Finite Group Databasebeta

← #17965714

Subgroups — #17965714

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542626C211yesmaximal, characteristic
16#11763841—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763838—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic
21#11763831C2211yescharacteristic
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763777C2211yescharacteristic
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic
30#11763752C2211yescharacteristic
31#11763751C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
34#11763745C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763662C2211yescharacteristic
37#11763662C2211yescharacteristic
38#11763662C2211yescharacteristic
39#11763662C2211yescharacteristic
40#11763662C2211yescharacteristic
41#11763662C2211yescharacteristic
42#11763662C2211yescharacteristic
43#11763662C2211yescharacteristic
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763541—21no—
53#11763541—21no—
54#11763527C411yescharacteristic, complemented
55#11763527C411yescharacteristic, complemented
56#11763525C411yescharacteristic, complemented
57#11763511—21no—
58#11763503—21no—
59#11763477C411yescharacteristic, complemented
60#11763477C411yescharacteristic, complemented
61#11763464C411yescharacteristic, complemented
62#11763463C411yescharacteristic, complemented
63#11763393—21no—
64#11763393—21no—
65#11763375—21no—
66#11763364C2211yescharacteristic
67#11763356C2211yescharacteristic
68#11763321C2211yescharacteristic
69#11763321C2211yescharacteristic
70#11763319C2211yescharacteristic
71#11763319C2211yescharacteristic
72#11763289—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#555C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#63254C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×#63243—21no—
93C2×#63242—21no—
94C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C17×#124—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121C2×C411yescharacteristic
99C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
102C17×#117—21no—
103C17×#117C2×C411yescharacteristic
104C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587633—21no—
106#10587633—21no—
107#10587632—21no—
108Q8×Dic17—21no—
109#10587626—21no—
110#10587626—21no—
111#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624C2311yescharacteristic
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17D411yescharacteristic
121#10587616—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126#10587610C2×C411yescharacteristic
127#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587583C2×C411yescharacteristic
129#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
130#10587583C2311yescharacteristic
131#10587583C2311yescharacteristic
132#10587581—21no—
133#10587581C2×C411yescharacteristic
134#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587581C2311yescharacteristic
136#10587579D411yescharacteristic
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139#10587578C2×C411yescharacteristic
140#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
143#10587576—21no—
144#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587572—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567D411yescharacteristic
168#10587567D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587562—21no—
174#10587562—21no—
175C4×D68—21no—
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68C2×C411yescharacteristic
180C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
181C42×D17C2311yescharacteristic
182#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
183C4×Dic34—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587542—21no—
204#10587542—21no—
205C4⋊#3624—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—42no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—81no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63254—81no—
237#63254—81no—
238D4×D17—41no—
239D4×D17—41no—
240#63252—42no—
241#63252—42no—
242#63252—81no—
243#63252—81no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
248C2×D68C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2411yescharacteristic
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
265C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
266C22⋊#595—42no—
267C22⋊#595—42no—
268C22⋊#595—81no—
269#63247—81no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—81no—
275C4⋊#595—81no—
276C4×#595—42no—
277C4×#595—81no—
278#63243—81no—
279#63242—81no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17C22×C411yescharacteristic
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#17629—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D17C22×D411yescharacteristic
352C2×#595—22no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—84no—
365Q8×C17—81no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—81no—
369D4×C17—81no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—42no—
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—42no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422Dic34—42no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3506—171no—
430#2973—171no—
431#2353—171no—
432#1516—171no—
433#1516—171no—
434#1515—171no—
435#1514—171no—
436#1513—171no—
437#1513—171no—
438#1506—171no—
439#1505—171no—
440#1504—171no—
441#1504—171no—
442#1501—171no—
443#1501—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17#57511yescharacteristic
470C2×D17#57511yescharacteristic
471#595—42no—
472#595—81no—
473#595—81no—
474#595—81no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491#559—341no—
492#559—341no—
493#556—171no—
494#556—171no—
495#555—171no—
496#555#59511yescharacteristic, complemented
497#553—341no—
498#553—341no—
499#550—171no—
500#550—171no—
501#547—171no—
502#547—171no—
503#538—341no—
504#538—341no—
505#535—341no—
506#533—171no—
507#532—171no—
508#525—171no—
509#525—171no—
510#525—171no—
511#525—171no—
512#520—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514#435—341no—
515#435—341no—
516#435—341no—
517#435—341no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520#407—171no—
521#407—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#383—171no—
528#381—171no—
529#380—171no—
530C4×C22⋊C4—171no—
531C4×C22⋊C4—341no—
532#376—171no—
533C2×#95—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#288311yescharacteristic
554C2×C17#289611yescharacteristic
555C2×C17#290111yescharacteristic
556D17—21no—
557D17—21no—
558D17—41no—
559D17—41no—
560D17—81no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—341no—
566C22×D4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C2×M16—341no—
571C2×M16—341no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C4⋊Q8—171no—
575C4⋊Q8—171no—
576C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
577#127—171no—
578#127—341no—
579#127—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#125—341no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—341no—
607#121—21no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121C2×#59511yescharacteristic
621#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626C4×Q8—171no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—341no—
629C4×Q8—341no—
630C4×Q8—341no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4C2×#59511yescharacteristic
651C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
652#117—21no—
653#117—171no—
654#117—171no—
655#117—341no—
656#117—341no—
657#117C2×#59511yescharacteristic
658#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C42—171no—
669C2×C42—341no—
670C2×C42—341no—
671C4⋊C8—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C22⋊C8—171no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681#97—341no—
682#97—341no—
683#95—171no—
684#95—171no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692C17#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—171no—
694C24—171no—
695#41—682no—
696#41—682no—
697#41—1361no—
698#41—1361no—
699#41—1361no—
700#41—1361no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—171no—
703C2×Q8—171no—
704C2×Q8—341no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
724C2×D4C22×#59511yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—682no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4—1361no—
750C22×C4—1361no—
751C22×C4C22×#59511yescharacteristic
752C22×C4C22×#59511yescharacteristic
753M16—1361no—
754M16—1361no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—1361no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—1361no—
778C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—682no—
807C22⋊C4—682no—
808C22⋊C4—1361no—
809C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
810C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—171no—
814C42—171no—
815C42—171no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—682no—
821C42—1361no—
822C42C22×#59511yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23—171no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
838Q8—81no—
839Q8—681no—
840Q8—681no—
841Q8—682no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—682no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—682no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1364no—
906C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
910C2×C4C23×#59511yescharacteristic
911C8—681no—
912C8—681no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—171no—
925C22—171no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—682no—
935C22—682no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—341no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—682no—
956C4—681no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—1361no—
960C4—1361no—
961C4—1361no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—341no—
966C2—341no—
967C2—681no—
968C2—681no—
969C2—1361no—
970C2#1454538411yescharacteristic
971C2#1454540411yescharacteristic
972C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#555C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542626C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#555#595
hypocenterC17#17629
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545301C2semidirect
3. #14544212C2semidirect
4. #14544209C2semidirect
5. #14544207C2semidirect
6. #14544203C2semidirect
7. #14544201C2semidirect
8. #14544200C2semidirect
9. #14544176C2semidirect
10. #14544174C2semidirect
11. #14544172C2semidirect
12. #14544169C2semidirect
13. #14544161C2semidirect
14. #14544160C2semidirect
54. #11763527C4semidirect
55. #11763527C4semidirect
56. #11763525C4semidirect
59. #11763477C4semidirect
60. #11763477C4semidirect
61. #11763464C4semidirect
62. #11763463C4semidirect
74. C17×#555C4semidirect
77. C2×#63254C2×C4semidirect
81. C2×#63252C2×C4semidirect
94. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
99. C17×#121C2×C4semidirect
101. C4×D4×C17C2×C4semidirect
104. C17×#117C2×C4semidirect
111. #10587626C2×C4semidirect
127. #10587610C2×C4semidirect
129. #10587583C2×C4semidirect
134. #10587581C2×C4semidirect
140. #10587578C2×C4semidirect
144. #10587574C2×C4semidirect
145. #10587573C2×C4semidirect
146. #10587573C2×C4semidirect
180. C4×D68C2×C4semidirect
182. #10587555C2×C4semidirect
496. #555#595semidirect
576. C4⋊Q8C2×#595semidirect
621. #121C2×#595semidirect
651. C4×D4C2×#595semidirect
658. #117C2×#595semidirect
692. C17#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145453012
#145442122
#145442092
#145442072
#145442032
#145442012
#145442002
#145441762
#145441742
#145441722
#145441692
#145441612
#145441602
#145426262
#1762917