Finite Group Databasebeta

← #17965700

Subgroups — #17965700

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542611C211yesmaximal, characteristic
16#11763841—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763838—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic, complemented
21#11763831C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763761—21no—
27#11763759—21no—
28#11763759—21no—
29#11763753C2211yescharacteristic, complemented
30#11763752C2211yescharacteristic
31#11763752C2211yescharacteristic, complemented
32C4⋊C4×#595—21no—
33C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763662C2211yescharacteristic, complemented
41#11763662C2211yescharacteristic, complemented
42#11763662C2211yescharacteristic, complemented
43#11763662C2211yescharacteristic, complemented
44#11763660C2211yescharacteristic
45#11763660C2211yescharacteristic
46#11763660C2211yescharacteristic
47#11763660C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763509C411yescharacteristic, complemented
53#11763506—21no—
54#11763506C411yescharacteristic, complemented
55#11763504—21no—
56#11763501C411yescharacteristic, complemented
57#11763499C411yescharacteristic, complemented
58#11763490—21no—
59#11763485—21no—
60#11763467C411yescharacteristic, complemented
61#11763466C411yescharacteristic, complemented
62#11763453C411yescharacteristic, complemented
63#11763402—21no—
64#11763391—21no—
65#11763369—21no—
66#11763341C2211yescharacteristic
67#11763338C2211yescharacteristic
68#11763319C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71C2×#10587624C2211yescharacteristic
72#11763282—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#546C411yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×#63254C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#595—21no—
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595—21no—
94C2×#63243—21no—
95C2×#63242—21no—
96C17×#124C2×C411yescharacteristic
97C17×#123—21no—
98C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C17×#121—21no—
100C17×#121C2×C411yescharacteristic
101C17×#120—21no—
102C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
103C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105#10587639—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587632C2×C411yescharacteristic
109#10587632C2311yescharacteristic
110Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
111#10587625—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624C2×C411yescharacteristic
117#10587624C2×C411yescharacteristic
118#10587624C2×C411yescharacteristic
119#10587624C2311yescharacteristic
120#10587624C2311yescharacteristic
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587622—21no—
124#10587622C2×C411yescharacteristic
125#10587621—21no—
126#10587621—21no—
127#10587621—21no—
128#10587621—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
131D4×Dic17D411yescharacteristic
132#10587615—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
140#10587612—21no—
141#10587612C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
143#10587610—21no—
144#10587610C2×C411yescharacteristic
145#10587610C2×C411yescharacteristic
146#10587584—21no—
147#10587583C2311yescharacteristic
148#10587582—21no—
149#10587579D411yescharacteristic
150#10587578C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
154#10587576—21no—
155#10587576C2×C411yescharacteristic
156#10587575—21no—
157#10587572—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567D411yescharacteristic
169#10587567D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587563—21no—
181#10587563—21no—
182#10587563—21no—
183C4×D68C2×C411yescharacteristic
184C42×D17C2311yescharacteristic
185#10587556C2×C411yescharacteristic
186C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
187C22⋊#3624—21no—
188C22⋊#3624—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587542—21no—
204#10587542—21no—
205C4⋊#3624—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213#41×C17—81no—
214C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241Q8×D17—81no—
242#63254—81no—
243D4×D17—41no—
244D4×D17—41no—
245C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
261C22⋊#595—42no—
262C22⋊#595—42no—
263C22⋊#595—81no—
264C22⋊#595—81no—
265#63247—81no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—81no—
271C4⋊#595—42no—
272C4⋊#595—42no—
273C4×#595—42no—
274C4×#595—81no—
275C4×#595—81no—
276#63243—81no—
277#63242—81no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C17C22×C411yescharacteristic
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#17625—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—42no—
340C23×C17—81no—
341C23×C17—81no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D17C22×D411yescharacteristic
355C2×#595—22no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367Q8×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—81no—
372D4×C17—81no—
373D4×C17—81no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17—81no—
380C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—81no—
403C2×Dic17—81no—
404C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
409D68—41no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422Dic34—41no—
423Dic34—81no—
424#3624—41no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3505—171no—
429#2973—171no—
430#2357—171no—
431#1516—171no—
432#1516—171no—
433#1512—171no—
434#1512—171no—
435#1511—171no—
436#1510—171no—
437#1509—171no—
438#1509—171no—
439#1508—171no—
440#1507—171no—
441#1501—171no—
442#1501—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—162no—
456C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17#57511yescharacteristic
470C2×D17#57511yescharacteristic
471#595—42no—
472#595—81no—
473#595—81no—
474#595—81no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491#553—171no—
492#553—171no—
493#553—341no—
494#553—341no—
495#552—171no—
496#552—171no—
497#551—341no—
498#551—341no—
499#548—171no—
500#548—171no—
501#546—171no—
502#546#59511yescharacteristic, complemented
503#539—341no—
504#538—341no—
505#534—341no—
506#529—171no—
507#529—171no—
508#525—171no—
509#525—171no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×#121—171no—
512#518—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514#435—341no—
515#435—341no—
516#435—341no—
517#435—341no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520#407—171no—
521#407—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524#390—341no—
525#388—341no—
526#388—341no—
527#382—171no—
528#381—171no—
529#381—171no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531C4×C4⋊C4—341no—
532C4×C22⋊C4—171no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17#288311yescharacteristic
555C2×C17#289611yescharacteristic
556C2×C17#290111yescharacteristic
557D17—21no—
558D17—21no—
559D17—41no—
560D17—41no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41C2×#59511yescharacteristic
563C22×Q8—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C2×#59511yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C2×M16—341no—
570C2×M16—341no—
571C22×C8—341no—
572C22×C8—341no—
573#126—341no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—171no—
580#125—171no—
581#125—341no—
582#125—341no—
583#124—171no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#124C2×#59511yescharacteristic
587#123—21no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121C2×#59511yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8—171no—
627C4×D4—171no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4C2×#59511yescharacteristic
646C4×D4C2×#59511yescharacteristic
647#117—171no—
648#117—171no—
649#117—341no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—341no—
672C2×C42—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C4⋊C8—341no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8—341no—
683#97—341no—
684#97—341no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—171no—
688#95—171no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692C17#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—21no—
694C24—171no—
695C24—171no—
696#41—81no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—171no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—1361no—
701C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
720C2×D4C22×#59511yescharacteristic
721C2×D4C22×#59511yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—1361no—
745C22×C4—1361no—
746C22×C4C22×#59511yescharacteristic
747C22×C4C22×#59511yescharacteristic
748M16—1361no—
749M16—1361no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—1361no—
755C2×C8—1361no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—171no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—682no—
777C4⋊C4—682no—
778C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—171no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—682no—
807C22⋊C4—682no—
808C22⋊C4—1361no—
809C22⋊C4—1361no—
810C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
811C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
812C42—171no—
813C42—171no—
814C42—171no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—682no—
820C42—1361no—
821C42—1361no—
822C42C22×#59511yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—42no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—171no—
829C23—171no—
830C23—171no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—681no—
839C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—681no—
843Q8—1361no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—682no—
858D4—682no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—682no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C23×#59511yescharacteristic
910C8—681no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C8—681no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—162no—
927C22—171no—
928C22—171no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—341no—
950C4—341no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—682no—
955C4—681no—
956C4—681no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—1361no—
960C4—1361no—
961C4—1361no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2—341no—
967C2—341no—
968C2—681no—
969C2—681no—
970C2#1454538311yescharacteristic
971C2#1454540411yescharacteristic
972C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542611C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#17625
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545305C2semidirect
3. #14544210C2semidirect
4. #14544209C2semidirect
5. #14544196C2semidirect
6. #14544195C2semidirect
7. #14544193C2semidirect
8. #14544189C2semidirect
9. #14544186C2semidirect
10. #14544185C2semidirect
11. #14544182C2semidirect
12. #14544180C2semidirect
13. #14544160C2semidirect
14. #14544159C2semidirect
20. #11763832C22semidirect
21. #11763831C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
29. #11763753C22semidirect
31. #11763752C22semidirect
33. C4×C4⋊#595C22semidirect
35. C4×C22⋊#595C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763662C22semidirect
41. #11763662C22semidirect
42. #11763662C22semidirect
43. #11763662C22semidirect
52. #11763509C4semidirect
54. #11763506C4semidirect
56. #11763501C4semidirect
57. #11763499C4semidirect
60. #11763467C4semidirect
61. #11763466C4semidirect
62. #11763453C4semidirect
74. C17×#546C4semidirect
502. #546#595semidirect
692. C17#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145453052
#145442102
#145442092
#145441962
#145441952
#145441932
#145441892
#145441862
#145441852
#145441822
#145441802
#145441602
#145441592
#145426112
#1762517