Finite Group Databasebeta

← #17965685

Subgroups — #17965685

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542542C211yesmaximal, characteristic
16#11763841—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763838—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic, complemented
21#11763831C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic, complemented
23#11763780C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic, complemented
30#11763752C2211yescharacteristic, complemented
31#11763751C2211yescharacteristic, complemented
32C22⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34#11763745C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763661C2211yescharacteristic, complemented
37#11763661C2211yescharacteristic, complemented
38#11763661C2211yescharacteristic, complemented
39#11763661C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic, complemented
41#11763661C2211yescharacteristic, complemented
42#11763661C2211yescharacteristic, complemented
43#11763661C2211yescharacteristic, complemented
44#11763661C2211yescharacteristic, complemented
45#11763661C2211yescharacteristic, complemented
46#11763661C2211yescharacteristic, complemented
47#11763661C2211yescharacteristic, complemented
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587696—21no—
53#11763462C411yescharacteristic, complemented
54#11763460C411yescharacteristic, complemented
55#11763460C411yescharacteristic, complemented
56#11763451—21no—
57#11763451—21no—
58#11763450—21no—
59#11763447—21no—
60D4×D68C411yescharacteristic, complemented
61D4×D68C411yescharacteristic, complemented
62#11763443C411yescharacteristic, complemented
63#11763443C411yescharacteristic, complemented
64#11763389—21no—
65#11763370—21no—
66#11763370—21no—
67#11763360C2211yescharacteristic
68#11763356C2211yescharacteristic
69C2×#10587581C2211yescharacteristic
70C2×#10587581C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#121×D17C2211yescharacteristic
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#547C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77#10587696—44no—
78#10587696—44no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D17D411yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—21no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2×C411yescharacteristic
96C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊#595—21no—
100C2×C22⋊#595—21no—
101C2×C22⋊#595—21no—
102C2×#63247—21no—
103C22×#3624—21no—
104C2×C4⋊#595—21no—
105C2×C4×#595—21no—
106C2×C4×#595—21no—
107C2×#63243—21no—
108C2×#63242—21no—
109C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×#121C2×C411yescharacteristic
114C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
115C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
116C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
119#10587633—21no—
120#10587632—21no—
121#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
122#10587625—21no—
123#10587625—21no—
124#10587624C2311yescharacteristic
125#10587623—21no—
126#10587623—21no—
127D4×Dic17D411yescharacteristic
128#10587616—21no—
129#10587616C2×C411yescharacteristic
130#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587615—21no—
132#10587615—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
135C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581C2×C411yescharacteristic
147#10587581C2×C411yescharacteristic
148#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587581C2311yescharacteristic
151#10587581C2311yescharacteristic
152#10587581C2311yescharacteristic
153#10587580—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587579—21no—
158#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587579D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
164#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587571—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567D411yescharacteristic
178#10587567D411yescharacteristic
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
183#10587560C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×D68C2×C411yescharacteristic
185C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
186C42×D17C2311yescharacteristic
187C22⋊#3624—21no—
188C22⋊#3624—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4—21no—
193(C2×#595)⋊C4—21no—
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
197(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
198#10587544—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543—21no—
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587543C2311yescharacteristic
205#10587542—21no—
206#10587542—21no—
207C4⋊#3624—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—42no—
219C22×#595—42no—
220C22×#595—81no—
221#41×C17—44no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243#63256—42no—
244#63256—42no—
245#63256—44no—
246D4×D17—22no—
247D4×D17—22no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—44no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—81no—
257#63252—42no—
258#63252—42no—
259#63252—44no—
260#63252—44no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—44no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68—42no—
275C2×D68—42no—
276C2×D68—42no—
277C2×D68—81no—
278C2×D68—81no—
279C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D68C22×C411yescharacteristic
281C2×D68C22×C411yescharacteristic
282C2×D68C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—81no—
289C2×C4×D17—81no—
290C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2411yescharacteristic
299C2×Dic34—21no—
300C22⋊#595—42no—
301C22⋊#595—42no—
302C22⋊#595—81no—
303#63247—81no—
304C2×#3624—21no—
305C2×#3624—21no—
306C2×#3624—21no—
307C2×#3624—21no—
308C2×#3624—81no—
309C4⋊#595—81no—
310C4×#595—42no—
311C4×#595—81no—
312#63243—81no—
313#63242—81no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
326C42×C17C22×C411yescharacteristic
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227C22⋊C411yescharacteristic
343#63227C22⋊C411yescharacteristic
344#63227C22⋊C411yescharacteristic
345#63227C22⋊C411yescharacteristic
346C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225C22⋊C411yescharacteristic
352#63225C22⋊C411yescharacteristic
353C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
356#17620—171nomaximal, Sylow
357C23×C17—21no—
358C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—81no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C22×D17C22×D411yescharacteristic
386C2×#595—22no—
387C2×#595—41no—
388C2×#595—41no—
389C2×#595—41no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—41no—
393C2×#595—41no—
394C2×#595—41no—
395C2×#595—41no—
396C2×#595—41no—
397C2×#595—41no—
398C2×#595—84no—
399Q8×C17—42no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—42no—
403D4×C17—42no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—42no—
410C2×C4×C17—42no—
411C2×C4×C17—42no—
412C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
417C22⋊D17—22no—
418C22⋊D17—22no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
435D68—22no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68—41no—
439D68—42no—
440D68—42no—
441D68—42no—
442D68—41no—
443D68—41no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—42no—
449D68—42no—
450D68—81no—
451D68—81no—
452D68—81no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—42no—
464C4×D17—42no—
465C4×D17—42no—
466C4×D17—42no—
467C4×D17—42no—
468Dic34—42no—
469#3624—41no—
470#3624—41no—
471#3624—41no—
472#3624—41no—
473#3496—171no—
474#2973—171no—
475#2353—171no—
476#1519—171no—
477#1519—171no—
478#1514—171no—
479#1514—171no—
480#1510—171no—
481#1510—171no—
482#1507—171no—
483#1507—171no—
484#1505—171no—
485#1505—171no—
486C2×#327—171no—
487C2×#327—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17#41812yes—
497C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17—162no—
520C2×D17—162no—
521C2×D17—162no—
522C2×D17#41812yes—
523C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525#595—42no—
526#595—81no—
527#595—81no—
528#595—81no—
529C4×C17—21no—
530C4×C17—21no—
531C4×C17—21no—
532C4×C17—21no—
533C4×C17—21no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—41no—
537Dic17—21no—
538Dic17—21no—
539Dic17—21no—
540Dic17—21no—
541Dic17—21no—
542Dic17—41no—
543C2×H(5,𝔽2)—341no—
544#547—171no—
545#547—171no—
546#547—171no—
547#547#59511yescharacteristic, complemented
548#546—341no—
549#546—341no—
550#546—341no—
551#546—341no—
552D42—171no—
553D42—171no—
554D42—171no—
555D42—171no—
556#537—341no—
557#534—341no—
558#534—341no—
559#532—171no—
560#532—171no—
561C2×#121—171no—
562C2×#121—171no—
563C2×#121—171no—
564C2×#121—171no—
565C2×C4×D4—171no—
566#435—341no—
567#435—341no—
568#435—341no—
569#435—341no—
570#432—171no—
571#432—171no—
572#407—171no—
573#407—171no—
574C2×C22⋊C8—171no—
575C2×C22⋊C8—171no—
576#388—341no—
577#387—341no—
578#386—341no—
579#383—171no—
580#381—171no—
581#380—171no—
582C4×C22⋊C4—171no—
583C4×C22⋊C4—341no—
584#376—171no—
585C2×#95—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327—171no—
590#327—171no—
591#327—171no—
592#327—171no—
593#327—171no—
594#327—171no—
595#327—171no—
596#327—171no—
597#327—171no—
598#327—171no—
599#327—171no—
600#327—171no—
601#327—171no—
602C2×C17—22no—
603C2×C17—41no—
604C2×C17—81no—
605C2×C17#288311yescharacteristic
606C2×C17C2×#41811yescharacteristic
607C2×C17#290111yescharacteristic
608D17—21no—
609D17—21no—
610D17—22no—
611D17—41no—
612D17—81no—
613D17—81no—
614D17—81no—
615H(5,𝔽2)—684no—
616H(5,𝔽2)—684no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41—341no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—171no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4—341no—
633C22×D4—341no—
634C22×D4—341no—
635C22×D4—341no—
636C23×C4—171no—
637C23×C4—171no—
638C23×C4—341no—
639C2×M16—341no—
640C2×M16—341no—
641C22×C8—341no—
642C22×C8—341no—
643C4⋊Q8—171no—
644C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
645#127—171no—
646#127—171no—
647#124—341no—
648#124—341no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661#121—171no—
662#121—171no—
663#121—171no—
664#121—171no—
665#121—171no—
666#121—171no—
667#121—171no—
668#121—171no—
669#121—171no—
670#121—171no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121C2×#59511yescharacteristic
686#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
687#120—341no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695C4×D4—171no—
696C4×D4—171no—
697C4×D4—171no—
698C4×D4—171no—
699C4×D4—171no—
700C4×D4—171no—
701C4×D4—171no—
702C4×D4—171no—
703C4×D4—171no—
704C4×D4—171no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4C2×#59511yescharacteristic
708C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—171no—
712C2×C4⋊C4—341no—
713C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—171no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C42—171no—
725C2×C42—341no—
726C2×C42—341no—
727C4⋊C8—341no—
728C4⋊C8—341no—
729C22⋊C8—171no—
730C22⋊C8—171no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8—341no—
737#97—341no—
738#97—341no—
739#95—171no—
740#95—171no—
741#95—171no—
742#95—171no—
743#95—341no—
744#95—341no—
745#95—341no—
746#95—341no—
747#95—341no—
748C17#1762011yescharacteristic, complemented, Sylow
749C24—171no—
750C24—171no—
751C24—341no—
752C24—341no—
753C24—341no—
754C24—341no—
755#41—44no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—684no—
759#41—684no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—684no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—341no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—171no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—171no—
770C2×D4—171no—
771C2×D4—171no—
772C2×D4—171no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—684no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—684no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—1361no—
806C2×D4—1361no—
807C2×D4—1361no—
808C2×D4—1361no—
809C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
810C2×D4C22×#59511yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—682no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—1361no—
837C22×C4—1361no—
838C22×C4—1361no—
839C22×C4C22×#59511yescharacteristic
840C22×C4C22×#59511yescharacteristic
841M16—1361no—
842M16—1361no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8—341no—
847C2×C8—1361no—
848C2×C8—1361no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—171no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—171no—
855C4⋊C4—171no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—1361no—
860C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
861C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
862C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
863C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—171no—
868C22⋊C4—171no—
869C22⋊C4—171no—
870C22⋊C4—171no—
871C22⋊C4—171no—
872C22⋊C4—171no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—682no—
888C22⋊C4—1361no—
889C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
890C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
891C42—171no—
892C42—171no—
893C42—171no—
894C42—682no—
895C42—1361no—
896C42C22×#59511yescharacteristic
897C23—21no—
898C23—171no—
899C23—171no—
900C23—172no—
901C23—172no—
902C23—171no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—682no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—682no—
914C23—682no—
915C23—682no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23—1361no—
919C23—1361no—
920C23—1361no—
921C23—1361no—
922C23—1361no—
923C23—1361no—
924C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
925C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
926Q8—42no—
927Q8—682no—
928D4—22no—
929D4—41no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—342no—
933D4—342no—
934D4—342no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—682no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—682no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—681no—
945D4—681no—
946D4—682no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—682no—
950D4—682no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—682no—
954D4—1361no—
955D4—1361no—
956D4—1361no—
957D4—1361no—
958D4—1361no—
959D4—1361no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—171no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—1364no—
1004C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1005C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1006C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1007C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1008C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1009C8—681no—
1010C8—681no—
1011C8—681no—
1012C8—681no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—2722no—
1022C22—2722no—
1023C22—2722no—
1024C22—2722no—
1025C22—171no—
1026C22—171no—
1027C22—172no—
1028C22—341no—
1029C22—341no—
1030C22—341no—
1031C22—341no—
1032C22—341no—
1033C22—341no—
1034C22—341no—
1035C22—682no—
1036C22—682no—
1037C22—681no—
1038C22—681no—
1039C22—681no—
1040C22—681no—
1041C22—681no—
1042C22—681no—
1043C22—681no—
1044C22—681no—
1045C22—681no—
1046C22—1361no—
1047C22—1361no—
1048C22#1176380112yes—
1049C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—341no—
1059C4—341no—
1060C4—341no—
1061C4—341no—
1062C4—341no—
1063C4—682no—
1064C4—681no—
1065C4—1361no—
1066C4—1361no—
1067C4—1361no—
1068C2—22no—
1069C2—41no—
1070C2—81no—
1071C2—341no—
1072C2—341no—
1073C2—342no—
1074C2—681no—
1075C2—1361no—
1076C2—1361no—
1077C2—1361no—
1078C2#1454538411yescharacteristic
1079C2C2×#1176380111yescharacteristic
1080C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#547C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542542C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#547#595
hypocenterC17#17620
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545301C2semidirect
3. #14544221C2semidirect
4. #14544219C2semidirect
5. #14544205C2semidirect
6. #14544203C2semidirect
7. #14544191C2semidirect
8. #14544190C2semidirect
9. #14544181C2semidirect
10. #14544179C2semidirect
11. #14544175C2semidirect
12. #14544174C2semidirect
13. C2×#11763661C2semidirect
14. D17⋊#327C2semidirect
20. #11763832C22semidirect
21. #11763831C22semidirect
22. #11763781C22semidirect
23. #11763780C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
29. #11763754C22semidirect
30. #11763752C22semidirect
31. #11763751C22semidirect
33. C4×C22⋊#595C22semidirect
34. #11763745C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763661C22semidirect
37. #11763661C22semidirect
38. #11763661C22semidirect
39. #11763661C22semidirect
40. #11763661C22semidirect
41. #11763661C22semidirect
42. #11763661C22semidirect
43. #11763661C22semidirect
44. #11763661C22semidirect
45. #11763661C22semidirect
46. #11763661C22semidirect
47. #11763661C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
53. #11763462C4semidirect
54. #11763460C4semidirect
55. #11763460C4semidirect
60. D4×D68C4semidirect
61. D4×D68C4semidirect
62. #11763443C4semidirect
63. #11763443C4semidirect
74. C17×#547C4semidirect
87. C2×D4×D17C2×C4semidirect
96. C22×D68C2×C4semidirect
109. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
114. C17×#121C2×C4semidirect
116. C4×D4×C17C2×C4semidirect
118. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
121. #10587626C2×C4semidirect
130. #10587616C2×C4semidirect
148. #10587581C2×C4semidirect
149. #10587581C2×C4semidirect
158. #10587579C2×C4semidirect
159. #10587579C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
164. #10587574C2×C4semidirect
183. #10587560C2×C4semidirect
185. C4×D68C2×C4semidirect
547. #547#595semidirect
644. C4⋊Q8C2×#595semidirect
686. #121C2×#595semidirect
708. C4×D4C2×#595semidirect
714. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
748. C17#17620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145453012
#145442212
#145442192
#145442052
#145442032
#145441912
#145441902
#145441812
#145441792
#145441752
#145441742
C2×#117636612
D17⋊#3272
#145425422
#1762017