Finite Group Databasebeta

← #17965703

Subgroups — #17965703

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542613C211yesmaximal, characteristic
16#11763841—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763838—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic, complemented
21#11763831C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763761—21no—
27#11763759—21no—
28#11763759—21no—
29#11763753C2211yescharacteristic, complemented
30#11763752C2211yescharacteristic
31#11763752C2211yescharacteristic, complemented
32C4⋊C4×#595—21no—
33C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
36#11763662C2211yescharacteristic, complemented
37#11763662C2211yescharacteristic, complemented
38#11763662C2211yescharacteristic, complemented
39#11763662C2211yescharacteristic, complemented
40#11763662C2211yescharacteristic, complemented
41#11763662C2211yescharacteristic, complemented
42#11763662C2211yescharacteristic, complemented
43#11763662C2211yescharacteristic, complemented
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763511—21no—
53#11763507C411yescharacteristic, complemented
54#11763505—21no—
55#11763498C411yescharacteristic, complemented
56#11763497C411yescharacteristic, complemented
57#11763484—21no—
58#11763482—21no—
59#11763468C411yescharacteristic, complemented
60#11763465C411yescharacteristic, complemented
61#11763456C411yescharacteristic, complemented
62#11763454C411yescharacteristic, complemented
63#11763400—21no—
64#11763395—21no—
65#11763367—21no—
66#11763344C2211yescharacteristic
67#11763341C2211yescharacteristic
68#11763321C2211yescharacteristic
69#11763319C2211yescharacteristic
70C2×#10587583C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#553C411yescharacteristic, complemented
75C2×#63254C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊#595—21no—
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595—21no—
94C2×#63243—21no—
95C2×#63242—21no—
96C17×#126—21no—
97C17×#125C2×C411yescharacteristic
98C17×#123—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121C2×C411yescharacteristic
101C17×#121C2×C411yescharacteristic
102C4×D4×C17—21no—
103C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
104C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
105C17×#117C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624C2311yescharacteristic
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587622C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127#10587612—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129#10587610C2×C411yescharacteristic
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587583—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583C2×C411yescharacteristic
136#10587583C2×C411yescharacteristic
137#10587583C2×C411yescharacteristic
138#10587583C2311yescharacteristic
139#10587583C2311yescharacteristic
140#10587582—21no—
141#10587581C2×C411yescharacteristic
142#10587581C2311yescharacteristic
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579C2×C411yescharacteristic
148#10587579D411yescharacteristic
149#10587578—21no—
150#10587578—21no—
151#10587578C2×C411yescharacteristic
152C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
154#10587576—21no—
155#10587576C2×C411yescharacteristic
156#10587573C2×C411yescharacteristic
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567D411yescharacteristic
171#10587567D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587561C2×C411yescharacteristic
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68C2×C411yescharacteristic
183#10587558—21no—
184C42×D17C2311yescharacteristic
185#10587556—21no—
186C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
187C22⋊#3624—21no—
188C22⋊#3624—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587542—21no—
204#10587542—21no—
205C4⋊#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232#63254—81no—
233D4×D17—41no—
234D4×D17—41no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—81no—
238#63252—81no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D68C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—81no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2411yescharacteristic
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—81no—
259C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
260C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
261C22⋊#595—42no—
262C22⋊#595—42no—
263C22⋊#595—81no—
264C22⋊#595—81no—
265#63247—81no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—81no—
271C4⋊#595—42no—
272C4⋊#595—42no—
273C4×#595—42no—
274C4×#595—81no—
275C4×#595—81no—
276#63243—81no—
277#63242—81no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
291C42×C17—21no—
292C42×C17C22×C411yescharacteristic
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#17625—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D17C22×D411yescharacteristic
355C2×#595—22no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—42no—
370D4×C17—81no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—81no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—81no—
424#3624—41no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3505—171no—
429#2973—171no—
430#2357—171no—
431#1516—171no—
432#1516—171no—
433#1512—171no—
434#1512—171no—
435#1511—171no—
436#1510—171no—
437#1509—171no—
438#1509—171no—
439#1508—171no—
440#1507—171no—
441#1501—171no—
442#1501—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—162no—
469C2×D17#57511yescharacteristic
470C2×D17#57511yescharacteristic
471#595—42no—
472#595—81no—
473#595—81no—
474#595—81no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491#553—171no—
492#553—341no—
493#553—341no—
494#553#59511yescharacteristic, complemented
495#552—171no—
496#552—171no—
497#551—341no—
498#551—341no—
499#548—171no—
500#548—171no—
501#546—171no—
502#546—171no—
503#539—341no—
504#538—341no—
505#534—341no—
506#529—171no—
507#529—171no—
508#525—171no—
509#525—171no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×#121—171no—
512#518—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514#435—341no—
515#435—341no—
516#435—341no—
517#435—341no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520#407—171no—
521#407—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524#390—341no—
525#388—341no—
526#388—341no—
527#382—171no—
528#381—171no—
529#381—171no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531C4×C4⋊C4—341no—
532C4×C22⋊C4—171no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#288311yescharacteristic
554C2×C17#289611yescharacteristic
555C2×C17#290111yescharacteristic
556D17—21no—
557D17—21no—
558D17—41no—
559D17—41no—
560D17—81no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C22×Q8—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C2×M16—341no—
570C2×M16—341no—
571C22×C8—341no—
572C22×C8—341no—
573#126—21no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—171no—
580#125—341no—
581#125—341no—
582#125C2×#59511yescharacteristic
583#124—171no—
584#124—171no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#123—21no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607#121—21no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121C2×#59511yescharacteristic
620#121C2×#59511yescharacteristic
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8—171no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4C2×#59511yescharacteristic
646C4×D4C2×#59511yescharacteristic
647#117—171no—
648#117—341no—
649#117—341no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117C2×#59511yescharacteristic
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—341no—
672C2×C42—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C4⋊C8—341no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8—341no—
683#97—341no—
684#97—341no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—171no—
688#95—171no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692C17#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—171no—
694C24—171no—
695C24—341no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—171no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—1361no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
721C2×D4C22×#59511yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—1361no—
745C22×C4—1361no—
746C22×C4C22×#59511yescharacteristic
747C22×C4C22×#59511yescharacteristic
748M16—1361no—
749M16—1361no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—1361no—
755C2×C8—1361no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—682no—
775C4⋊C4—682no—
776C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
777C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—171no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—682no—
807C22⋊C4—682no—
808C22⋊C4—1361no—
809C22⋊C4—1361no—
810C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
811C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
812C42—21no—
813C42—171no—
814C42—171no—
815C42—171no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—682no—
820C42—1361no—
821C42—1361no—
822C42C22×#59511yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23—171no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—682no—
837C23—1361no—
838C23—1361no—
839C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843Q8—1361no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—81no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—682no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—682no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C23×#59511yescharacteristic
910C8—681no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C8—681no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—2722no—
924C22—171no—
925C22—171no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—341no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—682no—
956C4—681no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—1361no—
960C4—1361no—
961C4—1361no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—341no—
966C2—341no—
967C2—681no—
968C2—681no—
969C2—1361no—
970C2#1454538411yescharacteristic
971C2#1454540411yescharacteristic
972C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#553C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542613C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#553#595
hypocenterC17#17625
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545305C2semidirect
3. #14544212C2semidirect
4. #14544209C2semidirect
5. #14544198C2semidirect
6. #14544195C2semidirect
7. #14544192C2semidirect
8. #14544190C2semidirect
9. #14544187C2semidirect
10. #14544186C2semidirect
11. #14544183C2semidirect
12. #14544179C2semidirect
13. #14544161C2semidirect
14. #14544160C2semidirect
20. #11763832C22semidirect
21. #11763831C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
29. #11763753C22semidirect
31. #11763752C22semidirect
33. C4×C4⋊#595C22semidirect
35. C4×C22⋊#595C22semidirect
36. #11763662C22semidirect
37. #11763662C22semidirect
38. #11763662C22semidirect
39. #11763662C22semidirect
40. #11763662C22semidirect
41. #11763662C22semidirect
42. #11763662C22semidirect
43. #11763662C22semidirect
53. #11763507C4semidirect
55. #11763498C4semidirect
56. #11763497C4semidirect
59. #11763468C4semidirect
60. #11763465C4semidirect
61. #11763456C4semidirect
62. #11763454C4semidirect
74. C17×#553C4semidirect
494. #553#595semidirect
692. C17#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145453052
#145442122
#145442092
#145441982
#145441952
#145441922
#145441902
#145441872
#145441862
#145441832
#145441792
#145441612
#145441602
#145426132
#1762517