Finite Group Databasebeta

← #17965715

Subgroups — #17965715

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542637C211yesmaximal, characteristic
16#11763841—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763838—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic
21#11763831C2211yescharacteristic
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763777C2211yescharacteristic
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic
30#11763752C2211yescharacteristic
31#11763751C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
34#11763745C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763662C2211yescharacteristic
41#11763662C2211yescharacteristic
42#11763662C2211yescharacteristic
43#11763662C2211yescharacteristic
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763661C2211yescharacteristic
49#11763661C2211yescharacteristic
50#11763661C2211yescharacteristic
51#11763661C2211yescharacteristic
52#11763544—21no—
53#11763541—21no—
54#11763533C411yescharacteristic, complemented
55#11763522C411yescharacteristic, complemented
56#11763522C411yescharacteristic, complemented
57#11763510—21no—
58#11763510—21no—
59#11763481C411yescharacteristic, complemented
60#11763480C411yescharacteristic, complemented
61#11763461C411yescharacteristic, complemented
62#11763461C411yescharacteristic, complemented
63#11763398—21no—
64#11763398—21no—
65#11763377—21no—
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763360C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763322C2211yescharacteristic
70#11763321C2211yescharacteristic
71#11763321C2211yescharacteristic
72#11763291—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#556C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×#63252C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×#63243—21no—
93C2×#63242—21no—
94C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C17×#126—21no—
96C17×#126—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×Q8×C17—21no—
101C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
103C17×#117C2×C411yescharacteristic
104C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587633—21no—
106#10587633—21no—
107#10587632C2311yescharacteristic
108Q8×Dic17—21no—
109#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587626—21no—
111D4×Dic17D411yescharacteristic
112#10587616C2×C411yescharacteristic
113#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
114C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583C2×C411yescharacteristic
119#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587583C2311yescharacteristic
121#10587582—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581C2×C411yescharacteristic
126#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587581C2311yescharacteristic
128#10587581C2311yescharacteristic
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587578C2×C411yescharacteristic
141#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
145#10587575—21no—
146#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567D411yescharacteristic
166#10587567D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
169#10587561—21no—
170#10587561—21no—
171#10587560—21no—
172#10587560C2×C411yescharacteristic, complemented
173C4×D68—21no—
174C4×D68—21no—
175C4×D68—21no—
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68C2×C411yescharacteristic
179#10587558—21no—
180#10587558—21no—
181#10587558—21no—
182C42×D17C2311yescharacteristic
183C4×Dic34—21no—
184C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587542—21no—
204#10587542—21no—
205C4⋊#3624—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—42no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—81no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63256—42no—
229#63256—42no—
230#63256—81no—
231#63256—81no—
232D4×D17—41no—
233D4×D17—41no—
234#63252—81no—
235#63252—81no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D68C22×C411yescharacteristic
246C2×D68C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2411yescharacteristic
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
266C22⋊#595—42no—
267C22⋊#595—42no—
268C22⋊#595—81no—
269#63247—81no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—81no—
275C4⋊#595—81no—
276C4×#595—42no—
277C4×#595—81no—
278#63243—81no—
279#63242—81no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17C22×C411yescharacteristic
298C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#17629—171nomaximal, Sylow
337C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D17C22×D411yescharacteristic
352C2×#595—22no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—84no—
365Q8×C17—41no—
366Q8×C17—42no—
367D4×C17—41no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—42no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—81no—
403D68—81no—
404D68—81no—
405D68—81no—
406D68—81no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3506—171no—
430#2973—171no—
431#2353—171no—
432#1516—171no—
433#1516—171no—
434#1515—171no—
435#1514—171no—
436#1513—171no—
437#1513—171no—
438#1506—171no—
439#1505—171no—
440#1504—171no—
441#1504—171no—
442#1501—171no—
443#1501—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17#57511yescharacteristic
470C2×D17#57511yescharacteristic
471#595—42no—
472#595—81no—
473#595—81no—
474#595—81no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491#559—341no—
492#559—341no—
493#556—171no—
494#556#59511yescharacteristic, complemented
495#555—171no—
496#555—171no—
497#553—341no—
498#553—341no—
499#550—171no—
500#550—171no—
501#547—171no—
502#547—171no—
503#538—341no—
504#538—341no—
505#535—341no—
506#533—171no—
507#532—171no—
508#525—171no—
509#525—171no—
510#525—171no—
511#525—171no—
512#520—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514#435—341no—
515#435—341no—
516#435—341no—
517#435—341no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520#407—171no—
521#407—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#383—171no—
528#381—171no—
529#380—171no—
530C4×C22⋊C4—171no—
531C4×C22⋊C4—341no—
532#376—171no—
533C2×#95—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17#288311yescharacteristic
553C2×C17#289611yescharacteristic
554C2×C17#290111yescharacteristic
555D17—21no—
556D17—21no—
557D17—41no—
558D17—41no—
559D17—81no—
560D17—81no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—341no—
566C22×D4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C2×M16—341no—
571C2×M16—341no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C4⋊Q8—171no—
575C4⋊Q8—171no—
576C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
577#127—171no—
578#127—341no—
579#127—341no—
580#126—21no—
581#126—21no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#125—341no—
585#124—21no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
606C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
607#121—171no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—341no—
629C4×Q8—341no—
630C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4C2×#59511yescharacteristic
652#117—171no—
653#117—171no—
654#117—341no—
655#117—341no—
656#117—341no—
657#117C2×#59511yescharacteristic
658#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C42—171no—
669C2×C42—341no—
670C2×C42—341no—
671C4⋊C8—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C22⋊C8—171no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681#97—341no—
682#97—341no—
683#95—171no—
684#95—171no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692C17#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—171no—
694C24—171no—
695#41—682no—
696#41—682no—
697#41—1361no—
698#41—1361no—
699#41—1361no—
700#41—1361no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—171no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—682no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4—1361no—
750C22×C4—1361no—
751C22×C4C22×#59511yescharacteristic
752C22×C4C22×#59511yescharacteristic
753M16—1361no—
754M16—1361no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—1361no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—1361no—
778C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—682no—
807C22⋊C4—682no—
808C22⋊C4—1361no—
809C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
810C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—171no—
815C42—171no—
816C42—171no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—682no—
821C42—1361no—
822C42C22×#59511yescharacteristic
823C23—171no—
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—42no—
840Q8—681no—
841Q8—1361no—
842D4—41no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—682no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—1361no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—682no—
887C2×C4—682no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1364no—
906C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
910C2×C4C23×#59511yescharacteristic
911C8—681no—
912C8—681no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—171no—
922C22—171no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—682no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—1361no—
960C4—1361no—
961C4—1361no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—341no—
965C2—341no—
966C2—681no—
967C2—681no—
968C2—1361no—
969C2—1361no—
970C2#1454538411yescharacteristic
971C2#1454540411yescharacteristic
972C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#556C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542637C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#556#595
hypocenterC17#17629
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545636C2semidirect
2. #14545301C2semidirect
3. #14544212C2semidirect
4. #14544211C2semidirect
5. #14544206C2semidirect
6. #14544205C2semidirect
7. #14544202C2semidirect
8. #14544201C2semidirect
9. #14544177C2semidirect
10. #14544175C2semidirect
11. #14544172C2semidirect
12. #14544171C2semidirect
13. #14544162C2semidirect
14. #14544161C2semidirect
54. #11763533C4semidirect
55. #11763522C4semidirect
56. #11763522C4semidirect
59. #11763481C4semidirect
60. #11763480C4semidirect
61. #11763461C4semidirect
62. #11763461C4semidirect
74. C17×#556C4semidirect
78. C2×#63256C2×C4semidirect
81. C2×#63252C2×C4semidirect
94. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
99. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
101. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
104. C17×#117C2×C4semidirect
109. #10587630C2×C4semidirect
113. #10587616C2×C4semidirect
119. #10587583C2×C4semidirect
126. #10587581C2×C4semidirect
137. #10587579C2×C4semidirect
138. #10587579C2×C4semidirect
141. #10587578C2×C4semidirect
146. #10587574C2×C4semidirect
172. #10587560C2×C4semidirect
184. C4×Dic34C2×C4semidirect
494. #556#595semidirect
576. C4⋊Q8C2×#595semidirect
606. C22⋊Q8C2×#595semidirect
630. C4×Q8C2×#595semidirect
658. #117C2×#595semidirect
692. C17#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456362
#145453012
#145442122
#145442112
#145442062
#145442052
#145442022
#145442012
#145441772
#145441752
#145441722
#145441712
#145441622
#145441612
#145426372
#1762917