Finite Group Databasebeta

← #17965691

Subgroups — #17965691

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542620C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763839—21no—
20#11763838—21no—
21#11763832C2211yescharacteristic, complemented
22#11763831C2211yescharacteristic, complemented
23#11763781C2211yescharacteristic, complemented
24#11763780C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587543C2211yescharacteristic
26#11763777C2211yescharacteristic
27#11763760—21no—
28#11763756—21no—
29#11763756—21no—
30#11763753C2211yescharacteristic, complemented
31#11763751C2211yescharacteristic
32#11763751C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763663C2211yescharacteristic, complemented
41#11763663C2211yescharacteristic, complemented
42#11763663C2211yescharacteristic, complemented
43#11763663C2211yescharacteristic, complemented
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763511C411yescharacteristic, complemented
53#11763508—21no—
54#11763505C411yescharacteristic, complemented
55#11763502—21no—
56#11763500C411yescharacteristic, complemented
57#11763493C411yescharacteristic, complemented
58#11763489—21no—
59#11763486—21no—
60#11763470C411yescharacteristic, complemented
61#11763452C411yescharacteristic, complemented
62#11763447C411yescharacteristic, complemented
63#11763405—21no—
64#11763393—21no—
65#11763367—21no—
66#11763346C2211yescharacteristic
67#11763338C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70C2×#10587632C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#548C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C23×#595—21no—
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89D4×#595—44no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×#63243—21no—
96C2×#63242—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
99C17×C22⋊Q8—21no—
100C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
101C17×#121—21no—
102C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C17—21no—
105C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
106#10587633—21no—
107#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587632—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587632C2311yescharacteristic
115#10587632C2311yescharacteristic
116Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
122#10587624C2311yescharacteristic
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587621—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic17D411yescharacteristic
129#10587616—21no—
130#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
132#10587615—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#63225—21no—
143#10587584—21no—
144#10587584—21no—
145#10587581C2311yescharacteristic
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587579—21no—
150#10587579D411yescharacteristic
151#10587578—21no—
152#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
155#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587572—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567D411yescharacteristic
171#10587567D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587563—21no—
180#10587562—21no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68C2×C411yescharacteristic
183C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
184#10587558—21no—
185#10587558—21no—
186C42×D17C2311yescharacteristic
187#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22⋊#3624—21no—
189C22⋊#3624—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4—21no—
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587542—21no—
205#10587542—21no—
206C4⋊#3624—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—42no—
216C22×#595—42no—
217C22×#595—42no—
218C22×#595—81no—
219C22×#595—81no—
220#41×C17—81no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—81no—
223C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244#63256—81no—
245D4×D17—22no—
246D4×D17—22no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17—42no—
249D4×D17—81no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D68C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17—81no—
259C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2411yescharacteristic
268C22⋊#595—42no—
269C22⋊#595—42no—
270#63247—81no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—21no—
275C2×#3624—81no—
276C4⋊#595—42no—
277C4⋊#595—42no—
278C4⋊#595—81no—
279C4⋊#595—81no—
280C4×#595—42no—
281#63243—81no—
282#63242—81no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C17—21no—
294C42×C17C22×C411yescharacteristic
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334#63225C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
341#17622—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D17#13712yes—
359C22×D17C22×D411yescharacteristic
360C2×#595—22no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—84no—
373C2×#595—84no—
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376Q8×C17—81no—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—42no—
380D4×C17—81no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17—81no—
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
393C22⋊D17—22no—
394C22⋊D17—22no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17—81no—
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
413D68—22no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416D68—41no—
417D68—81no—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—21no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—42no—
429C4×D17—81no—
430C4×D17—81no—
431#3624—41no—
432#3624—41no—
433#3624—41no—
434#3624—41no—
435#3505—171no—
436#2973—171no—
437#2349—171no—
438#1520—171no—
439#1519—171no—
440#1513—171no—
441#1513—171no—
442#1512—171no—
443#1512—171no—
444#1509—171no—
445#1509—171no—
446#1504—171no—
447#1504—171no—
448C2×#328—171no—
449C2×#327—171no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17#41712yes—
459C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—162no—
475C2×D17#41712yes—
476C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C2×D17C2×#13711yescharacteristic
478#595—42no—
479#595—81no—
480#595—81no—
481#595—81no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—21no—
484C4×C17—21no—
485C4×C17—21no—
486C4×C17—21no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—41no—
490Dic17—21no—
491Dic17—21no—
492Dic17—21no—
493Dic17—21no—
494Dic17—21no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498#553—171no—
499#553—171no—
500#553—341no—
501#553—341no—
502#552—171no—
503#552—171no—
504#551—341no—
505#551—341no—
506#548—171no—
507#548#59511yescharacteristic, complemented
508#546—171no—
509#546—171no—
510#539—341no—
511#538—341no—
512#534—341no—
513#529—171no—
514#529—171no—
515#525—171no—
516#525—171no—
517C2×C22⋊Q8—171no—
518C2×#121—171no—
519#518—341no—
520C2×C4×D4—171no—
521C2×C4×D4—341no—
522#435—341no—
523#435—341no—
524#435—341no—
525#435—341no—
526#432—171no—
527#432—171no—
528#407—171no—
529#407—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532#389—341no—
533#385—341no—
534#385—341no—
535#382—171no—
536#380—171no—
537#380—171no—
538C4×C4⋊C4—171no—
539C2×#95—171no—
540C2×#95—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#328—171no—
544#328—171no—
545#328—171no—
546#328—171no—
547#328—171no—
548#328—171no—
549#327—171no—
550#327—171no—
551#327—171no—
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327—171no—
555#327—171no—
556#327—171no—
557C2×C17—22no—
558C2×C17—41no—
559C2×C17—81no—
560C2×C17#288311yescharacteristic
561C2×C17C2×#41711yescharacteristic
562C2×C17#290111yescharacteristic
563D17—21no—
564D17—21no—
565D17—22no—
566D17—41no—
567D17—81no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
570C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
571C22×D4—171no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—341no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—341no—
577C23×C4—341no—
578C2×M16—341no—
579C2×M16—341no—
580C22×C8—341no—
581C22×C8—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#125—171no—
589#125—171no—
590#125—341no—
591#125—341no—
592#124—21no—
593#124—171no—
594#124—341no—
595#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—171no—
610C22⋊Q8—171no—
611C22⋊Q8—171no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
616#121—21no—
617#121—171no—
618#121—171no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8—171no—
635C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—171no—
645C4×D4—171no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—684no—
656C4×D4C2×#59511yescharacteristic
657#117—171no—
658#117—171no—
659#117—341no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662#117—341no—
663C2×C4⋊C4—171no—
664C2×C4⋊C4—171no—
665C2×C4⋊C4—171no—
666C2×C4⋊C4—341no—
667C2×C4⋊C4—341no—
668C2×C4⋊C4—341no—
669C2×C4⋊C4—341no—
670C2×C4⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—171no—
672C2×C22⋊C4—171no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C42—171no—
680C2×C42—341no—
681C4⋊C8—341no—
682C4⋊C8—341no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—171no—
686C22⋊C8—171no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689C22⋊C8—341no—
690C22⋊C8—341no—
691#97—341no—
692#97—341no—
693#95—171no—
694#95—171no—
695#95—171no—
696#95—171no—
697#95—341no—
698#95—341no—
699#95—341no—
700C17#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
701C24—171no—
702C24—171no—
703C24—341no—
704#41—81no—
705#41—1361no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—81no—
708C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
709C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—171no—
714C2×D4—171no—
715C2×D4—171no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—342no—
720C2×D4—342no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—1361no—
728C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
729C2×D4C22×#59511yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—1361no—
757C22×C4—1361no—
758C22×C4—1361no—
759C22×C4—1361no—
760C22×C4C22×#59511yescharacteristic
761C22×C4C22×#59511yescharacteristic
762M16—1361no—
763M16—1361no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—1361no—
769C2×C8—1361no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—682no—
791C4⋊C4—682no—
792C4⋊C4—1361no—
793C4⋊C4—1361no—
794C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
795C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—171no—
801C22⋊C4—171no—
802C22⋊C4—171no—
803C22⋊C4—171no—
804C22⋊C4—171no—
805C22⋊C4—171no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
825C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
826C42—21no—
827C42—171no—
828C42—171no—
829C42—171no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C42—682no—
834C42C22×#59511yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—171no—
837C23—171no—
838C23—172no—
839C23—172no—
840C23—171no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—682no—
849C23—1361no—
850C23—1361no—
851C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—81no—
856D4—22no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—81no—
860D4—342no—
861D4—342no—
862D4—342no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—681no—
866D4—681no—
867D4—681no—
868D4—682no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4—1361no—
915C2×C4—1361no—
916C2×C4—1361no—
917C2×C4—1364no—
918C2×C4—1364no—
919C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
923C2×C4C23×#59511yescharacteristic
924C8—681no—
925C8—681no—
926C8—681no—
927C8—681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—2722no—
937C22—171no—
938C22—171no—
939C22—172no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—341no—
944C22—341no—
945C22—341no—
946C22—341no—
947C22—682no—
948C22—682no—
949C22—682no—
950C22—682no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22#1176380012yes—
955C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—341no—
965C4—341no—
966C4—341no—
967C4—341no—
968C4—341no—
969C4—682no—
970C4—681no—
971C4—681no—
972C4—681no—
973C4—1361no—
974C4—1361no—
975C4—1361no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—341no—
980C2—342no—
981C2—341no—
982C2—681no—
983C2—1361no—
984C2#1454538311yescharacteristic
985C2C2×#1176380011yescharacteristic
986C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542620C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#17622
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545297C2semidirect
3. #14544224C2semidirect
4. #14544219C2semidirect
5. #14544202C2semidirect
6. #14544199C2semidirect
7. #14544197C2semidirect
8. #14544196C2semidirect
9. #14544188C2semidirect
10. #14544185C2semidirect
11. #14544171C2semidirect
12. #14544170C2semidirect
13. C2×#11763663C2semidirect
14. D17⋊#327C2semidirect
21. #11763832C22semidirect
22. #11763831C22semidirect
23. #11763781C22semidirect
24. #11763780C22semidirect
30. #11763753C22semidirect
32. #11763751C22semidirect
33. C4×C4⋊#595C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763663C22semidirect
41. #11763663C22semidirect
42. #11763663C22semidirect
43. #11763663C22semidirect
52. #11763511C4semidirect
54. #11763505C4semidirect
56. #11763500C4semidirect
57. #11763493C4semidirect
60. #11763470C4semidirect
61. #11763452C4semidirect
62. #11763447C4semidirect
74. C17×#548C4semidirect
77. C2×#41×C17C2×C4semidirect
78. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
79. C2×#63256C2×C4semidirect
81. C2×D4×D17C2×C4semidirect
98. C17×#124C2×C4semidirect
100. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
102. C17×#121C2×C4semidirect
103. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
107. #10587633C2×C4semidirect
111. #10587632C2×C4semidirect
112. #10587632C2×C4semidirect
113. #10587632C2×C4semidirect
116. Q8×Dic17C2×C4semidirect
121. #10587624C2×C4semidirect
127. D4×Dic17C2×C4semidirect
130. #10587616C2×C4semidirect
131. #10587616C2×C4semidirect
140. #10587612C2×C4semidirect
141. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
152. #10587578C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
155. #10587576C2×C4semidirect
183. C4×D68C2×C4semidirect
187. #10587556C2×C4semidirect
507. #548#595semidirect
569. C2×#41C2×#595semidirect
570. C22×Q8C2×#595semidirect
595. #124C2×#595semidirect
615. C22⋊Q8C2×#595semidirect
629. #121C2×#595semidirect
635. C4×Q8C2×#595semidirect
700. C17#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145452972
#145442242
#145442192
#145442022
#145441992
#145441972
#145441962
#145441882
#145441852
#145441712
#145441702
C2×#117636632
D17⋊#3272
#145426202
#1762217