Subgroups — D₁₇⋊#1525 #17965735

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₁₇⋊#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₄×#63243	—	2	2	no	—
9	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₄×#63247	—	2	2	no	—
11	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#11763768	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#63242	—	2	2	no	—
14	#11763665	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763664	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11763358	C₄	1	2	yes	—
20	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763356	—	2	2	no	—
22	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763354	—	2	2	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#127×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
33	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63254	—	2	2	no	—
36	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63247	—	2	4	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
47	C₂×#63243	—	2	4	no	—
48	C₂×#63242	—	2	4	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
56	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#10587626	—	2	2	no	—
58	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#10587625	—	2	4	no	—
60	#10587624	—	2	2	no	—
61	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587616	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587581	—	2	2	no	—
68	#10587579	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587574	—	2	2	no	—
71	#10587571	—	2	4	no	—
72	#10587570	—	2	4	no	—
73	#10587567	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587542	—	2	4	no	—
86	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×#3624	—	2	4	no	—
88	C₄×#3624	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	#63256	—	4	4	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
108	#63254	—	4	4	no	—
109	#63254	—	4	8	no	—
110	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
112	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
113	#63252	—	4	8	no	—
114	#63252	—	4	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#63247	—	2	16	no	—
135	C₂×#3624	—	2	8	no	—
136	#63243	—	2	16	no	—
137	#63242	—	2	16	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#1525	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	4	4	no	—
191	D₆₈	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	#100	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₇	#104	1	8	yes	—
203	Dic₃₄	—	4	4	no	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	#3624	—	2	16	no	—
206	C₂×#532	—	17	1	no	—
207	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
208	#1525	—	17	4	no	—
209	#1525	—	17	2	no	—
210	#1525	—	17	2	no	—
211	C₂×#329	—	17	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
223	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
235	C₂²×#41	—	17	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
237	#532	—	17	2	no	—
238	#532	—	17	1	no	—
239	#532	—	17	1	no	—
240	#532	—	17	2	no	—
241	#532	—	17	1	no	—
242	#532	—	34	2	no	—
243	#532	—	34	2	no	—
244	#532	#595	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×#127	—	17	1	no	—
247	C₂×#124	—	17	2	no	—
248	C₂×#121	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
252	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
253	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
254	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×#97	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
257	#329	—	17	8	no	—
258	#329	—	17	8	no	—
259	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
263	D₁₇	—	4	1	no	—
264	D₁₇	—	8	2	no	—
265	D₁₇	#1525	1	4	yes	complemented
266	C₂×#41	—	17	2	no	—
267	C₂×#41	—	17	2	no	—
268	C₂×#41	—	17	2	no	—
269	C₂×#41	—	34	2	no	—
270	C₂×#41	—	34	2	no	—
271	C₂×#41	—	68	8	no	—
272	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	17	2	no	—
289	#127	—	17	1	no	—
290	#127	—	34	2	no	—
291	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	#124	—	17	2	no	—
293	#124	—	17	2	no	—
294	#124	—	17	2	no	—
295	#124	—	34	4	no	—
296	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
297	#121	—	2	2	no	—
298	#121	—	34	4	no	—
299	#121	—	34	2	no	—
300	#121	—	34	2	no	—
301	#121	—	34	4	no	—
302	#121	—	34	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	2	no	—
308	C₄×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	#97	—	17	8	no	—
321	#97	—	34	4	no	—
322	C₄×C₈	—	34	4	no	—
323	C₄×C₈	—	34	4	no	—
324	C₁₇	C₂×#1525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂⁴	—	34	2	no	—
327	#41	—	4	4	no	—
328	#41	—	68	4	no	—
329	#41	—	68	8	no	—
330	#41	—	68	8	no	—
331	#41	—	68	4	no	—
332	#41	—	68	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	68	8	no	—
347	C₂×D₄	—	68	4	no	—
348	C₂×D₄	—	68	8	no	—
349	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	34	16	no	—
371	M₁₆	—	34	16	no	—
372	C₂×C₈	—	34	8	no	—
373	C₂×C₈	—	34	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	17	1	no	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	68	4	no	—
398	C₂³	—	68	8	no	—
399	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	68	2	no	—
402	Q₈	—	68	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	68	2	no	—
407	D₄	—	68	4	no	—
408	D₄	—	68	8	no	—
409	D₄	—	68	4	no	—
410	D₄	—	68	4	no	—
411	D₄	—	68	4	no	—
412	D₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄	—	17	8	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	34	16	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	17	4	no	—
446	C₂²	—	17	2	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	34	1	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	—	68	4	no	—
451	C₂²	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	136	8	no	—
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	17	4	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	34	1	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
463	C₄	D₁₇⋊#104	1	4	yes	—
464	C₂	—	4	1	no	—
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	—	17	4	no	—
467	C₂	—	68	1	no	—
468	C₂	—	136	2	no	—
469	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. #14544240	C₂	semidirect
3. #14544239	C₂	semidirect
4. #14544238	C₂	semidirect
5. D₁₇⋊#329	C₂	semidirect
9. C₄×#63243	C₂²	semidirect
11. C₄×#63247	C₂²	semidirect
14. #11763665	C₂²	semidirect
15. #11763664	C₂²	semidirect
265. D₁₇	#1525	semidirect
324. C₁₇	C₂×#1525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544240	2
#14544239	2
#14544238	2
D₁₇⋊#329	2
D₁₇×#532	2
C₂×#1525	17

Subgroups — D17⋊#1525 #17965735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1525 #17965735