Finite Group Databasebeta

← #17965688

Subgroups — #17965688

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542611C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763839—21no—
20#11763838—21no—
21#11763832C2211yescharacteristic, complemented
22#11763831C2211yescharacteristic, complemented
23#11763781C2211yescharacteristic, complemented
24#11763780C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587543C2211yescharacteristic
26#11763777C2211yescharacteristic
27#11763760—21no—
28#11763756—21no—
29#11763756—21no—
30#11763753C2211yescharacteristic, complemented
31#11763751C2211yescharacteristic
32#11763751C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763662C2211yescharacteristic, complemented
41#11763662C2211yescharacteristic, complemented
42#11763662C2211yescharacteristic, complemented
43#11763662C2211yescharacteristic, complemented
44#11763660C2211yescharacteristic
45#11763660C2211yescharacteristic
46#11763660C2211yescharacteristic
47#11763660C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763509C411yescharacteristic, complemented
53#11763506—21no—
54#11763506C411yescharacteristic, complemented
55#11763504—21no—
56#11763501C411yescharacteristic, complemented
57#11763499C411yescharacteristic, complemented
58#11763490—21no—
59#11763485—21no—
60#11763467C411yescharacteristic, complemented
61#11763466C411yescharacteristic, complemented
62#11763453C411yescharacteristic, complemented
63#11763402—21no—
64#11763391—21no—
65#11763369—21no—
66#11763341C2211yescharacteristic
67#11763338C2211yescharacteristic
68#11763319C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71C2×#10587624C2211yescharacteristic
72#11763282—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#546C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C23×#595—21no—
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D17—21no—
80C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89D4×#595—44no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×#63243—21no—
96C2×#63242—21no—
97C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
98C17×#123—21no—
99C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
102C17×#120—21no—
103C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
104C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106#10587639—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587632C2311yescharacteristic
111Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587625—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
118#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
119#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587624C2311yescharacteristic
121#10587624C2311yescharacteristic
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587622—21no—
125#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587621—21no—
127#10587621—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—21no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
132D4×Dic17D411yescharacteristic
133#10587615—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
141#10587612—21no—
142#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587610—21no—
145#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587584—21no—
148#10587583C2311yescharacteristic
149#10587582—21no—
150#10587579D411yescharacteristic
151#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
155#10587576—21no—
156#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587575—21no—
158#10587572—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567D411yescharacteristic
170#10587567D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587563—21no—
182#10587563—21no—
183#10587563—21no—
184C4×D68C2×C411yescharacteristic
185C42×D17C2311yescharacteristic
186#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22⋊#3624—21no—
189C22⋊#3624—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4—21no—
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587542—21no—
205#10587542—21no—
206C4⋊#3624—21no—
207C24×C17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—42no—
216C22×#595—42no—
217C22×#595—42no—
218C22×#595—81no—
219C22×#595—81no—
220#41×C17—81no—
221C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—81no—
226C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248Q8×D17—81no—
249#63254—81no—
250D4×D17—22no—
251D4×D17—22no—
252C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×C4×D17—81no—
257C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2411yescharacteristic
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
268C22⋊#595—42no—
269C22⋊#595—42no—
270#63247—81no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—21no—
275C2×#3624—81no—
276C4⋊#595—42no—
277C4⋊#595—42no—
278C4⋊#595—81no—
279C4⋊#595—81no—
280C4×#595—42no—
281#63243—81no—
282#63242—81no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C17C22×C411yescharacteristic
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
341#17622—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—42no—
345C23×C17—81no—
346C23×C17—81no—
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D17#13712yes—
359C22×D17C22×D411yescharacteristic
360C2×#595—22no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—84no—
373C2×#595—84no—
374Q8×C17—41no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—81no—
379D4×C17—81no—
380D4×C17—81no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—81no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—22no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17—81no—
410C2×Dic17—81no—
411C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
416D68—22no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—81no—
428C4×D17—81no—
429Dic34—41no—
430Dic34—81no—
431#3624—41no—
432#3624—41no—
433#3624—41no—
434#3624—41no—
435#3505—171no—
436#2973—171no—
437#2349—171no—
438#1520—171no—
439#1519—171no—
440#1513—171no—
441#1513—171no—
442#1512—171no—
443#1512—171no—
444#1509—171no—
445#1509—171no—
446#1504—171no—
447#1504—171no—
448C2×#328—171no—
449C2×#327—171no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—162no—
462C22×C17#41712yes—
463C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17#41712yes—
476C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C2×D17C2×#13711yescharacteristic
478#595—42no—
479#595—81no—
480#595—81no—
481#595—81no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—21no—
484C4×C17—21no—
485C4×C17—21no—
486C4×C17—21no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17—41no—
489Dic17—21no—
490Dic17—21no—
491Dic17—21no—
492Dic17—21no—
493Dic17—21no—
494Dic17—41no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498#553—171no—
499#553—171no—
500#553—341no—
501#553—341no—
502#552—171no—
503#552—171no—
504#551—341no—
505#551—341no—
506#548—171no—
507#548—171no—
508#546—171no—
509#546#59511yescharacteristic, complemented
510#539—341no—
511#538—341no—
512#534—341no—
513#529—171no—
514#529—171no—
515#525—171no—
516#525—171no—
517C2×C22⋊Q8—171no—
518C2×#121—171no—
519#518—341no—
520C2×C4×D4—171no—
521C2×C4×D4—341no—
522#435—341no—
523#435—341no—
524#435—341no—
525#435—341no—
526#432—171no—
527#432—171no—
528#407—171no—
529#407—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532#389—341no—
533#385—341no—
534#385—341no—
535#382—171no—
536#380—171no—
537#380—171no—
538C4×C4⋊C4—171no—
539C2×#95—171no—
540C2×#95—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#328—171no—
544#328—171no—
545#328—171no—
546#328—171no—
547#328—171no—
548#328—171no—
549#327—171no—
550#327—171no—
551#327—171no—
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327—171no—
555#327—171no—
556#327—171no—
557C2×C17—22no—
558C2×C17—41no—
559C2×C17—81no—
560C2×C17—81no—
561C2×C17#288311yescharacteristic
562C2×C17C2×#41711yescharacteristic
563C2×C17#290111yescharacteristic
564D17—21no—
565D17—21no—
566D17—22no—
567D17—41no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
570C22×Q8—171no—
571C22×D4—171no—
572C22×D4—341no—
573C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
574C23×C4—171no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—341no—
577C23×C4—341no—
578C2×M16—341no—
579C2×M16—341no—
580C22×C8—341no—
581C22×C8—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#125—171no—
589#125—171no—
590#125—341no—
591#125—341no—
592#124—171no—
593#124—341no—
594#124—341no—
595#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
596#123—21no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—171no—
610C22⋊Q8—171no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
616#121—21no—
617#121—171no—
618#121—171no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
630#120—21no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8—171no—
635C4×Q8—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—684no—
655C4×D4C2×#59511yescharacteristic
656C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
657#117—171no—
658#117—171no—
659#117—341no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662#117—341no—
663C2×C4⋊C4—171no—
664C2×C4⋊C4—171no—
665C2×C4⋊C4—171no—
666C2×C4⋊C4—341no—
667C2×C4⋊C4—341no—
668C2×C4⋊C4—341no—
669C2×C4⋊C4—341no—
670C2×C4⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—171no—
673C2×C22⋊C4—171no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C42—171no—
680C2×C42—341no—
681C4⋊C8—341no—
682C4⋊C8—341no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—171no—
686C22⋊C8—171no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689C22⋊C8—341no—
690C22⋊C8—341no—
691#97—341no—
692#97—341no—
693#95—171no—
694#95—171no—
695#95—171no—
696#95—171no—
697#95—341no—
698#95—341no—
699#95—341no—
700C17#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
701C24—21no—
702C24—171no—
703C24—171no—
704#41—81no—
705#41—1361no—
706C2×Q8—171no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—1361no—
709C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—171no—
715C2×D4—171no—
716C2×D4—171no—
717C2×D4—342no—
718C2×D4—342no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
728C2×D4C22×#59511yescharacteristic
729C2×D4C22×#59511yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—1361no—
757C22×C4—1361no—
758C22×C4—1361no—
759C22×C4—1361no—
760C22×C4C22×#59511yescharacteristic
761C22×C4C22×#59511yescharacteristic
762M16—1361no—
763M16—1361no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—1361no—
769C2×C8—1361no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—171no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—682no—
791C4⋊C4—682no—
792C4⋊C4—1361no—
793C4⋊C4—1361no—
794C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
795C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—171no—
802C22⋊C4—171no—
803C22⋊C4—171no—
804C22⋊C4—171no—
805C22⋊C4—171no—
806C22⋊C4—171no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
825C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
826C42—171no—
827C42—171no—
828C42—171no—
829C42—341no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C42—682no—
834C42C22×#59511yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—42no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—171no—
841C23—171no—
842C23—172no—
843C23—172no—
844C23—171no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—681no—
855Q8—1361no—
856D4—22no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—342no—
863D4—342no—
864D4—342no—
865D4—681no—
866D4—681no—
867D4—681no—
868D4—681no—
869D4—682no—
870D4—682no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4—1361no—
915C2×C4—1361no—
916C2×C4—1361no—
917C2×C4—1364no—
918C2×C4—1364no—
919C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
923C2×C4C23×#59511yescharacteristic
924C8—681no—
925C8—681no—
926C8—681no—
927C8—681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—162no—
940C22—171no—
941C22—171no—
942C22—172no—
943C22—341no—
944C22—341no—
945C22—341no—
946C22—341no—
947C22—341no—
948C22—341no—
949C22—341no—
950C22—682no—
951C22—682no—
952C22—682no—
953C22—682no—
954C22#1176380012yes—
955C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—341no—
964C4—341no—
965C4—341no—
966C4—341no—
967C4—341no—
968C4—682no—
969C4—681no—
970C4—681no—
971C4—681no—
972C4—681no—
973C4—1361no—
974C4—1361no—
975C4—1361no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—341no—
981C2—341no—
982C2—342no—
983C2—681no—
984C2#1454538311yescharacteristic
985C2C2×#1176380011yescharacteristic
986C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542611C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#17622
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545297C2semidirect
3. #14544222C2semidirect
4. #14544220C2semidirect
5. #14544200C2semidirect
6. #14544199C2semidirect
7. #14544196C2semidirect
8. #14544195C2semidirect
9. #14544186C2semidirect
10. #14544185C2semidirect
11. #14544170C2semidirect
12. #14544169C2semidirect
13. D17⋊#328C2semidirect
14. C2×#11763660C2semidirect
21. #11763832C22semidirect
22. #11763831C22semidirect
23. #11763781C22semidirect
24. #11763780C22semidirect
30. #11763753C22semidirect
32. #11763751C22semidirect
33. C4×C4⋊#595C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763662C22semidirect
41. #11763662C22semidirect
42. #11763662C22semidirect
43. #11763662C22semidirect
52. #11763509C4semidirect
54. #11763506C4semidirect
56. #11763501C4semidirect
57. #11763499C4semidirect
60. #11763467C4semidirect
61. #11763466C4semidirect
62. #11763453C4semidirect
74. C17×#546C4semidirect
77. C2×#41×C17C2×C4semidirect
78. C22×D4×C17C2×C4semidirect
80. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
81. C2×#63254C2×C4semidirect
97. C17×#124C2×C4semidirect
99. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
101. C17×#121C2×C4semidirect
104. C4×D4×C17C2×C4semidirect
109. #10587632C2×C4semidirect
111. Q8×Dic17C2×C4semidirect
117. #10587624C2×C4semidirect
118. #10587624C2×C4semidirect
119. #10587624C2×C4semidirect
125. #10587622C2×C4semidirect
131. D4×Dic17C2×C4semidirect
142. #10587612C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
145. #10587610C2×C4semidirect
146. #10587610C2×C4semidirect
151. #10587578C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
156. #10587576C2×C4semidirect
186. #10587556C2×C4semidirect
187. C4×Dic34C2×C4semidirect
509. #546#595semidirect
569. C2×#41C2×#595semidirect
573. C22×D4C2×#595semidirect
595. #124C2×#595semidirect
615. C22⋊Q8C2×#595semidirect
629. #121C2×#595semidirect
656. C4×D4C2×#595semidirect
700. C17#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145452972
#145442222
#145442202
#145442002
#145441992
#145441962
#145441952
#145441862
#145441852
#145441702
#145441692
D17⋊#3282
C2×#117636602
#145426112
#1762217