Finite Group Databasebeta

← #17965701

Subgroups — #17965701

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542620C211yesmaximal, characteristic
16#11763841—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763838—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic, complemented
21#11763831C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763761—21no—
27#11763759—21no—
28#11763759—21no—
29#11763753C2211yescharacteristic, complemented
30#11763752C2211yescharacteristic
31#11763752C2211yescharacteristic, complemented
32C4⋊C4×#595—21no—
33C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763663C2211yescharacteristic, complemented
41#11763663C2211yescharacteristic, complemented
42#11763663C2211yescharacteristic, complemented
43#11763663C2211yescharacteristic, complemented
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763511C411yescharacteristic, complemented
53#11763508—21no—
54#11763505C411yescharacteristic, complemented
55#11763502—21no—
56#11763500C411yescharacteristic, complemented
57#11763493C411yescharacteristic, complemented
58#11763489—21no—
59#11763486—21no—
60#11763470C411yescharacteristic, complemented
61#11763452C411yescharacteristic, complemented
62#11763447C411yescharacteristic, complemented
63#11763405—21no—
64#11763393—21no—
65#11763367—21no—
66#11763346C2211yescharacteristic
67#11763338C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70C2×#10587632C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#548C411yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#595—21no—
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595—21no—
94C2×#63243—21no—
95C2×#63242—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#124C2×C411yescharacteristic
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2×C411yescharacteristic
102C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
105#10587633—21no—
106#10587633C2×C411yescharacteristic
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632C2×C411yescharacteristic
111#10587632C2×C411yescharacteristic
112#10587632C2×C411yescharacteristic
113#10587632C2311yescharacteristic
114#10587632C2311yescharacteristic
115Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587624C2×C411yescharacteristic
121#10587624C2311yescharacteristic
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587621—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
127D4×Dic17D411yescharacteristic
128#10587616—21no—
129#10587616C2×C411yescharacteristic
130#10587616C2×C411yescharacteristic
131#10587615—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139#10587612C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142#10587584—21no—
143#10587584—21no—
144#10587581C2311yescharacteristic
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579D411yescharacteristic
150#10587578—21no—
151#10587578C2×C411yescharacteristic
152C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
154#10587576C2×C411yescharacteristic
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587572—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567D411yescharacteristic
170#10587567D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587563—21no—
179#10587562—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68C2×C411yescharacteristic
182C4×D68C2×C411yescharacteristic
183#10587558—21no—
184#10587558—21no—
185C42×D17C2311yescharacteristic
186#10587556C2×C411yescharacteristic
187C22⋊#3624—21no—
188C22⋊#3624—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587542—21no—
204#10587542—21no—
205C4⋊#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213#41×C17—81no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—81no—
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63256—81no—
238D4×D17—41no—
239D4×D17—41no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—81no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D68C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17—81no—
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2411yescharacteristic
261C22⋊#595—42no—
262C22⋊#595—42no—
263C22⋊#595—81no—
264C22⋊#595—81no—
265#63247—81no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—81no—
271C4⋊#595—42no—
272C4⋊#595—42no—
273C4×#595—42no—
274C4×#595—81no—
275C4×#595—81no—
276#63243—81no—
277#63242—81no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C17—21no—
289C42×C17C22×C411yescharacteristic
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#17625—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D17C22×D411yescharacteristic
355C2×#595—22no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367Q8×C17—41no—
368Q8×C17—41no—
369Q8×C17—81no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—42no—
373D4×C17—81no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—81no—
380C2×C4×C17—81no—
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—81no—
400C2×Dic17—81no—
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—41no—
409D68—41no—
410D68—81no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—42no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424#3624—41no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3505—171no—
429#2973—171no—
430#2357—171no—
431#1516—171no—
432#1516—171no—
433#1512—171no—
434#1512—171no—
435#1511—171no—
436#1510—171no—
437#1509—171no—
438#1509—171no—
439#1508—171no—
440#1507—171no—
441#1501—171no—
442#1501—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—162no—
469C2×D17#57511yescharacteristic
470C2×D17#57511yescharacteristic
471#595—42no—
472#595—81no—
473#595—81no—
474#595—81no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491#553—171no—
492#553—171no—
493#553—341no—
494#553—341no—
495#552—171no—
496#552—171no—
497#551—341no—
498#551—341no—
499#548—171no—
500#548#59511yescharacteristic, complemented
501#546—171no—
502#546—171no—
503#539—341no—
504#538—341no—
505#534—341no—
506#529—171no—
507#529—171no—
508#525—171no—
509#525—171no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×#121—171no—
512#518—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514#435—341no—
515#435—341no—
516#435—341no—
517#435—341no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520#407—171no—
521#407—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524#390—341no—
525#388—341no—
526#388—341no—
527#382—171no—
528#381—171no—
529#381—171no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531C4×C4⋊C4—341no—
532C4×C22⋊C4—171no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#288311yescharacteristic
554C2×C17#289611yescharacteristic
555C2×C17#290111yescharacteristic
556D17—21no—
557D17—21no—
558D17—41no—
559D17—41no—
560D17—81no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41C2×#59511yescharacteristic
563C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
564C22×D4—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C2×M16—341no—
570C2×M16—341no—
571C22×C8—341no—
572C22×C8—341no—
573#126—341no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—171no—
580#125—171no—
581#125—341no—
582#125—341no—
583#124—21no—
584#124—171no—
585#124—341no—
586#124C2×#59511yescharacteristic
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121C2×#59511yescharacteristic
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
627C4×D4—21no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4C2×#59511yescharacteristic
647#117—171no—
648#117—171no—
649#117—341no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—341no—
672C2×C42—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C4⋊C8—341no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8—341no—
683#97—341no—
684#97—341no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—171no—
688#95—171no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692C17#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—171no—
694C24—171no—
695C24—341no—
696#41—81no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—81no—
700C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
701C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
721C2×D4C22×#59511yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—1361no—
745C22×C4—1361no—
746C22×C4C22×#59511yescharacteristic
747C22×C4C22×#59511yescharacteristic
748M16—1361no—
749M16—1361no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—1361no—
755C2×C8—1361no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—171no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—682no—
777C4⋊C4—682no—
778C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—171no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—682no—
807C22⋊C4—682no—
808C22⋊C4—1361no—
809C22⋊C4—1361no—
810C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
811C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
812C42—21no—
813C42—171no—
814C42—171no—
815C42—171no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—682no—
820C42—1361no—
821C42—1361no—
822C42C22×#59511yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23—171no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—682no—
837C23—1361no—
838C23—1361no—
839C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—81no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—81no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—682no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—682no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C23×#59511yescharacteristic
910C8—681no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C8—681no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—2722no—
924C22—171no—
925C22—171no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—341no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—682no—
956C4—681no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—1361no—
960C4—1361no—
961C4—1361no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—341no—
966C2—341no—
967C2—681no—
968C2—681no—
969C2—1361no—
970C2#1454538311yescharacteristic
971C2#1454540411yescharacteristic
972C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542620C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#17625
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545305C2semidirect
3. #14544211C2semidirect
4. #14544210C2semidirect
5. #14544197C2semidirect
6. #14544196C2semidirect
7. #14544194C2semidirect
8. #14544190C2semidirect
9. #14544188C2semidirect
10. #14544185C2semidirect
11. #14544184C2semidirect
12. #14544179C2semidirect
13. #14544162C2semidirect
14. #14544159C2semidirect
20. #11763832C22semidirect
21. #11763831C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
29. #11763753C22semidirect
31. #11763752C22semidirect
33. C4×C4⋊#595C22semidirect
35. C4×C22⋊#595C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763663C22semidirect
41. #11763663C22semidirect
42. #11763663C22semidirect
43. #11763663C22semidirect
52. #11763511C4semidirect
54. #11763505C4semidirect
56. #11763500C4semidirect
57. #11763493C4semidirect
60. #11763470C4semidirect
61. #11763452C4semidirect
62. #11763447C4semidirect
74. C17×#548C4semidirect
500. #548#595semidirect
692. C17#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145453052
#145442112
#145442102
#145441972
#145441962
#145441942
#145441902
#145441882
#145441852
#145441842
#145441792
#145441622
#145441592
#145426202
#1762517