Finite Group Databasebeta

← #17965689

Subgroups — #17965689

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542613C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763839—21no—
20#11763838—21no—
21#11763832C2211yescharacteristic, complemented
22#11763831C2211yescharacteristic, complemented
23#11763781C2211yescharacteristic, complemented
24#11763780C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587543C2211yescharacteristic
26#11763777C2211yescharacteristic
27#11763760—21no—
28#11763756—21no—
29#11763756—21no—
30#11763753C2211yescharacteristic, complemented
31#11763751C2211yescharacteristic
32#11763751C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763662C2211yescharacteristic, complemented
37#11763662C2211yescharacteristic, complemented
38#11763662C2211yescharacteristic, complemented
39#11763662C2211yescharacteristic, complemented
40#11763662C2211yescharacteristic, complemented
41#11763662C2211yescharacteristic, complemented
42#11763662C2211yescharacteristic, complemented
43#11763662C2211yescharacteristic, complemented
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763511—21no—
53#11763507C411yescharacteristic, complemented
54#11763505—21no—
55#11763498C411yescharacteristic, complemented
56#11763497C411yescharacteristic, complemented
57#11763484—21no—
58#11763482—21no—
59#11763468C411yescharacteristic, complemented
60#11763465C411yescharacteristic, complemented
61#11763456C411yescharacteristic, complemented
62#11763454C411yescharacteristic, complemented
63#11763400—21no—
64#11763395—21no—
65#11763367—21no—
66#11763344C2211yescharacteristic
67#11763341C2211yescharacteristic
68#11763321C2211yescharacteristic
69#11763319C2211yescharacteristic
70C2×#10587583C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#553C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C23×#595—21no—
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89D4×#595—44no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×#63243—21no—
96C2×#63242—21no—
97C17×#126—21no—
98C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
99C17×#123—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
102C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
105C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
106C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624C2311yescharacteristic
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17D411yescharacteristic
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128#10587612—21no—
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583—21no—
136#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
137#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587583C2311yescharacteristic
140#10587583C2311yescharacteristic
141#10587582—21no—
142#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
143#10587581C2311yescharacteristic
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587579D411yescharacteristic
150#10587578—21no—
151#10587578—21no—
152#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
155#10587576—21no—
156#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567D411yescharacteristic
172#10587567D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4×D68—21no—
182C4×D68—21no—
183C4×D68C2×C411yescharacteristic
184#10587558—21no—
185C42×D17C2311yescharacteristic
186#10587556—21no—
187C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22⋊#3624—21no—
189C22⋊#3624—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4—21no—
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587542—21no—
205#10587542—21no—
206C4⋊#3624—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—42no—
216C22×#595—42no—
217C22×#595—42no—
218C22×#595—81no—
219C22×#595—81no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—81no—
240D4×D17—22no—
241D4×D17—22no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—81no—
245#63252—81no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D68C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2411yescharacteristic
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—81no—
266C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
267C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
268C22⋊#595—42no—
269C22⋊#595—42no—
270#63247—81no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—21no—
275C2×#3624—81no—
276C4⋊#595—42no—
277C4⋊#595—42no—
278C4⋊#595—81no—
279C4⋊#595—81no—
280C4×#595—42no—
281#63243—81no—
282#63242—81no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
296C42×C17—21no—
297C42×C17C22×C411yescharacteristic
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319#63227C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334#63225C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
341#17622—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D17#13712yes—
359C22×D17C22×D411yescharacteristic
360C2×#595—22no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—84no—
373C2×#595—84no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—42no—
377D4×C17—81no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—81no—
384C2×C4×C17—81no—
385C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
390C22⋊D17—22no—
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—81no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
410D68—22no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—81no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—42no—
426C4×D17—81no—
427C4×D17—81no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—81no—
431#3624—41no—
432#3624—41no—
433#3624—41no—
434#3624—41no—
435#3505—171no—
436#2973—171no—
437#2349—171no—
438#1520—171no—
439#1519—171no—
440#1513—171no—
441#1513—171no—
442#1512—171no—
443#1512—171no—
444#1509—171no—
445#1509—171no—
446#1504—171no—
447#1504—171no—
448C2×#328—171no—
449C2×#327—171no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17#41712yes—
459C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—162no—
475C2×D17#41712yes—
476C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C2×D17C2×#13711yescharacteristic
478#595—42no—
479#595—81no—
480#595—81no—
481#595—81no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—21no—
484C4×C17—21no—
485C4×C17—21no—
486C4×C17—21no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—41no—
490Dic17—21no—
491Dic17—21no—
492Dic17—21no—
493Dic17—21no—
494Dic17—21no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498#553—171no—
499#553—341no—
500#553—341no—
501#553#59511yescharacteristic, complemented
502#552—171no—
503#552—171no—
504#551—341no—
505#551—341no—
506#548—171no—
507#548—171no—
508#546—171no—
509#546—171no—
510#539—341no—
511#538—341no—
512#534—341no—
513#529—171no—
514#529—171no—
515#525—171no—
516#525—171no—
517C2×C22⋊Q8—171no—
518C2×#121—171no—
519#518—341no—
520C2×C4×D4—171no—
521C2×C4×D4—341no—
522#435—341no—
523#435—341no—
524#435—341no—
525#435—341no—
526#432—171no—
527#432—171no—
528#407—171no—
529#407—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532#389—341no—
533#385—341no—
534#385—341no—
535#382—171no—
536#380—171no—
537#380—171no—
538C4×C4⋊C4—171no—
539C2×#95—171no—
540C2×#95—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#328—171no—
544#328—171no—
545#328—171no—
546#328—171no—
547#328—171no—
548#328—171no—
549#327—171no—
550#327—171no—
551#327—171no—
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327—171no—
555#327—171no—
556#327—171no—
557C2×C17—22no—
558C2×C17—41no—
559C2×C17—81no—
560C2×C17#288311yescharacteristic
561C2×C17C2×#41711yescharacteristic
562C2×C17#290111yescharacteristic
563D17—21no—
564D17—21no—
565D17—22no—
566D17—41no—
567D17—81no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41—171no—
570C22×Q8—171no—
571C22×D4—171no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—341no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—341no—
577C23×C4—341no—
578C2×M16—341no—
579C2×M16—341no—
580C22×C8—341no—
581C22×C8—341no—
582#126—21no—
583#126—341no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#125—171no—
589#125—341no—
590#125—341no—
591#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
592#124—171no—
593#124—171no—
594#124—341no—
595#124—341no—
596#123—21no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—171no—
610C22⋊Q8—171no—
611C22⋊Q8—171no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616#121—21no—
617#121—171no—
618#121—171no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
629#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8—171no—
635C4×Q8—171no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—171no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—684no—
655C4×D4C2×#59511yescharacteristic
656C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
657#117—171no—
658#117—341no—
659#117—341no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—171no—
664C2×C4⋊C4—171no—
665C2×C4⋊C4—341no—
666C2×C4⋊C4—341no—
667C2×C4⋊C4—341no—
668C2×C4⋊C4—341no—
669C2×C4⋊C4—341no—
670C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
671C2×C22⋊C4—171no—
672C2×C22⋊C4—171no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C42—171no—
680C2×C42—341no—
681C4⋊C8—341no—
682C4⋊C8—341no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—171no—
686C22⋊C8—171no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689C22⋊C8—341no—
690C22⋊C8—341no—
691#97—341no—
692#97—341no—
693#95—171no—
694#95—171no—
695#95—171no—
696#95—171no—
697#95—341no—
698#95—341no—
699#95—341no—
700C17#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
701C24—171no—
702C24—171no—
703C24—341no—
704#41—1361no—
705#41—1361no—
706C2×Q8—171no—
707C2×Q8—171no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—1361no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—171no—
714C2×D4—171no—
715C2×D4—171no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—342no—
720C2×D4—342no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—1361no—
728C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
729C2×D4C22×#59511yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—1361no—
757C22×C4—1361no—
758C22×C4—1361no—
759C22×C4—1361no—
760C22×C4C22×#59511yescharacteristic
761C22×C4C22×#59511yescharacteristic
762M16—1361no—
763M16—1361no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—1361no—
769C2×C8—1361no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—682no—
789C4⋊C4—682no—
790C4⋊C4—1361no—
791C4⋊C4—1361no—
792C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
793C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
794C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
795C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—171no—
801C22⋊C4—171no—
802C22⋊C4—171no—
803C22⋊C4—171no—
804C22⋊C4—171no—
805C22⋊C4—171no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
825C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
826C42—21no—
827C42—171no—
828C42—171no—
829C42—171no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C42—682no—
834C42C22×#59511yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—171no—
837C23—171no—
838C23—172no—
839C23—172no—
840C23—171no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—682no—
849C23—1361no—
850C23—1361no—
851C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
853Q8—681no—
854Q8—681no—
855Q8—1361no—
856D4—22no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—81no—
860D4—342no—
861D4—342no—
862D4—342no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—681no—
866D4—681no—
867D4—681no—
868D4—682no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4—1361no—
915C2×C4—1361no—
916C2×C4—1361no—
917C2×C4—1364no—
918C2×C4—1364no—
919C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
923C2×C4C23×#59511yescharacteristic
924C8—681no—
925C8—681no—
926C8—681no—
927C8—681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—2722no—
937C22—171no—
938C22—171no—
939C22—172no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—341no—
944C22—341no—
945C22—341no—
946C22—341no—
947C22—682no—
948C22—682no—
949C22—682no—
950C22—682no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22#1176380012yes—
955C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—341no—
965C4—341no—
966C4—341no—
967C4—341no—
968C4—341no—
969C4—682no—
970C4—681no—
971C4—681no—
972C4—681no—
973C4—1361no—
974C4—1361no—
975C4—1361no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—341no—
980C2—342no—
981C2—341no—
982C2—681no—
983C2—1361no—
984C2#1454538411yescharacteristic
985C2C2×#1176380011yescharacteristic
986C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#553C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542613C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#553#595
hypocenterC17#17622
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545297C2semidirect
3. #14544223C2semidirect
4. #14544219C2semidirect
5. #14544201C2semidirect
6. #14544200C2semidirect
7. #14544198C2semidirect
8. #14544195C2semidirect
9. #14544187C2semidirect
10. #14544186C2semidirect
11. #14544172C2semidirect
12. #14544169C2semidirect
13. C2×#11763662C2semidirect
14. D17⋊#327C2semidirect
21. #11763832C22semidirect
22. #11763831C22semidirect
23. #11763781C22semidirect
24. #11763780C22semidirect
30. #11763753C22semidirect
32. #11763751C22semidirect
33. C4×C4⋊#595C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763662C22semidirect
37. #11763662C22semidirect
38. #11763662C22semidirect
39. #11763662C22semidirect
40. #11763662C22semidirect
41. #11763662C22semidirect
42. #11763662C22semidirect
43. #11763662C22semidirect
53. #11763507C4semidirect
55. #11763498C4semidirect
56. #11763497C4semidirect
59. #11763468C4semidirect
60. #11763465C4semidirect
61. #11763456C4semidirect
62. #11763454C4semidirect
74. C17×#553C4semidirect
77. C2×#63254C2×C4semidirect
79. C2×D4×D17C2×C4semidirect
81. C2×#63252C2×C4semidirect
84. C22×Dic34C2×C4semidirect
98. C17×#125C2×C4semidirect
101. C17×#121C2×C4semidirect
102. C17×#121C2×C4semidirect
105. C4×D4×C17C2×C4semidirect
106. C17×#117C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
115. #10587622C2×C4semidirect
121. #10587616C2×C4semidirect
130. #10587610C2×C4semidirect
136. #10587583C2×C4semidirect
137. #10587583C2×C4semidirect
138. #10587583C2×C4semidirect
142. #10587581C2×C4semidirect
148. #10587579C2×C4semidirect
152. #10587578C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
156. #10587576C2×C4semidirect
157. #10587573C2×C4semidirect
180. #10587561C2×C4semidirect
187. C4×Dic34C2×C4semidirect
501. #553#595semidirect
591. #125C2×#595semidirect
628. #121C2×#595semidirect
629. #121C2×#595semidirect
656. C4×D4C2×#595semidirect
662. #117C2×#595semidirect
670. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
700. C17#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145452972
#145442232
#145442192
#145442012
#145442002
#145441982
#145441952
#145441872
#145441862
#145441722
#145441692
C2×#117636622
D17⋊#3272
#145426132
#1762217