Finite Group Databasebeta

← #17965702

Subgroups — #17965702

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542624C211yesmaximal, characteristic
16#11763841—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763838—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic, complemented
21#11763831C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763761—21no—
27#11763759—21no—
28#11763759—21no—
29#11763753C2211yescharacteristic, complemented
30#11763752C2211yescharacteristic
31#11763752C2211yescharacteristic, complemented
32C4⋊C4×#595—21no—
33C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763662C2211yescharacteristic, complemented
41#11763662C2211yescharacteristic, complemented
42#11763662C2211yescharacteristic, complemented
43#11763662C2211yescharacteristic, complemented
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763661C2211yescharacteristic
49#11763661C2211yescharacteristic
50#11763661C2211yescharacteristic
51#11763661C2211yescharacteristic
52#11763512—21no—
53#11763512C411yescharacteristic, complemented
54#11763510—21no—
55#11763503C411yescharacteristic, complemented
56#11763494C411yescharacteristic, complemented
57#11763483—21no—
58#11763482—21no—
59#11763471C411yescharacteristic, complemented
60#11763469C411yescharacteristic, complemented
61#11763455C411yescharacteristic, complemented
62#11763450C411yescharacteristic, complemented
63#11763407—21no—
64#11763398—21no—
65#11763370—21no—
66#11763346C2211yescharacteristic
67#11763344C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763321C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71C2×#10587581C2211yescharacteristic
72#11763283—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#552C411yescharacteristic, complemented
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D17D411yescharacteristic
78C2×#63252C2×C411yescharacteristic
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#595—21no—
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595—21no—
94C2×#63243—21no—
95C2×#63242—21no—
96C17×#126—21no—
97C17×#125—21no—
98C17×#125C2×C411yescharacteristic
99C17×#123—21no—
100C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
103C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
104C17×#117—21no—
105C17×#117C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
107#10587633C2×C411yescharacteristic
108#10587632C2311yescharacteristic
109#10587623—21no—
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111#10587616C2×C411yescharacteristic
112#10587615—21no—
113C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
115C2×#63227—21no—
116#10587612—21no—
117#10587610C2×C411yescharacteristic
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587583—21no—
123#10587583C2×C411yescharacteristic
124#10587583C2311yescharacteristic
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581C2×C411yescharacteristic
133#10587581C2×C411yescharacteristic
134#10587581C2×C411yescharacteristic
135#10587581C2311yescharacteristic
136#10587581C2311yescharacteristic
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579C2×C411yescharacteristic
148#10587579D411yescharacteristic
149#10587578—21no—
150#10587578C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
154#10587576C2×C411yescharacteristic
155#10587575—21no—
156#10587573C2×C411yescharacteristic
157#10587572—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567D411yescharacteristic
168#10587567D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
174#10587564—21no—
175#10587562—21no—
176#10587561—21no—
177#10587561C2×C411yescharacteristic
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68—21no—
183C4×D68C2×C411yescharacteristic
184C4×D68C2×C411yescharacteristic
185#10587558—21no—
186C42×D17C2311yescharacteristic
187C22⋊#3624—21no—
188C22⋊#3624—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587542—21no—
204#10587542—21no—
205C4⋊#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224#63256—81no—
225Q8×D17—81no—
226D4×D17—41no—
227D4×D17—41no—
228#63252—81no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—81no—
239C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D68C22×C411yescharacteristic
241C2×D68C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
261C22⋊#595—42no—
262C22⋊#595—42no—
263C22⋊#595—81no—
264C22⋊#595—81no—
265#63247—81no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—81no—
271C4⋊#595—42no—
272C4⋊#595—42no—
273C4×#595—42no—
274C4×#595—81no—
275C4×#595—81no—
276#63243—81no—
277#63242—81no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330#63225C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#17625—171nomaximal, Sylow
337C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D17C22×D411yescharacteristic
355C2×#595—22no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367Q8×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—42no—
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—42no—
398D68—42no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—81no—
404D68—81no—
405D68—81no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—81no—
417C4×D17—81no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422Dic34—41no—
423Dic34—81no—
424#3624—41no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3505—171no—
429#2973—171no—
430#2357—171no—
431#1516—171no—
432#1516—171no—
433#1512—171no—
434#1512—171no—
435#1511—171no—
436#1510—171no—
437#1509—171no—
438#1509—171no—
439#1508—171no—
440#1507—171no—
441#1501—171no—
442#1501—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—162no—
469C2×D17#57511yescharacteristic
470C2×D17#57511yescharacteristic
471#595—42no—
472#595—81no—
473#595—81no—
474#595—81no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491#553—171no—
492#553—171no—
493#553—341no—
494#553—341no—
495#552—171no—
496#552#59511yescharacteristic, complemented
497#551—341no—
498#551—341no—
499#548—171no—
500#548—171no—
501#546—171no—
502#546—171no—
503#539—341no—
504#538—341no—
505#534—341no—
506#529—171no—
507#529—171no—
508#525—171no—
509#525—171no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×#121—171no—
512#518—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514#435—341no—
515#435—341no—
516#435—341no—
517#435—341no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520#407—171no—
521#407—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524#390—341no—
525#388—341no—
526#388—341no—
527#382—171no—
528#381—171no—
529#381—171no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531C4×C4⋊C4—341no—
532C4×C22⋊C4—171no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17#288311yescharacteristic
553C2×C17#289611yescharacteristic
554C2×C17#290111yescharacteristic
555D17—21no—
556D17—21no—
557D17—41no—
558D17—41no—
559D17—81no—
560D17—81no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C22×Q8—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C2×M16—341no—
570C2×M16—341no—
571C22×C8—341no—
572C22×C8—341no—
573#126—21no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—21no—
580#125—171no—
581#125—341no—
582#125C2×#59511yescharacteristic
583#124—171no—
584#124—171no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#123—21no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
606C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
607#121—171no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
627C4×D4—171no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4C2×#59511yescharacteristic
647#117—21no—
648#117—171no—
649#117—341no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117C2×#59511yescharacteristic
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—341no—
672C2×C42—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C4⋊C8—341no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8—341no—
683#97—341no—
684#97—341no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—171no—
688#95—171no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692C17#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—171no—
694C24—171no—
695C24—341no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—171no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—1361no—
701C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
702C2×D4—171no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—1361no—
745C22×C4—1361no—
746C22×C4C22×#59511yescharacteristic
747C22×C4C22×#59511yescharacteristic
748M16—1361no—
749M16—1361no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—1361no—
755C2×C8—1361no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—682no—
775C4⋊C4—682no—
776C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
777C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—171no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—171no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—682no—
807C22⋊C4—682no—
808C22⋊C4—1361no—
809C22⋊C4—1361no—
810C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
811C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—171no—
815C42—171no—
816C42—171no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—682no—
820C42—1361no—
821C42—1361no—
822C42C22×#59511yescharacteristic
823C23—171no—
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—682no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—1361no—
838C23—1361no—
839C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—681no—
843Q8—1361no—
844D4—41no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—682no—
853D4—682no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—1361no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C23×#59511yescharacteristic
910C8—681no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C8—681no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—2722no—
921C22—171no—
922C22—171no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—682no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—1361no—
960C4—1361no—
961C4—1361no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—341no—
965C2—341no—
966C2—681no—
967C2—681no—
968C2—1361no—
969C2—1361no—
970C2#1454538411yescharacteristic
971C2#1454540411yescharacteristic
972C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#552C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542624C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#552#595
hypocenterC17#17625
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545305C2semidirect
3. #14544212C2semidirect
4. #14544211C2semidirect
5. #14544198C2semidirect
6. #14544197C2semidirect
7. #14544193C2semidirect
8. #14544191C2semidirect
9. #14544188C2semidirect
10. #14544187C2semidirect
11. #14544182C2semidirect
12. #14544181C2semidirect
13. #14544162C2semidirect
14. #14544161C2semidirect
20. #11763832C22semidirect
21. #11763831C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
29. #11763753C22semidirect
31. #11763752C22semidirect
33. C4×C4⋊#595C22semidirect
35. C4×C22⋊#595C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763662C22semidirect
41. #11763662C22semidirect
42. #11763662C22semidirect
43. #11763662C22semidirect
53. #11763512C4semidirect
55. #11763503C4semidirect
56. #11763494C4semidirect
59. #11763471C4semidirect
60. #11763469C4semidirect
61. #11763455C4semidirect
62. #11763450C4semidirect
74. C17×#552C4semidirect
496. #552#595semidirect
692. C17#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145453052
#145442122
#145442112
#145441982
#145441972
#145441932
#145441912
#145441882
#145441872
#145441822
#145441812
#145441622
#145441612
#145426242
#1762517