Finite Group Databasebeta

← #17965713

Subgroups — #17965713

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542628C211yesmaximal, characteristic
16#11763841—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763838—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic
21#11763831C2211yescharacteristic
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763777C2211yescharacteristic
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic
30#11763752C2211yescharacteristic
31#11763751C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
34#11763745C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763662C2211yescharacteristic
41#11763662C2211yescharacteristic
42#11763662C2211yescharacteristic
43#11763662C2211yescharacteristic
44#11763660C2211yescharacteristic
45#11763660C2211yescharacteristic
46#11763660C2211yescharacteristic
47#11763660C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763545—21no—
53#11763542—21no—
54#11763532C411yescharacteristic, complemented
55#11763529C411yescharacteristic, complemented
56#11763523C411yescharacteristic, complemented
57#11763523C411yescharacteristic, complemented
58#11763502—21no—
59#11763502—21no—
60#11763479C411yescharacteristic, complemented
61#11763458C411yescharacteristic, complemented
62#11763458C411yescharacteristic, complemented
63#11763391—21no—
64#11763391—21no—
65#11763372—21no—
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763357C2211yescharacteristic
68#11763319C2211yescharacteristic
69#11763319C2211yescharacteristic
70#11763316C2211yescharacteristic
71#11763316C2211yescharacteristic
72#11763288—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#550C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254C2×C411yescharacteristic
80C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×#63243—21no—
93C2×#63242—21no—
94C17×#127—21no—
95C17×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
96C17×#121—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121C2×C411yescharacteristic
99C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
103#10587632C2×C411yescharacteristic
104#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587632C2311yescharacteristic
106#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
107#10587626—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624C2×C411yescharacteristic
116#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587624C2311yescharacteristic
118#10587624C2311yescharacteristic
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587622—21no—
124#10587622—21no—
125#10587622—21no—
126#10587622—21no—
127#10587621—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—21no—
130#10587621—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic17D411yescharacteristic
138#10587615—21no—
139#10587615—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
146#10587612C2×C411yescharacteristic
147#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587610C2×C411yescharacteristic
149#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152#10587584—21no—
153#10587584—21no—
154#10587583C2311yescharacteristic
155#10587582—21no—
156#10587579D411yescharacteristic
157#10587578C2×C411yescharacteristic
158#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
160#10587575—21no—
161#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587573—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567D411yescharacteristic
170#10587567D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587561—21no—
178C4×D68C2×C411yescharacteristic
179#10587558—21no—
180C42×D17C2311yescharacteristic
181#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic34—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587542—21no—
204#10587542—21no—
205C4⋊#3624—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—42no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—81no—
215#41×C17—81no—
216#41×C17—81no—
217C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63254—42no—
246#63254—42no—
247#63254—81no—
248#63254—81no—
249D4×D17—41no—
250D4×D17—41no—
251C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2411yescharacteristic
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
266C22⋊#595—42no—
267C22⋊#595—42no—
268C22⋊#595—81no—
269#63247—81no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—81no—
275C4⋊#595—81no—
276C4×#595—42no—
277C4×#595—81no—
278#63243—81no—
279#63242—81no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
287C42×C17—21no—
288C42×C17C22×C411yescharacteristic
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#17629—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D17C22×D411yescharacteristic
352C2×#595—22no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—84no—
365Q8×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—42no—
370D4×C17—81no—
371D4×C17—81no—
372D4×C17—81no—
373D4×C17—81no—
374D4×C17—81no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—81no—
380C2×C4×C17—81no—
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—42no—
403C2×Dic17—42no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
411D68—41no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422Dic34—42no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3506—171no—
430#2973—171no—
431#2353—171no—
432#1516—171no—
433#1516—171no—
434#1515—171no—
435#1514—171no—
436#1513—171no—
437#1513—171no—
438#1506—171no—
439#1505—171no—
440#1504—171no—
441#1504—171no—
442#1501—171no—
443#1501—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17#57511yescharacteristic
470C2×D17#57511yescharacteristic
471#595—42no—
472#595—81no—
473#595—81no—
474#595—81no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491#559—341no—
492#559—341no—
493#556—171no—
494#556—171no—
495#555—171no—
496#555—171no—
497#553—341no—
498#553—341no—
499#550—171no—
500#550#59511yescharacteristic, complemented
501#547—171no—
502#547—171no—
503#538—341no—
504#538—341no—
505#535—341no—
506#533—171no—
507#532—171no—
508#525—171no—
509#525—171no—
510#525—171no—
511#525—171no—
512#520—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514#435—341no—
515#435—341no—
516#435—341no—
517#435—341no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520#407—171no—
521#407—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#383—171no—
528#381—171no—
529#380—171no—
530C4×C22⋊C4—171no—
531C4×C22⋊C4—341no—
532#376—171no—
533C2×#95—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17#288311yescharacteristic
555C2×C17#289611yescharacteristic
556C2×C17#290111yescharacteristic
557D17—21no—
558D17—21no—
559D17—41no—
560D17—41no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—341no—
564C2×#41C2×#59511yescharacteristic
565C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
566C22×D4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C2×M16—341no—
571C2×M16—341no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C4⋊Q8—171no—
575C4⋊Q8—171no—
576C4⋊Q8—171no—
577#127—21no—
578#127—341no—
579#127C2×#59511yescharacteristic, complemented
580#126—341no—
581#126—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#125—341no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—341no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121C2×#59511yescharacteristic
621#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626C4×Q8—171no—
627C4×Q8—341no—
628C4×Q8—341no—
629C4×Q8—341no—
630C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
631C4×D4—21no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4C2×#59511yescharacteristic
652#117—171no—
653#117—171no—
654#117—171no—
655#117—171no—
656#117—341no—
657#117—341no—
658#117—341no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C42—171no—
669C2×C42—341no—
670C2×C42—341no—
671C4⋊C8—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C22⋊C8—171no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681#97—341no—
682#97—341no—
683#95—171no—
684#95—171no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692C17#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—171no—
694C24—171no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—682no—
698#41—682no—
699#41—1361no—
700#41—1361no—
701C2×Q8—171no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—171no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
723C2×D4C22×#59511yescharacteristic
724C2×D4C22×#59511yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—682no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4—1361no—
750C22×C4—1361no—
751C22×C4C22×#59511yescharacteristic
752C22×C4C22×#59511yescharacteristic
753M16—1361no—
754M16—1361no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—1361no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—1361no—
780C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—171no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—682no—
807C22⋊C4—682no—
808C22⋊C4—1361no—
809C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
810C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
811C42—21no—
812C42—171no—
813C42—171no—
814C42—171no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—682no—
821C42—1361no—
822C42C22×#59511yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—171no—
826C23—171no—
827C23—171no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—681no—
840Q8—682no—
841Q8—1361no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—682no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1364no—
906C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
910C2×C4C23×#59511yescharacteristic
911C8—681no—
912C8—681no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—171no—
928C22—171no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—682no—
938C22—682no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—341no—
950C4—341no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—682no—
955C4—681no—
956C4—681no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—1361no—
960C4—1361no—
961C4—1361no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2—341no—
967C2—341no—
968C2—681no—
969C2—681no—
970C2#1454538311yescharacteristic
971C2#1454540411yescharacteristic
972C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#550C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542628C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#550#595
hypocenterC17#17629
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545301C2semidirect
3. #14544210C2semidirect
4. #14544209C2semidirect
5. #14544206C2semidirect
6. #14544204C2semidirect
7. #14544200C2semidirect
8. #14544199C2semidirect
9. #14544177C2semidirect
10. #14544173C2semidirect
11. #14544170C2semidirect
12. #14544169C2semidirect
13. #14544160C2semidirect
14. #14544159C2semidirect
54. #11763532C4semidirect
55. #11763529C4semidirect
56. #11763523C4semidirect
57. #11763523C4semidirect
60. #11763479C4semidirect
61. #11763458C4semidirect
62. #11763458C4semidirect
74. C17×#550C4semidirect
77. C2×#41×C17C2×C4semidirect
80. C2×#63254C2×C4semidirect
95. C17×#127C2×C4semidirect
99. C17×#121C2×C4semidirect
100. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
104. #10587632C2×C4semidirect
106. #10587630C2×C4semidirect
116. #10587624C2×C4semidirect
135. D4×Dic17C2×C4semidirect
136. D4×Dic17C2×C4semidirect
147. #10587612C2×C4semidirect
149. #10587610C2×C4semidirect
158. #10587578C2×C4semidirect
161. #10587574C2×C4semidirect
181. #10587555C2×C4semidirect
184. C4×Dic34C2×C4semidirect
500. #550#595semidirect
565. C2×#41C2×#595semidirect
579. #127C2×#595semidirect
621. #121C2×#595semidirect
630. C4×Q8C2×#595semidirect
692. C17#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145453012
#145442102
#145442092
#145442062
#145442042
#145442002
#145441992
#145441772
#145441732
#145441702
#145441692
#145441602
#145441592
#145426282
#1762917