Finite Group Databasebeta

← #17965686

Subgroups — #17965686

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic
2#14545301C211yesmaximal, characteristic
3#14544223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542581C211yesmaximal, characteristic
16#11763841—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763838—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic
21#11763831C2211yescharacteristic
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763777C2211yescharacteristic
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic
30#11763752C2211yescharacteristic
31#11763751C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
34#11763745C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763662C2211yescharacteristic
41#11763662C2211yescharacteristic
42#11763662C2211yescharacteristic
43#11763662C2211yescharacteristic
44#11763662C2211yescharacteristic
45#11763662C2211yescharacteristic
46#11763662C2211yescharacteristic
47#11763662C2211yescharacteristic
48#11763662C2211yescharacteristic
49#11763662C2211yescharacteristic
50#11763662C2211yescharacteristic
51#11763662C2211yescharacteristic
52#11763520C411yescharacteristic, complemented
53#11763517—21no—
54#11763517—21no—
55#11763516—21no—
56#11763515—21no—
57#11763514C411yescharacteristic, complemented
58#11763514C411yescharacteristic, complemented
59Q8×D68C411yescharacteristic, complemented
60D4×Dic34C411yescharacteristic, complemented
61#11763472C411yescharacteristic, complemented
62#11763472C411yescharacteristic, complemented
63#11763439—21no—
64#11763434—21no—
65#11763434—21no—
66#11763364C2211yescharacteristic
67#11763363C2211yescharacteristic
68C2×#10587583C2211yescharacteristic
69C2×#10587583C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#554C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊#595—21no—
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×#63247—21no—
87C22×#3624—21no—
88C2×C4⋊#595—21no—
89C2×C4×#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×#63243—21no—
92C2×#63242—21no—
93C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
94C17×#125—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
99C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
104#10587632—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632C2311yescharacteristic
108Q8×Dic17—21no—
109#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17D411yescharacteristic
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122#10587610C2×C411yescharacteristic
123#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583C2×C411yescharacteristic
131#10587583C2×C411yescharacteristic
132#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
133#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587583C2311yescharacteristic
135#10587583C2311yescharacteristic
136#10587583C2311yescharacteristic
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579D411yescharacteristic
146#10587578—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
150C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587576—21no—
153#10587576—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587574—21no—
158#10587574—21no—
159#10587574—21no—
160#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567D411yescharacteristic
166#10587567D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68C2×C411yescharacteristic
179#10587558—21no—
180C42×D17C2311yescharacteristic
181#10587555—21no—
182#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
183C4×Dic34—21no—
184C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587542—21no—
204#10587542—21no—
205C4⋊#3624—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—42no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—81no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228Q8×D17—81no—
229Q8×D17—81no—
230D4×D17—22no—
231D4×D17—22no—
232C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—81no—
238C2×C4×D17—81no—
239C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2411yescharacteristic
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—81no—
254C2×Dic34—81no—
255C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
256C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
257C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
258C22⋊#595—42no—
259C22⋊#595—42no—
260C22⋊#595—81no—
261#63247—81no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—81no—
267C4⋊#595—81no—
268C4×#595—42no—
269C4×#595—81no—
270#63243—81no—
271#63242—81no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
286C42×C17—21no—
287C42×C17C22×C411yescharacteristic
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334#17621—171nomaximal, Sylow
335C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17#13712yes—
346C22×D17#13712yes—
347C22×D17C22×D411yescharacteristic
348C2×#595—22no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—84no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17—81no—
363D4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
377C22⋊D17—22no—
378C22⋊D17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17—81no—
387C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
392D68—22no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—81no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—81no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—81no—
411Dic34—81no—
412Dic34—81no—
413Dic34—81no—
414Dic34—81no—
415#3624—41no—
416#3624—41no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3501—171no—
420#2973—171no—
421#2353—171no—
422#1520—171no—
423#1520—171no—
424#1515—171no—
425#1515—171no—
426#1511—171no—
427#1511—171no—
428#1508—171no—
429#1508—171no—
430#1506—171no—
431#1506—171no—
432C2×#328—171no—
433C2×#328—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17#41912yes—
440C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17#41912yes—
453C2×D17C2×#13711yescharacteristic
454C2×D17C2×#13711yescharacteristic
455#595—42no—
456#595—81no—
457#595—81no—
458#595—81no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477#554—171no—
478#554—171no—
479#554—171no—
480#554—341no—
481#554—341no—
482#554—341no—
483#554—341no—
484#554#59511yescharacteristic, complemented
485D4×Q8—171no—
486D4×Q8—171no—
487D4×Q8—171no—
488D4×Q8—171no—
489#544—341no—
490#543—341no—
491#543—341no—
492#533—171no—
493#533—171no—
494C2×C22⋊Q8—171no—
495C2×C22⋊Q8—171no—
496C2×C22⋊Q8—171no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498#518—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500#435—341no—
501#435—341no—
502#435—341no—
503#435—341no—
504#432—171no—
505#432—171no—
506#407—171no—
507#407—171no—
508C2×C22⋊C8—171no—
509C2×C22⋊C8—171no—
510#388—341no—
511#387—341no—
512#386—341no—
513#383—171no—
514#381—171no—
515#380—171no—
516C4×C22⋊C4—171no—
517C4×C22⋊C4—341no—
518#376—171no—
519C2×#95—171no—
520#328—171no—
521#328—171no—
522#328—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#328—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536C2×C17—22no—
537C2×C17—41no—
538C2×C17#288311yescharacteristic
539C2×C17C2×#41911yescharacteristic
540C2×C17#290111yescharacteristic
541D17—21no—
542D17—21no—
543D17—22no—
544D17—41no—
545C22×Q8—171no—
546C22×Q8—171no—
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—171no—
549C22×D4—171no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—171no—
552C23×C4—341no—
553C2×M16—341no—
554C2×M16—341no—
555C22×C8—341no—
556C22×C8—341no—
557C4⋊Q8—171no—
558C4⋊Q8—171no—
559C4⋊Q8—171no—
560C4⋊Q8—341no—
561C4⋊Q8—341no—
562C4⋊Q8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
565#125—21no—
566#125—341no—
567#125—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#125—341no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—171no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—171no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—171no—
580C22⋊Q8—171no—
581C22⋊Q8—171no—
582C22⋊Q8—171no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
608C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
609C4×Q8—171no—
610C4×Q8—171no—
611C4×Q8—171no—
612C4×Q8—341no—
613C4×Q8—341no—
614C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
615C4×D4—21no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—171no—
618C4×D4—171no—
619C4×D4—171no—
620C4×D4—171no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4C2×#59511yescharacteristic
631#117—341no—
632#117—341no—
633C2×C4⋊C4—171no—
634C2×C4⋊C4—171no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
643C2×C22⋊C4—171no—
644C2×C22⋊C4—171no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42—341no—
654C2×C42—341no—
655C4⋊C8—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C22⋊C8—171no—
658C22⋊C8—171no—
659C22⋊C8—171no—
660C22⋊C8—171no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665#97—341no—
666#97—341no—
667#95—171no—
668#95—171no—
669#95—171no—
670#95—171no—
671#95—341no—
672#95—341no—
673#95—341no—
674#95—341no—
675#95—341no—
676C17#1762111yescharacteristic, complemented, Sylow
677C24—171no—
678C24—171no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—171no—
681C2×Q8—171no—
682C2×Q8—171no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—1361no—
689C2×Q8—1361no—
690C2×Q8—1361no—
691C2×Q8—1361no—
692C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
693C2×D4—171no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—682no—
723C22×C4—682no—
724C22×C4—1361no—
725C22×C4—1361no—
726C22×C4—1361no—
727C22×C4C22×#59511yescharacteristic
728C22×C4C22×#59511yescharacteristic
729M16—1361no—
730M16—1361no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—1361no—
736C2×C8—1361no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—1361no—
768C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
769C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
770C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
771C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—171no—
776C22⋊C4—171no—
777C22⋊C4—171no—
778C22⋊C4—171no—
779C22⋊C4—171no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—682no—
791C22⋊C4—682no—
792C22⋊C4—1361no—
793C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
794C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
795C42—21no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42—171no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C42—341no—
802C42—682no—
803C42—1361no—
804C42C22×#59511yescharacteristic
805C23—171no—
806C23—171no—
807C23—172no—
808C23—172no—
809C23—171no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
817C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—81no—
820Q8—681no—
821Q8—681no—
822Q8—681no—
823Q8—1361no—
824Q8—1361no—
825Q8—1361no—
826Q8—1361no—
827Q8—1361no—
828D4—22no—
829D4—342no—
830D4—342no—
831D4—342no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1361no—
877C2×C4—1361no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1364no—
880C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
881C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
884C2×C4C23×#59511yescharacteristic
885C8—681no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C8—681no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—171no—
895C22—171no—
896C22—172no—
897C22—341no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—341no—
904C22—682no—
905C22—682no—
906C22—1361no—
907C22—1361no—
908C22#1176380212yes—
909C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—341no—
920C4—341no—
921C4—341no—
922C4—341no—
923C4—341no—
924C4—682no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4—681no—
929C4—1361no—
930C4—1361no—
931C4—1361no—
932C2—22no—
933C2—41no—
934C2—341no—
935C2—341no—
936C2—342no—
937C2—681no—
938C2#1454538411yescharacteristic
939C2C2×#1176380211yescharacteristic
940C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#554C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D17D4
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#554#595
hypocenterC17#17621
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544223C2semidirect
4. #14544222C2semidirect
5. #14544207C2semidirect
6. #14544206C2semidirect
7. #14544193C2semidirect
8. #14544192C2semidirect
9. #14544183C2semidirect
10. #14544182C2semidirect
11. #14544177C2semidirect
12. #14544176C2semidirect
13. D17⋊#328C2semidirect
14. C2×#11763662C2semidirect
52. #11763520C4semidirect
57. #11763514C4semidirect
58. #11763514C4semidirect
59. Q8×D68C4semidirect
60. D4×Dic34C4semidirect
61. #11763472C4semidirect
62. #11763472C4semidirect
74. C17×#554C4semidirect
77. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
82. C22×Dic34C2×C4semidirect
93. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
98. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
99. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
109. #10587630C2×C4semidirect
123. #10587610C2×C4semidirect
132. #10587583C2×C4semidirect
133. #10587583C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
160. #10587574C2×C4semidirect
161. #10587573C2×C4semidirect
162. #10587573C2×C4semidirect
182. #10587555C2×C4semidirect
184. C4×Dic34C2×C4semidirect
484. #554#595semidirect
564. C4⋊Q8C2×#595semidirect
608. C22⋊Q8C2×#595semidirect
614. C4×Q8C2×#595semidirect
642. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
676. C17#17621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145453012
#145442232
#145442222
#145442072
#145442062
#145441932
#145441922
#145441832
#145441822
#145441772
#145441762
D17⋊#3282
C2×#117636622
#145425812
#1762117