D17—21no—
612D17—22no—
613D17—41no—
614D17—81no—
615H(5,𝔽2)—684no—
616H(5,𝔽2)—684no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41—341no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—171no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4—341no—
633C22×D4—341no—
634C22×D4C2×#59511yescharacteristic
635C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
636C23×C4—171no—
637C23×C4—171no—
638C23×C4—341no—
639C2×M16—341no—
640C2×M16—341no—
641C22×C8—341no—
642C22×C8—341no—
643C4⋊Q8—171no—
644C4⋊Q8—171no—
645#127—171no—
646#127C2×#59511yescharacteristic, complemented
647#124—341no—
648#124—341no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661#121—21no—
662#121—171no—
663#121—171no—
664#121—171no—
665#121—171no—
666#121—171no—
667#121—171no—
668#121—171no—
669#121—171no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121C2×#59511yescharacteristic
686#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
687#120—21no—
688#120—21no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695C4×D4—171no—
696C4×D4—171no—
697C4×D4—171no—
698C4×D4—171no—
699C4×D4—171no—
700C4×D4—171no—
701C4×D4—171no—
702C4×D4—171no—
703C4×D4—171no—
704C4×D4—171no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4C2×#59511yescharacteristic
708C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—171no—
712C2×C4⋊C4—171no—
713C2×C4⋊C4—171no—
714C2×C4⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—171no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C42—171no—
725C2×C42—341no—
726C2×C42—341no—
727C4⋊C8—341no—
728C4⋊C8—341no—
729C22⋊C8—171no—
730C22⋊C8—171no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8—341no—
737#97—341no—
738#97—341no—
739#95—171no—
740#95—171no—
741#95—171no—
742#95—171no—
743#95—341no—
744#95—341no—
745#95—341no—
746#95—341no—
747#95—341no—
748C17#1762011yescharacteristic, complemented, Sylow
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—171no—
752C24—171no—
753C24—341no—
754C24—341no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—684no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—684no—
761#41—684no—
762#41—684no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—171no—
776C2×D4—171no—
777C2×D4—171no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—684no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—684no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—1361no—
806C2×D4—1361no—
807C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
808C2×D4C22×#59511yescharacteristic
809C2×D4C22×#59511yescharacteristic
810C2×D4C22×#59511yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—682no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—1361no—
837C22×C4—1361no—
838C22×C4—1361no—
839C22×C4C22×#59511yescharacteristic
840C22×C4C22×#59511yescharacteristic
841M16—1361no—
842M16—1361no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8—341no—
847C2×C8—1361no—
848C2×C8—1361no—
849C4⋊C4—171no—
850C4⋊C4—171no—
851C4⋊C4—171no—
852C4⋊C4—171no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—171no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—1361no—
862C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
863C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—171no—
868C22⋊C4—171no—
869C22⋊C4—171no—
870C22⋊C4—171no—
871C22⋊C4—171no—
872C22⋊C4—171no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—682no—
888C22⋊C4—1361no—
889C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
890C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
891C42—171no—
892C42—171no—
893C42—171no—
894C42—682no—
895C42—1361no—
896C42C22×#59511yescharacteristic
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—171no—
907C23—171no—
908C23—172no—
909C23—172no—
910C23—171no—
911C23—341no—
912C23—341no—
913C23—341no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23—682no—
919C23—682no—
920C23—1361no—
921C23—1361no—
922C23—1361no—
923C23—1361no—
924C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
925C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
926Q8—682no—
927Q8—682no—
928D4—22no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—342no—
939D4—342no—
940D4—342no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—682no—
945D4—682no—
946D4—681no—
947D4—681no—
948D4—682no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—682no—
954D4—682no—
955D4—682no—
956D4—682no—
957D4—1361no—
958D4—1361no—
959D4—1361no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—171no—
965C2×C4—171no—
966C2×C4—171no—
967C2×C4—171no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—682no—
984C2×C4—682no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—682no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—1364no—
1004C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1005C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1006C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1007C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1008C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1009C8—681no—
1010C8—681no—
1011C8—681no—
1012C8—681no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22—2722no—
1030C22—2722no—
1031C22—171no—
1032C22—171no—
1033C22—172no—
1034C22—341no—
1035C22—341no—
1036C22—341no—
1037C22—341no—
1038C22—341no—
1039C22—341no—
1040C22—341no—
1041C22—682no—
1042C22—682no—
1043C22—681no—
1044C22—681no—
1045C22—681no—
1046C22—1361no—
1047C22—1361no—
1048C22#1176380112yes—
1049C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—41no—
1056C4—341no—
1057C4—341no—
1058C4—341no—
1059C4—341no—
1060C4—341no—
1061C4—682no—
1062C4—681no—
1063C4—681no—
1064C4—681no—
1065C4—1361no—
1066C4—1361no—
1067C4—1361no—
1068C2—22no—
1069C2—41no—
1070C2—81no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—341no—
1074C2—341no—
1075C2—342no—
1076C2—681no—
1077C2—1361no—
1078C2#1454538311yescharacteristic
1079C2C2×#1176380111yescharacteristic
1080C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingD42×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542540C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterD42#595
hypocenterC17#17620
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545301C2semidirect
3. #14544220C2semidirect
4. #14544219C2semidirect
5. #14544204C2semidirect
6. #14544203C2semidirect
7. #14544190C2semidirect
8. #14544189C2semidirect
9. #14544180C2semidirect
10. #14544179C2semidirect
11. #14544174C2semidirect
12. #14544173C2semidirect
13. D17⋊#327C2semidirect
14. C2×#11763660C2semidirect
20. #11763832C22semidirect
21. #11763831C22semidirect
22. #11763781C22semidirect
23. #11763780C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
29. #11763754C22semidirect
30. #11763752C22semidirect
31. #11763751C22semidirect
33. C4×C22⋊#595C22semidirect
34. #11763745C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763661C22semidirect
37. #11763661C22semidirect
38. #11763661C22semidirect
39. #11763661C22semidirect
40. #11763660C22semidirect
41. #11763660C22semidirect
42. #11763660C22semidirect
43. #11763660C22semidirect
44. #11763660C22semidirect
45. #11763660C22semidirect
46. #11763660C22semidirect
47. #11763660C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
53. #11763464C4semidirect
54. #11763463C4semidirect
55. #11763459C4semidirect
56. #11763459C4semidirect
61. #11763444C4semidirect
62. D4×C22⋊D17C4semidirect
63. D4×C22⋊D17C4semidirect
74. D42×C17C4semidirect
78. C22×D4×C17C2×C4semidirect
93. C2×D4×D17C2×C4semidirect
109. C17×#127C2×C4semidirect
112. C17×#121C2×C4semidirect
116. C4×D4×C17C2×C4semidirect
121. #10587626C2×C4semidirect
134. #10587624C2×C4semidirect
135. #10587624C2×C4semidirect
147. D4×Dic17C2×C4semidirect
148. D4×Dic17C2×C4semidirect
151. #10587616C2×C4semidirect
156. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
164. #10587574C2×C4semidirect
184. C4×D68C2×C4semidirect
186. #10587555C2×C4semidirect
555. D42#595semidirect
635. C22×D4C2×#595semidirect
646. #127C2×#595semidirect
686. #121C2×#595semidirect
708. C4×D4C2×#595semidirect
748. C17#17620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145453012
#145442202
#145442192
#145442042
#145442032
#145441902
#145441892
#145441802
#145441792
#145441742
#145441732
D17⋊#3272
C2×#117636602
#145425402
#1762017