Finite Group Databasebeta

← #17965697

Subgroups — #17965697

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544204C211yesmaximal, characteristic
7#14544196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544173C211yesmaximal, characteristic
13#14544156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542641C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763861—21no—
18#11763860—21no—
19#11763859—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic
21#11763832C2211yescharacteristic
22#11763831C2211yescharacteristic
23#11763831C2211yescharacteristic
24#11763828C2211yescharacteristic
25#11763827C2211yescharacteristic
26(C2×#595)⋊Q8—21no—
27#11763758—21no—
28#11763758—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic
30#11763754C2211yescharacteristic
31#11763753C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×#595—21no—
33C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
34#11763745C2211yescharacteristic
35#11763745C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763662C2211yescharacteristic
41#11763662C2211yescharacteristic
42#11763662C2211yescharacteristic
43#11763662C2211yescharacteristic
44#11763660C2211yescharacteristic
45#11763660C2211yescharacteristic
46#11763660C2211yescharacteristic
47#11763660C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763545C411yescharacteristic, complemented
53#11763538C411yescharacteristic, complemented
54#11763537C411yescharacteristic, complemented
55#11763529—21no—
56#11763528—21no—
57#11763528C411yescharacteristic, complemented
58#11763528C411yescharacteristic, complemented
59#11763518C411yescharacteristic, complemented
60#11763518C411yescharacteristic, complemented
61#11763496—21no—
62#11763496—21no—
63#11763402—21no—
64#11763402—21no—
65#11763379—21no—
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763357C2211yescharacteristic
68#11763341C2211yescharacteristic
69#11763341C2211yescharacteristic
70#11763338C2211yescharacteristic
71#11763338C2211yescharacteristic
72#11763288—21no—
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C17×#559C411yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×C4⋊#595—21no—
78C2×C4⋊#595—21no—
79C2×C4×#595—21no—
80C2×C4×#595—21no—
81C2×C4×#595—21no—
82C17×#127C2×C411yescharacteristic
83C17×#124—21no—
84C17×#124C2×C411yescharacteristic
85C17×#124C2×C411yescharacteristic
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
89C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
92C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
93#10587632C2311yescharacteristic
94Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic17D411yescharacteristic
97#10587630—21no—
98#10587630C2×C411yescharacteristic
99#10587624—21no—
100#10587624C2311yescharacteristic
101#10587624C2311yescharacteristic
102#10587622—21no—
103#10587622—21no—
104#10587622C2×C411yescharacteristic
105#10587622C2×C411yescharacteristic
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
113D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116#10587612—21no—
117#10587612—21no—
118#10587610—21no—
119#10587610—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122#10587583C2311yescharacteristic
123#10587582—21no—
124C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
127#10587576—21no—
128#10587576—21no—
129#10587576C2×C411yescharacteristic
130#10587576C2×C411yescharacteristic
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587574C2×C411yescharacteristic
135#10587573—21no—
136#10587573D411yescharacteristic
137#10587573D411yescharacteristic
138#10587573D411yescharacteristic
139#10587569—21no—
140#10587569—21no—
141#10587569—21no—
142#10587569—21no—
143#10587567—21no—
144#10587567—21no—
145#10587565—21no—
146#10587565—21no—
147#10587565—21no—
148#10587565—21no—
149#10587565—21no—
150#10587565—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587564—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587563—21no—
160#10587563—21no—
161#10587563—21no—
162#10587563—21no—
163#10587558—21no—
164C42×D17C2311yescharacteristic
165C42×D17C2311yescharacteristic
166C42×D17C2311yescharacteristic
167#10587556C2×C411yescharacteristic
168#10587556C2×C411yescharacteristic
169#10587555—21no—
170#10587555C2×C411yescharacteristic
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179(C2×#595)⋊C4—21no—
180(C2×#595)⋊C4—21no—
181(C2×#595)⋊C4—21no—
182(C2×#595)⋊C4—21no—
183(C2×#595)⋊C4—21no—
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
187(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
188(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
190#10587544—21no—
191#10587544—21no—
192#10587544—21no—
193#10587543C2311yescharacteristic
194#10587543C2311yescharacteristic
195#10587543C2311yescharacteristic
196#10587543C2311yescharacteristic
197#10587542—21no—
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224Q8×D17—41no—
225Q8×D17—41no—
226#63254—42no—
227#63254—42no—
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2411yescharacteristic
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C4⋊#595—42no—
246C4⋊#595—42no—
247C4×#595—42no—
248C4×#595—42no—
249C4×#595—42no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17C22×C411yescharacteristic
263C42×C17C22×C411yescharacteristic
264C42×C17C22×C411yescharacteristic
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322#17624—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C22×D17C22×D411yescharacteristic
326C2×#595—22no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—42no—
343D4×C17—81no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—81no—
366C2×Dic17—81no—
367C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34—42no—
388Dic34—41no—
389Dic34—81no—
390#3624—41no—
391#3624—41no—
392#3624—41no—
393#3624—41no—
394#3507—171no—
395#2983—171no—
396#2356—171no—
397#1521—171no—
398#1521—171no—
399#1515—171no—
400#1514—171no—
401#1512—171no—
402#1512—171no—
403#1509—171no—
404#1509—171no—
405#1506—171no—
406#1505—171no—
407#1500—171no—
408#1500—171no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17#57511yescharacteristic
419C2×D17#57511yescharacteristic
420#595—42no—
421#595—81no—
422#595—81no—
423#595—81no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444#559—171no—
445#559#59511yescharacteristic, complemented
446#557—171no—
447#557—171no—
448#556—171no—
449#556—171no—
450#556—341no—
451#556—341no—
452#554—171no—
453#554—171no—
454#552—341no—
455#552—341no—
456#539—341no—
457#539—341no—
458#536—341no—
459#533—171no—
460#532—171no—
461#529—171no—
462#529—171no—
463#529—171no—
464#529—171no—
465#520—341no—
466C2×C4×Q8—171no—
467#446—341no—
468#446—341no—
469#446—341no—
470#446—341no—
471#432—171no—
472#432—171no—
473#432—171no—
474#432—171no—
475#431—171no—
476#431—171no—
477#391—341no—
478#387—341no—
479#387—341no—
480#383—171no—
481#383—171no—
482#382—171no—
483C4×C4⋊C4—171no—
484C4×C4⋊C4—341no—
485#376—171no—
486#376—171no—
487#328—171no—
488#328—171no—
489#328—171no—
490#328—171no—
491#328—171no—
492#328—171no—
493#328—171no—
494#328—171no—
495#327—171no—
496#327—171no—
497#327—171no—
498#327—171no—
499#327—171no—
500#327—171no—
501#327—171no—
502#327—171no—
503C2×C17—81no—
504C2×C17—81no—
505C2×C17#288411yescharacteristic
506C2×C17#289611yescharacteristic
507C2×C17#290111yescharacteristic
508D17—21no—
509D17—21no—
510C2×#41—341no—
511C22×Q8—171no—
512C4⋊Q8—171no—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8—341no—
517#127C2×#59511yescharacteristic
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#125—171no—
527#125—171no—
528#125—171no—
529#125—171no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#124—21no—
536#124—171no—
537#124—171no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#124C2×#59511yescharacteristic
541#124C2×#59511yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550C22⋊Q8—171no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561#121—171no—
562#121—171no—
563#121—341no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×Q8—171no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
580C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4C2×#59511yescharacteristic
593C4×D4C2×#59511yescharacteristic
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—171no—
610C2×C42—171no—
611C2×C42—341no—
612C2×C42—341no—
613C2×C42—341no—
614C4⋊C8—341no—
615C4⋊C8—341no—
616C4⋊C8—341no—
617C4⋊C8—341no—
618C4⋊C8—341no—
619C4⋊C8—341no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8—171no—
622C22⋊C8—171no—
623C22⋊C8—171no—
624#97—341no—
625#97—341no—
626#97—341no—
627#97—341no—
628C4×C8—341no—
629C4×C8—341no—
630#95—171no—
631#95—171no—
632#95—171no—
633#95—171no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636#95—341no—
637#95—341no—
638#95—341no—
639#95—341no—
640#95—341no—
641C17#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
642#41—682no—
643#41—682no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—171no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—681no—
651C2×Q8—681no—
652C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
653C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4C22×#59511yescharacteristic
659C2×D4C22×#59511yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—682no—
714C4⋊C4—682no—
715C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
716C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
717C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
718C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C42—21no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42—682no—
753C42—682no—
754C42—682no—
755C42C22×#59511yescharacteristic
756C42C22×#59511yescharacteristic
757C42C22×#59511yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—171no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—681no—
764Q8—681no—
765Q8—681no—
766Q8—681no—
767Q8—682no—
768Q8—1361no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—81no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4—681no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1361no—
817C2×C4—1361no—
818C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
822C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
823C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
824C2×C4C23×#59511yescharacteristic
825C8—681no—
826C8—681no—
827C8—681no—
828C8—681no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—171no—
836C22—171no—
837C22—341no—
838C22—341no—
839C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—341no—
850C4—341no—
851C4—341no—
852C4—341no—
853C4—341no—
854C4—341no—
855C4—341no—
856C4—682no—
857C4—681no—
858C4—681no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4—1361no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C2—81no—
865C2—81no—
866C2—341no—
867C2—341no—
868C2#1454538611yescharacteristic
869C2#1454540411yescharacteristic
870C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#559C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763357C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#559#595
hypocenterC17#17624
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545681C2semidirect
2. #14545304C2semidirect
3. #14544226C2semidirect
4. #14544225C2semidirect
5. #14544206C2semidirect
7. #14544196C2semidirect
8. #14544195C2semidirect
9. #14544186C2semidirect
10. #14544185C2semidirect
11. #14544177C2semidirect
13. #14544156C2semidirect
14. #14544155C2semidirect
52. #11763545C4semidirect
53. #11763538C4semidirect
54. #11763537C4semidirect
57. #11763528C4semidirect
58. #11763528C4semidirect
59. #11763518C4semidirect
60. #11763518C4semidirect
74. C17×#559C4semidirect
445. #559#595semidirect
641. C17#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456812
#145453042
#145442262
#145442252
#145442062
#145442042
#145441962
#145441952
#145441862
#145441852
#145441772
#145441732
#145441562
#145441552
#145426412
#1762417