Finite Group Databasebeta

← #17965699

Subgroups — #17965699

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544205C211yesmaximal, characteristic
7#14544198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544175C211yesmaximal, characteristic
13#14544158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542650C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763861—21no—
18#11763860—21no—
19#11763859—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic
21#11763832C2211yescharacteristic
22#11763831C2211yescharacteristic
23#11763831C2211yescharacteristic
24#11763828C2211yescharacteristic
25#11763827C2211yescharacteristic
26(C2×#595)⋊Q8—21no—
27#11763758—21no—
28#11763758—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic
30#11763754C2211yescharacteristic
31#11763753C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×#595—21no—
33C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
34#11763745C2211yescharacteristic
35#11763745C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763662C2211yescharacteristic
41#11763662C2211yescharacteristic
42#11763662C2211yescharacteristic
43#11763662C2211yescharacteristic
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763661C2211yescharacteristic
49#11763661C2211yescharacteristic
50#11763661C2211yescharacteristic
51#11763661C2211yescharacteristic
52#11763544C411yescharacteristic, complemented
53#11763544C411yescharacteristic, complemented
54#11763534C411yescharacteristic, complemented
55#11763533—21no—
56#11763531—21no—
57#11763531C411yescharacteristic, complemented
58#11763531C411yescharacteristic, complemented
59#11763515C411yescharacteristic, complemented
60#11763515C411yescharacteristic, complemented
61#11763491—21no—
62#11763491—21no—
63#11763407—21no—
64#11763407—21no—
65#11763384—21no—
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763360C2211yescharacteristic
68#11763346C2211yescharacteristic
69#11763346C2211yescharacteristic
70#11763344C2211yescharacteristic
71#11763344C2211yescharacteristic
72#11763291—21no—
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C17×#557C411yescharacteristic, complemented
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×C4⋊#595—21no—
78C2×C4⋊#595—21no—
79C2×C4×#595—21no—
80C2×C4×#595—21no—
81C2×C4×#595—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C17×#125—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#125C2×C411yescharacteristic
87C17×#125C2×C411yescharacteristic
88C4×Q8×C17—21no—
89C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
90C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
91C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
93#10587633—21no—
94#10587633—21no—
95#10587633C2×C411yescharacteristic
96#10587633C2×C411yescharacteristic
97#10587632C2311yescharacteristic
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100#10587630—21no—
101#10587630C2×C411yescharacteristic
102#10587584—21no—
103#10587584—21no—
104#10587584—21no—
105#10587584—21no—
106#10587584—21no—
107#10587584—21no—
108#10587583—21no—
109#10587583—21no—
110#10587583C2311yescharacteristic
111#10587582—21no—
112#10587582—21no—
113#10587582—21no—
114#10587582—21no—
115#10587582—21no—
116#10587582—21no—
117#10587582—21no—
118#10587581—21no—
119#10587581C2311yescharacteristic
120#10587581C2311yescharacteristic
121#10587580—21no—
122#10587580—21no—
123#10587580—21no—
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579C2×C411yescharacteristic
134#10587579C2×C411yescharacteristic
135#10587579C2×C411yescharacteristic
136#10587579C2×C411yescharacteristic
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
144#10587576C2×C411yescharacteristic
145#10587576C2×C411yescharacteristic
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587574C2×C411yescharacteristic
150#10587573C2×C411yescharacteristic
151#10587573C2×C411yescharacteristic
152#10587573D411yescharacteristic
153#10587573D411yescharacteristic
154#10587573D411yescharacteristic
155#10587562—21no—
156#10587562—21no—
157#10587561—21no—
158#10587561C2×C411yescharacteristic
159#10587561C2×C411yescharacteristic
160#10587560C2×C411yescharacteristic
161C4×D68—21no—
162C4×D68—21no—
163C4×D68—21no—
164C4×D68C2×C411yescharacteristic
165C4×D68C2×C411yescharacteristic
166#10587558—21no—
167#10587558—21no—
168#10587558—21no—
169#10587558—21no—
170#10587558—21no—
171C42×D17C2311yescharacteristic
172C42×D17C2311yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179(C2×#595)⋊C4—21no—
180(C2×#595)⋊C4—21no—
181(C2×#595)⋊C4—21no—
182(C2×#595)⋊C4—21no—
183(C2×#595)⋊C4—21no—
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
187(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
188(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
190#10587544—21no—
191#10587544—21no—
192#10587544—21no—
193#10587543C2311yescharacteristic
194#10587543C2311yescharacteristic
195#10587543C2311yescharacteristic
196#10587543C2311yescharacteristic
197#10587542—21no—
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
213#63256—42no—
214#63256—42no—
215Q8×D17—41no—
216Q8×D17—41no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68C22×C411yescharacteristic
222C2×D68C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2411yescharacteristic
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C4⋊#595—42no—
246C4⋊#595—42no—
247C4×#595—42no—
248C4×#595—42no—
249C4×#595—42no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17C22×C411yescharacteristic
268C42×C17C22×C411yescharacteristic
269C42×C17C22×C411yescharacteristic
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322#17624—171nomaximal, Sylow
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17C22×D411yescharacteristic
326C2×#595—22no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—42no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—42no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—81no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383C4×D17—81no—
384C4×D17—81no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—81no—
390#3624—41no—
391#3624—41no—
392#3624—41no—
393#3624—41no—
394#3507—171no—
395#2983—171no—
396#2356—171no—
397#1521—171no—
398#1521—171no—
399#1515—171no—
400#1514—171no—
401#1512—171no—
402#1512—171no—
403#1509—171no—
404#1509—171no—
405#1506—171no—
406#1505—171no—
407#1500—171no—
408#1500—171no—
409C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17#57511yescharacteristic
419C2×D17#57511yescharacteristic
420#595—42no—
421#595—81no—
422#595—81no—
423#595—81no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444#559—171no—
445#559—171no—
446#557—171no—
447#557#59511yescharacteristic, complemented
448#556—171no—
449#556—171no—
450#556—341no—
451#556—341no—
452#554—171no—
453#554—171no—
454#552—341no—
455#552—341no—
456#539—341no—
457#539—341no—
458#536—341no—
459#533—171no—
460#532—171no—
461#529—171no—
462#529—171no—
463#529—171no—
464#529—171no—
465#520—341no—
466C2×C4×Q8—171no—
467#446—341no—
468#446—341no—
469#446—341no—
470#446—341no—
471#432—171no—
472#432—171no—
473#432—171no—
474#432—171no—
475#431—171no—
476#431—171no—
477#391—341no—
478#387—341no—
479#387—341no—
480#383—171no—
481#383—171no—
482#382—171no—
483C4×C4⋊C4—171no—
484C4×C4⋊C4—341no—
485#376—171no—
486#376—171no—
487#328—171no—
488#328—171no—
489#328—171no—
490#328—171no—
491#328—171no—
492#328—171no—
493#328—171no—
494#328—171no—
495#327—171no—
496#327—171no—
497#327—171no—
498#327—171no—
499#327—171no—
500#327—171no—
501#327—171no—
502#327—171no—
503C2×C17#288411yescharacteristic
504C2×C17#289611yescharacteristic
505C2×C17#290111yescharacteristic
506D17—21no—
507D17—21no—
508D17—81no—
509D17—81no—
510C2×#41—341no—
511C22×Q8—171no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
517#127—171no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—171no—
529#125—171no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125C2×#59511yescharacteristic
534#125C2×#59511yescharacteristic
535#124—171no—
536#124—171no—
537#124—171no—
538#124—171no—
539#124—341no—
540#124—341no—
541#124—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550C22⋊Q8—171no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561#121—171no—
562#121—171no—
563#121—341no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
578C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
579C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
580C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
581C4×D4—171no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—171no—
610C2×C42—171no—
611C2×C42—341no—
612C2×C42—341no—
613C2×C42—341no—
614C4⋊C8—341no—
615C4⋊C8—341no—
616C4⋊C8—341no—
617C4⋊C8—341no—
618C4⋊C8—341no—
619C4⋊C8—341no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8—171no—
622C22⋊C8—171no—
623C22⋊C8—171no—
624#97—341no—
625#97—341no—
626#97—341no—
627#97—341no—
628C4×C8—341no—
629C4×C8—341no—
630#95—171no—
631#95—171no—
632#95—171no—
633#95—171no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636#95—341no—
637#95—341no—
638#95—341no—
639#95—341no—
640#95—341no—
641C17#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
642#41—682no—
643#41—682no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—171no—
648C2×Q8—171no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—681no—
651C2×Q8—681no—
652C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
653C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
654C2×D4—171no—
655C2×D4—171no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—682no—
712C4⋊C4—682no—
713C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
714C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
715C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
716C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
717C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
718C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—171no—
748C42—171no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42—682no—
753C42—682no—
754C42—682no—
755C42C22×#59511yescharacteristic
756C42C22×#59511yescharacteristic
757C42C22×#59511yescharacteristic
758C23—171no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—681no—
765Q8—681no—
766Q8—681no—
767Q8—681no—
768Q8—1361no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—682no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4—1361no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—1361no—
815C2×C4—1361no—
816C2×C4—1361no—
817C2×C4—1361no—
818C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
822C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
823C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
824C2×C4C23×#59511yescharacteristic
825C8—681no—
826C8—681no—
827C8—681no—
828C8—681no—
829C22—171no—
830C22—171no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—341no—
852C4—341no—
853C4—341no—
854C4—341no—
855C4—341no—
856C4—341no—
857C4—341no—
858C4—682no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4—1361no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C2—341no—
865C2—341no—
866C2—1361no—
867C2—1361no—
868C2#1454538511yescharacteristic
869C2#1454540411yescharacteristic
870C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#557C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763360C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#557#595
hypocenterC17#17624
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545681C2semidirect
2. #14545304C2semidirect
3. #14544228C2semidirect
4. #14544227C2semidirect
5. #14544206C2semidirect
7. #14544198C2semidirect
8. #14544197C2semidirect
9. #14544188C2semidirect
10. #14544187C2semidirect
11. #14544177C2semidirect
13. #14544158C2semidirect
14. #14544157C2semidirect
52. #11763544C4semidirect
53. #11763544C4semidirect
54. #11763534C4semidirect
57. #11763531C4semidirect
58. #11763531C4semidirect
59. #11763515C4semidirect
60. #11763515C4semidirect
74. C17×#557C4semidirect
447. #557#595semidirect
641. C17#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456812
#145453042
#145442282
#145442272
#145442062
#145442052
#145441982
#145441972
#145441882
#145441872
#145441772
#145441752
#145441582
#145441572
#145426502
#1762417