Finite Group Databasebeta

← #17965690

Subgroups — #17965690

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544201C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542624C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763839—21no—
20#11763838—21no—
21#11763832C2211yescharacteristic, complemented
22#11763831C2211yescharacteristic, complemented
23#11763781C2211yescharacteristic, complemented
24#11763780C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587543C2211yescharacteristic
26#11763777C2211yescharacteristic
27#11763760—21no—
28#11763756—21no—
29#11763756—21no—
30#11763753C2211yescharacteristic, complemented
31#11763751C2211yescharacteristic
32#11763751C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763662C2211yescharacteristic, complemented
41#11763662C2211yescharacteristic, complemented
42#11763662C2211yescharacteristic, complemented
43#11763662C2211yescharacteristic, complemented
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763661C2211yescharacteristic
49#11763661C2211yescharacteristic
50#11763661C2211yescharacteristic
51#11763661C2211yescharacteristic
52#11763512—21no—
53#11763512C411yescharacteristic, complemented
54#11763510—21no—
55#11763503C411yescharacteristic, complemented
56#11763494C411yescharacteristic, complemented
57#11763483—21no—
58#11763482—21no—
59#11763471C411yescharacteristic, complemented
60#11763469C411yescharacteristic, complemented
61#11763455C411yescharacteristic, complemented
62#11763450C411yescharacteristic, complemented
63#11763407—21no—
64#11763398—21no—
65#11763370—21no—
66#11763346C2211yescharacteristic
67#11763344C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763321C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71C2×#10587581C2211yescharacteristic
72#11763283—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#552C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C23×#595—21no—
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89D4×#595—44no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×#63243—21no—
96C2×#63242—21no—
97C17×#126—21no—
98C17×#125—21no—
99C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
100C17×#123—21no—
101C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
102C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
105C17×#117—21no—
106C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
109#10587632C2311yescharacteristic
110#10587623—21no—
111D4×Dic17D411yescharacteristic
112#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
116C2×#63227—21no—
117#10587612—21no—
118#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587583—21no—
124#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
125#10587583C2311yescharacteristic
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587581C2311yescharacteristic
137#10587581C2311yescharacteristic
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587579D411yescharacteristic
150#10587578—21no—
151#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
155#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587575—21no—
157#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587572—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567D411yescharacteristic
169#10587567D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
175#10587564—21no—
176#10587562—21no—
177#10587561—21no—
178#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68—21no—
183C4×D68—21no—
184C4×D68C2×C411yescharacteristic
185C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
186#10587558—21no—
187C42×D17C2311yescharacteristic
188C22⋊#3624—21no—
189C22⋊#3624—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4—21no—
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587542—21no—
205#10587542—21no—
206C4⋊#3624—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—42no—
216C22×#595—42no—
217C22×#595—42no—
218C22×#595—81no—
219C22×#595—81no—
220C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63256—81no—
232Q8×D17—81no—
233D4×D17—22no—
234D4×D17—22no—
235#63252—81no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—81no—
246C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
247C2×D68C22×C411yescharacteristic
248C2×D68C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×C4×D17—81no—
257C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2411yescharacteristic
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
268C22⋊#595—42no—
269C22⋊#595—42no—
270#63247—81no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—21no—
275C2×#3624—81no—
276C4⋊#595—42no—
277C4⋊#595—42no—
278C4⋊#595—81no—
279C4⋊#595—81no—
280C4×#595—42no—
281#63243—81no—
282#63242—81no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C42×C17C22×C411yescharacteristic
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227C22⋊C411yescharacteristic
321#63227C22⋊C411yescharacteristic
322#63227C22⋊C411yescharacteristic
323#63227C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225C22⋊C411yescharacteristic
335#63225C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
341#17622—171nomaximal, Sylow
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D17#13712yes—
359C22×D17C22×D411yescharacteristic
360C2×#595—22no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—84no—
373C2×#595—84no—
374Q8×C17—41no—
375D4×C17—22no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—42no—
383C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
388C22⋊D17—22no—
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
401D68—22no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—42no—
409D68—42no—
410D68—81no—
411D68—81no—
412D68—81no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—81no—
425C4×D17—81no—
426C4×D17—81no—
427C4×D17—81no—
428C4×D17—81no—
429Dic34—41no—
430Dic34—81no—
431#3624—41no—
432#3624—41no—
433#3624—41no—
434#3624—41no—
435#3505—171no—
436#2973—171no—
437#2349—171no—
438#1520—171no—
439#1519—171no—
440#1513—171no—
441#1513—171no—
442#1512—171no—
443#1512—171no—
444#1509—171no—
445#1509—171no—
446#1504—171no—
447#1504—171no—
448C2×#328—171no—
449C2×#327—171no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17#41712yes—
456C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—162no—
475C2×D17#41712yes—
476C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C2×D17C2×#13711yescharacteristic
478#595—42no—
479#595—81no—
480#595—81no—
481#595—81no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—21no—
484C4×C17—21no—
485C4×C17—21no—
486C4×C17—21no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17—41no—
491Dic17—21no—
492Dic17—21no—
493Dic17—21no—
494Dic17—21no—
495Dic17—21no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498#553—171no—
499#553—171no—
500#553—341no—
501#553—341no—
502#552—171no—
503#552#59511yescharacteristic, complemented
504#551—341no—
505#551—341no—
506#548—171no—
507#548—171no—
508#546—171no—
509#546—171no—
510#539—341no—
511#538—341no—
512#534—341no—
513#529—171no—
514#529—171no—
515#525—171no—
516#525—171no—
517C2×C22⋊Q8—171no—
518C2×#121—171no—
519#518—341no—
520C2×C4×D4—171no—
521C2×C4×D4—341no—
522#435—341no—
523#435—341no—
524#435—341no—
525#435—341no—
526#432—171no—
527#432—171no—
528#407—171no—
529#407—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532#389—341no—
533#385—341no—
534#385—341no—
535#382—171no—
536#380—171no—
537#380—171no—
538C4×C4⋊C4—171no—
539C2×#95—171no—
540C2×#95—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#328—171no—
544#328—171no—
545#328—171no—
546#328—171no—
547#328—171no—
548#328—171no—
549#327—171no—
550#327—171no—
551#327—171no—
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327—171no—
555#327—171no—
556#327—171no—
557C2×C17—22no—
558C2×C17—41no—
559C2×C17#288311yescharacteristic
560C2×C17C2×#41711yescharacteristic
561C2×C17#290111yescharacteristic
562D17—21no—
563D17—21no—
564D17—22no—
565D17—41no—
566D17—81no—
567D17—81no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41—171no—
570C22×Q8—171no—
571C22×D4—171no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—341no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—341no—
577C23×C4—341no—
578C2×M16—341no—
579C2×M16—341no—
580C22×C8—341no—
581C22×C8—341no—
582#126—21no—
583#126—341no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#125—21no—
589#125—171no—
590#125—341no—
591#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
592#124—171no—
593#124—171no—
594#124—341no—
595#124—341no—
596#123—21no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—171no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
616#121—171no—
617#121—171no—
618#121—171no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8—171no—
635C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—171no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—684no—
656C4×D4C2×#59511yescharacteristic
657#117—21no—
658#117—171no—
659#117—341no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—171no—
664C2×C4⋊C4—171no—
665C2×C4⋊C4—341no—
666C2×C4⋊C4—341no—
667C2×C4⋊C4—341no—
668C2×C4⋊C4—341no—
669C2×C4⋊C4—341no—
670C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
671C2×C22⋊C4—171no—
672C2×C22⋊C4—171no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C42—171no—
680C2×C42—341no—
681C4⋊C8—341no—
682C4⋊C8—341no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—171no—
686C22⋊C8—171no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689C22⋊C8—341no—
690C22⋊C8—341no—
691#97—341no—
692#97—341no—
693#95—171no—
694#95—171no—
695#95—171no—
696#95—171no—
697#95—341no—
698#95—341no—
699#95—341no—
700C17#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
701C24—171no—
702C24—171no—
703C24—341no—
704#41—1361no—
705#41—1361no—
706C2×Q8—171no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—1361no—
709C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
710C2×D4—171no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—171no—
714C2×D4—171no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—342no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—1361no—
757C22×C4—1361no—
758C22×C4—1361no—
759C22×C4—1361no—
760C22×C4C22×#59511yescharacteristic
761C22×C4C22×#59511yescharacteristic
762M16—1361no—
763M16—1361no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—1361no—
769C2×C8—1361no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—171no—
779C4⋊C4—171no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—682no—
789C4⋊C4—682no—
790C4⋊C4—1361no—
791C4⋊C4—1361no—
792C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
793C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
794C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
795C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—171no—
800C22⋊C4—171no—
801C22⋊C4—171no—
802C22⋊C4—171no—
803C22⋊C4—171no—
804C22⋊C4—171no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
825C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—171no—
829C42—171no—
830C42—171no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C42—682no—
834C42C22×#59511yescharacteristic
835C23—171no—
836C23—171no—
837C23—172no—
838C23—172no—
839C23—171no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—682no—
849C23—1361no—
850C23—1361no—
851C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—681no—
855Q8—1361no—
856D4—22no—
857D4—342no—
858D4—342no—
859D4—342no—
860D4—681no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—681no—
866D4—682no—
867D4—682no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4—1361no—
915C2×C4—1361no—
916C2×C4—1361no—
917C2×C4—1364no—
918C2×C4—1364no—
919C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
923C2×C4C23×#59511yescharacteristic
924C8—681no—
925C8—681no—
926C8—681no—
927C8—681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—2722no—
934C22—171no—
935C22—171no—
936C22—172no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—341no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—341no—
944C22—682no—
945C22—682no—
946C22—682no—
947C22—682no—
948C22—681no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22#1176380012yes—
955C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—341no—
966C4—341no—
967C4—341no—
968C4—341no—
969C4—341no—
970C4—682no—
971C4—681no—
972C4—681no—
973C4—1361no—
974C4—1361no—
975C4—1361no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—341no—
979C2—341no—
980C2—342no—
981C2—681no—
982C2—1361no—
983C2—1361no—
984C2#1454538411yescharacteristic
985C2C2×#1176380011yescharacteristic
986C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#552C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542624C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#552#595
hypocenterC17#17622
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545297C2semidirect
3. #14544222C2semidirect
4. #14544221C2semidirect
5. #14544202C2semidirect
6. #14544201C2semidirect
7. #14544198C2semidirect
8. #14544197C2semidirect
9. #14544188C2semidirect
10. #14544187C2semidirect
11. #14544172C2semidirect
12. #14544171C2semidirect
13. D17⋊#328C2semidirect
14. C2×#11763661C2semidirect
21. #11763832C22semidirect
22. #11763831C22semidirect
23. #11763781C22semidirect
24. #11763780C22semidirect
30. #11763753C22semidirect
32. #11763751C22semidirect
33. C4×C4⋊#595C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763662C22semidirect
41. #11763662C22semidirect
42. #11763662C22semidirect
43. #11763662C22semidirect
53. #11763512C4semidirect
55. #11763503C4semidirect
56. #11763494C4semidirect
59. #11763471C4semidirect
60. #11763469C4semidirect
61. #11763455C4semidirect
62. #11763450C4semidirect
74. C17×#552C4semidirect
77. C2×#63256C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
80. C2×#63252C2×C4semidirect
82. C22×D68C2×C4semidirect
99. C17×#125C2×C4semidirect
101. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
102. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
106. C17×#117C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
108. #10587633C2×C4semidirect
112. #10587616C2×C4semidirect
118. #10587610C2×C4semidirect
124. #10587583C2×C4semidirect
133. #10587581C2×C4semidirect
134. #10587581C2×C4semidirect
135. #10587581C2×C4semidirect
148. #10587579C2×C4semidirect
151. #10587578C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
155. #10587576C2×C4semidirect
157. #10587573C2×C4semidirect
178. #10587561C2×C4semidirect
185. C4×D68C2×C4semidirect
503. #552#595semidirect
591. #125C2×#595semidirect
614. C22⋊Q8C2×#595semidirect
615. C22⋊Q8C2×#595semidirect
635. C4×Q8C2×#595semidirect
662. #117C2×#595semidirect
670. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
700. C17#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145452972
#145442222
#145442212
#145442022
#145442012
#145441982
#145441972
#145441882
#145441872
#145441722
#145441712
D17⋊#3282
C2×#117636612
#145426242
#1762217