Finite Group Databasebeta

← #17965712

Subgroups — #17965712

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542634C211yesmaximal, characteristic
16#11763841—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763838—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic
21#11763831C2211yescharacteristic
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763777C2211yescharacteristic
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic
30#11763752C2211yescharacteristic
31#11763751C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
34#11763745C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763663C2211yescharacteristic
41#11763663C2211yescharacteristic
42#11763663C2211yescharacteristic
43#11763663C2211yescharacteristic
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763543—21no—
53#11763543—21no—
54#11763530C411yescharacteristic, complemented
55#11763530C411yescharacteristic, complemented
56#11763524C411yescharacteristic, complemented
57#11763524C411yescharacteristic, complemented
58#11763507—21no—
59#11763506—21no—
60#11763478C411yescharacteristic, complemented
61#11763478C411yescharacteristic, complemented
62#11763462C411yescharacteristic, complemented
63#11763395—21no—
64#11763395—21no—
65#11763375—21no—
66#11763364C2211yescharacteristic
67#11763356C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763322C2211yescharacteristic
70#11763316C2211yescharacteristic
71#11763316C2211yescharacteristic
72#11763290—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#547C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×#63243—21no—
93C2×#63242—21no—
94C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
99C17×#121—21no—
100C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103#10587632C2×C411yescharacteristic
104#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587632C2311yescharacteristic
106#10587632C2311yescharacteristic
107Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
108Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
109#10587626—21no—
110#10587626—21no—
111#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624C2×C411yescharacteristic
116#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587624C2311yescharacteristic
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587621—21no—
121#10587621—21no—
122D4×Dic17D411yescharacteristic
123#10587616—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616C2×C411yescharacteristic
127#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
137#10587612—21no—
138#10587612C2×C411yescharacteristic
139#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587583—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581C2311yescharacteristic
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587579—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579D411yescharacteristic
152#10587578—21no—
153#10587578—21no—
154#10587578C2×C411yescharacteristic
155#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D17—21no—
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
158#10587576—21no—
159#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587573—21no—
161#10587573—21no—
162#10587573—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587570—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567D411yescharacteristic
176#10587567D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181C4×D68C2×C411yescharacteristic
182C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
183C42×D17C2311yescharacteristic
184#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587542—21no—
204#10587542—21no—
205C4⋊#3624—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—42no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—81no—
215#41×C17—81no—
216#41×C17—81no—
217C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
218C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63256—81no—
240#63256—81no—
241D4×D17—41no—
242D4×D17—41no—
243#63252—42no—
244#63252—42no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D68C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2411yescharacteristic
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C22⋊#595—42no—
267C22⋊#595—42no—
268C22⋊#595—81no—
269#63247—81no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—81no—
275C4⋊#595—81no—
276C4×#595—42no—
277C4×#595—81no—
278#63243—81no—
279#63242—81no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
291C42×C17C22×C411yescharacteristic
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#17629—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D17C22×D411yescharacteristic
352C2×#595—22no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—84no—
365Q8×C17—41no—
366Q8×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—81no—
370D4×C17—81no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—42no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—81no—
409D68—81no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—42no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423Dic34—42no—
424Dic34—81no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3506—171no—
430#2973—171no—
431#2353—171no—
432#1516—171no—
433#1516—171no—
434#1515—171no—
435#1514—171no—
436#1513—171no—
437#1513—171no—
438#1506—171no—
439#1505—171no—
440#1504—171no—
441#1504—171no—
442#1501—171no—
443#1501—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17#57511yescharacteristic
470C2×D17#57511yescharacteristic
471#595—42no—
472#595—81no—
473#595—81no—
474#595—81no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491#559—341no—
492#559—341no—
493#556—171no—
494#556—171no—
495#555—171no—
496#555—171no—
497#553—341no—
498#553—341no—
499#550—171no—
500#550—171no—
501#547—171no—
502#547#59511yescharacteristic, complemented
503#538—341no—
504#538—341no—
505#535—341no—
506#533—171no—
507#532—171no—
508#525—171no—
509#525—171no—
510#525—171no—
511#525—171no—
512#520—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514#435—341no—
515#435—341no—
516#435—341no—
517#435—341no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520#407—171no—
521#407—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#383—171no—
528#381—171no—
529#380—171no—
530C4×C22⋊C4—171no—
531C4×C22⋊C4—341no—
532#376—171no—
533C2×#95—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#288311yescharacteristic
554C2×C17#289611yescharacteristic
555C2×C17#290111yescharacteristic
556D17—21no—
557D17—21no—
558D17—41no—
559D17—41no—
560D17—81no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—341no—
564C2×#41C2×#59511yescharacteristic
565C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
566C22×D4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C2×M16—341no—
571C2×M16—341no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C4⋊Q8—171no—
575C4⋊Q8—171no—
576C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
577#127—171no—
578#127—341no—
579#127—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#125—341no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
606C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
607#121—21no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626C4×Q8—171no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—341no—
629C4×Q8—341no—
630C4×Q8—341no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4C2×#59511yescharacteristic
651C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
652#117—171no—
653#117—171no—
654#117—171no—
655#117—171no—
656#117—341no—
657#117—341no—
658#117—341no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C42—171no—
669C2×C42—341no—
670C2×C42—341no—
671C4⋊C8—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C22⋊C8—171no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681#97—341no—
682#97—341no—
683#95—171no—
684#95—171no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692C17#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—171no—
694C24—171no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—682no—
698#41—682no—
699#41—1361no—
700#41—1361no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
704C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
724C2×D4C22×#59511yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—682no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4—1361no—
750C22×C4—1361no—
751C22×C4C22×#59511yescharacteristic
752C22×C4C22×#59511yescharacteristic
753M16—1361no—
754M16—1361no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—1361no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—171no—
770C4⋊C4—171no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—1361no—
780C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—171no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—682no—
807C22⋊C4—682no—
808C22⋊C4—1361no—
809C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
810C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
811C42—171no—
812C42—171no—
813C42—171no—
814C42—341no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—682no—
821C42—1361no—
822C42C22×#59511yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23—171no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—682no—
841Q8—1361no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—682no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—682no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1364no—
906C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
910C2×C4C23×#59511yescharacteristic
911C8—681no—
912C8—681no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—171no—
925C22—171no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—682no—
935C22—682no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—341no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—682no—
956C4—681no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—1361no—
960C4—1361no—
961C4—1361no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—341no—
966C2—341no—
967C2—681no—
968C2—681no—
969C2—1361no—
970C2#1454538311yescharacteristic
971C2#1454540411yescharacteristic
972C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#547C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542634C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#547#595
hypocenterC17#17629
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545301C2semidirect
3. #14544211C2semidirect
4. #14544210C2semidirect
5. #14544208C2semidirect
6. #14544203C2semidirect
7. #14544202C2semidirect
8. #14544199C2semidirect
9. #14544178C2semidirect
10. #14544174C2semidirect
11. #14544171C2semidirect
12. #14544170C2semidirect
13. #14544162C2semidirect
14. #14544159C2semidirect
54. #11763530C4semidirect
55. #11763530C4semidirect
56. #11763524C4semidirect
57. #11763524C4semidirect
60. #11763478C4semidirect
61. #11763478C4semidirect
62. #11763462C4semidirect
74. C17×#547C4semidirect
77. C2×#41×C17C2×C4semidirect
79. C2×#63256C2×C4semidirect
94. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
98. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
101. C4×D4×C17C2×C4semidirect
104. #10587632C2×C4semidirect
107. Q8×Dic17C2×C4semidirect
108. Q8×Dic17C2×C4semidirect
111. #10587626C2×C4semidirect
116. #10587624C2×C4semidirect
127. #10587616C2×C4semidirect
139. #10587612C2×C4semidirect
155. #10587578C2×C4semidirect
159. #10587574C2×C4semidirect
182. C4×D68C2×C4semidirect
184. #10587555C2×C4semidirect
502. #547#595semidirect
565. C2×#41C2×#595semidirect
576. C4⋊Q8C2×#595semidirect
606. C22⋊Q8C2×#595semidirect
651. C4×D4C2×#595semidirect
692. C17#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145453012
#145442112
#145442102
#145442082
#145442032
#145442022
#145441992
#145441782
#145441742
#145441712
#145441702
#145441622
#145441592
#145426342
#1762917