Group #17965737 — subgroups

Subgroups — C₂×#14544240 #17965737

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups; only the 264 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1402 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 264 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544240	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	—	2	2	no	—
6	C₄×#63243	—	2	4	no	—
7	C₄×#63243	C₂²	1	8	yes	complemented
8	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₄×#3624	—	2	2	no	—
10	#11763665	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂²×#63256	C₄	1	2	yes	—
12	#11763360	—	2	4	no	—
13	#11763360	C₄	1	4	yes	—
14	#11763360	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#63256	—	2	4	no	—
23	C₂×#63256	—	4	8	no	—
24	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
25	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
32	C₂×#63243	—	2	16	no	—
33	C₂×#63243	—	2	8	no	—
34	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
35	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#10587633	—	2	4	no	—
39	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#63227	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#10587581	—	2	8	no	—
45	#10587581	—	2	8	no	—
46	#10587579	—	2	8	no	—
47	#10587579	—	2	8	no	—
48	#10587560	—	2	2	no	—
49	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	#10587542	—	2	4	no	—
54	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
55	C₄×#3624	—	2	8	no	—
56	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	#63256	—	4	16	no	—
67	#63256	—	4	16	no	—
68	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
69	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
70	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
71	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
72	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
73	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
74	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#3624	—	2	16	no	—
84	C₂×#3624	—	2	8	no	—
85	#63243	—	2	32	no	—
86	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	#63227	—	2	8	no	—
90	#63227	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#1525	—	17	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
105	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
118	D₆₈	—	4	4	no	—
119	D₆₈	—	4	4	no	—
120	D₆₈	—	4	16	no	—
121	D₆₈	—	4	16	no	—
122	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
127	#3624	—	2	16	no	—
128	C₂×#532	—	17	1	no	—
129	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
130	#1525	—	17	8	no	—
131	C₂×#329	—	17	4	no	—
132	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
133	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
134	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
141	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	8	yes	—
145	Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
148	C₂²×#41	—	17	2	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
150	#532	—	17	4	no	—
151	#532	—	17	4	no	—
152	#532	—	34	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#127	—	17	1	no	—
155	C₂×#124	—	17	2	no	—
156	C₂×#121	—	34	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
158	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
159	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
160	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
161	C₂×#97	—	17	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
163	#329	—	17	16	no	—
164	C₂×C₁₇	#1525	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
167	D₁₇	—	4	2	no	—
168	D₁₇	—	8	4	no	—
169	C₂×#41	—	17	8	no	—
170	C₂×#41	—	34	4	no	—
171	C₂×#41	—	68	8	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
181	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
184	#127	—	17	4	no	—
185	#127	—	34	2	no	—
186	#124	—	17	4	no	—
187	#124	—	17	4	no	—
188	#124	—	34	4	no	—
189	#121	—	34	8	no	—
190	#121	—	34	8	no	—
191	C₄×D₄	—	34	8	no	—
192	C₄×D₄	—	34	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
200	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
201	#97	—	17	8	no	—
202	#97	—	34	4	no	—
203	C₄×C₈	—	34	8	no	—
204	C₁₇	C₂×#1525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂⁴	—	17	1	no	—
206	C₂⁴	—	34	2	no	—
207	#41	—	68	16	no	—
208	#41	—	68	16	no	—
209	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
212	C₂×D₄	—	17	4	no	—
213	C₂×D₄	—	34	8	no	—
214	C₂×D₄	—	34	8	no	—
215	C₂×D₄	—	34	2	no	—
216	C₂×D₄	—	68	4	no	—
217	C₂×D₄	—	68	8	no	—
218	C₂×D₄	—	68	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
230	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
232	M₁₆	—	34	32	no	—
233	C₂×C₈	—	34	8	no	—
234	C₂×C₈	—	34	16	no	—
235	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
237	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
238	C₄²	—	17	4	no	—
239	C₄²	—	17	2	no	—
240	C₄²	—	17	4	no	—
241	C₄²	—	17	1	no	—
242	C₄²	—	17	1	no	—
243	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
244	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
245	C₂³	—	17	2	no	—
246	C₂³	—	34	2	no	—
247	C₂³	—	34	4	no	—
248	C₂³	—	34	4	no	—
249	C₂³	—	68	4	no	—
250	C₂³	—	68	8	no	—
251	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
252	Q₈	—	4	4	no	—
253	Q₈	—	4	4	no	—
254	D₄	—	68	4	no	—
255	D₄	—	68	4	no	—
256	D₄	—	68	16	no	—
257	D₄	—	68	16	no	—
258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄	—	34	8	no	—
270	C₂×C₄	—	68	16	no	—
271	C₂×C₄	#10587550	1	8	yes	—
272	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
274	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
275	C₈	—	34	16	no	—
276	C₂²	—	34	4	no	—
277	C₂²	—	34	2	no	—
278	C₂²	—	68	4	no	—
279	C₂²	—	68	8	no	—
280	C₂²	—	68	4	no	—
281	C₂²	—	136	8	no	—
282	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
283	C₂²	C₂×#10587550	1	4	yes	—
284	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
285	C₄	—	2	1	no	—
286	C₄	—	2	1	no	—
287	C₄	—	4	4	no	—
288	C₄	—	17	4	no	—
289	C₄	—	34	2	no	—
290	C₄	—	34	2	no	—
291	C₄	C₂×#10587550	1	8	yes	—
292	C₂	—	68	2	no	—
293	C₂	—	136	4	no	—
294	C₂	#14544240	1	4	yes	direct product factor
295	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
296	C₂	C₂²×#10587550	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₄×#63243

C₂

yes

maximal, complemented

#14544240

C₂

yes

maximal, direct product factor

C₂×#11763665

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11763360

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63243

—

C₄×#63243

—

C₄×#63243

C₂²

yes

complemented

C₂×#10587542

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#3624

—

#11763665

C₂²

yes

complemented

C₂²×#63256

C₄

yes

—

#11763360

—

#11763360

C₄

yes

—

#11763360

C₂²

yes

—

C₂×#10587560

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587633

C₂²

yes

—

C₂×#10587581

—

C₂×#10587579

—

C₂×C₄²×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈

C₄

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×#63256

—

C₂×#63256

—

C₂×#63256

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₆₈

—

C₂²×D₆₈

—

C₂²×D₆₈

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

—

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

D₄

yes

—

C₂²×#3624

—

C₂×#63243

—

C₂×#63243

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

#10587633

—

#10587633

C₂×C₄

yes

—

#10587633

C₂³

yes

—

C₂×#63227

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₇

D₄

yes

—

C₄²×D₁₇

C₂³

yes

—

#10587542

—

#10587542

C₂³

yes

—

C₄×#3624

—

C₂³×D₁₇

—

C₂³×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

#63256

—

#63256

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×#3624

—

C₂×#3624

—

#63243

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

#63227

—

#63227

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×#1525

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

100

C₂²×D₁₇

—

101

C₂²×D₁₇

—

102

C₂²×D₁₇

—

103

C₂²×D₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

104

Q₈×C₁₇

—

105

Q₈×C₁₇

—

106

C₂×C₄×C₁₇

—

107

C₂×C₄×C₁₇

—

108

C₂×C₄×C₁₇

—

109

C₂×C₄×C₁₇

#104

yes

—

110

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

111

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

112

C₂×C₄×C₁₇

C₂³×C₄

yes

characteristic

113

C₂×Dic₁₇

—

114

C₂×Dic₁₇

#100

yes

—

115

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

116

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

117

C₂×Dic₁₇

C₂²×D₄

yes

—

118

D₆₈

—

119

D₆₈

—

120

D₆₈

—

121

D₆₈

—

122

C₄×D₁₇

—

123

C₄×D₁₇

—

124

C₄×D₁₇

—

125

C₄×D₁₇

—

126

C₄×D₁₇

—

127

#3624

—

128

C₂×#532

—

129

C₂×C₄×M₁₆

—

130

#1525

—

131

C₂×#329

—

132

C₂²×C₁₇

C₂×#100

yes

—

133

C₂²×C₁₇

C₂×#104

yes

—

134

C₂²×C₁₇

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

135

C₂×D₁₇

—

136

C₂×D₁₇

—

137

C₂×D₁₇

—

138

C₂×D₁₇

—

139

C₂×D₁₇

—

140

C₂×D₁₇

—

141

C₄×C₁₇

—

142

C₄×C₁₇

—

143

C₄×C₁₇

—

144

C₄×C₁₇

C₂×#104

yes

—

145

Dic₁₇

—

146

Dic₁₇

—

147

Dic₁₇

C₂×#100

yes

—

148

C₂²×#41

—

149

C₂²×M₁₆

—

150

#532

—

151

#532

—

152

#532

—

153

C₂×C₄⋊Q₈

#595

yes

characteristic

154

C₂×#127

—

155

C₂×#124

—

156

C₂×#121

—

157

C₂×C₄×D₄

—

158

C₂²×C₄²

—

159

C₄×M₁₆

—

160

C₄×M₁₆

—

161

C₂×#97

—

162

C₂×C₄×C₈

—

163

#329

—

164

C₂×C₁₇

#1525

yes

complemented

165

C₂×C₁₇

C₂²×#100

yes

characteristic

166

C₂×C₁₇

C₂²×#104

yes

—

167

D₁₇

—

168

D₁₇

—

169

C₂×#41

—

170

C₂×#41

—

171

C₂×#41

—

172

C₂²×Q₈

C₂×#595

yes

—

173

C₂²×D₄

—

174

C₂²×D₄

—

175

C₂²×D₄

—

176

C₂³×C₄

—

177

C₂³×C₄

—

178

C₂³×C₄

—

179

C₂×M₁₆

—

180

C₂×M₁₆

—

181

C₂²×C₈

—

182

C₄⋊Q₈

—

183

C₄⋊Q₈

C₂×#595

yes

—

184

#127

—

185

#127

—

186

#124

—

187

#124

—

188

#124

—

189

#121

—

190

#121

—

191

C₄×D₄

—

192

C₄×D₄

—

193

C₂×C₄⋊C₄

—

194

C₂×C₂²⋊C₄

—

195

C₂×C₄²

—

196

C₂×C₄²

—

197

C₂×C₄²

—

198

C₂×C₄²

—

199

C₂×C₄²

—

200

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

201

#97

—

202

#97

—

203

C₄×C₈

—

204

C₁₇

C₂×#1525

yes

characteristic, complemented, Sylow

205

C₂⁴

—

206

C₂⁴

—

207

#41

—

208

#41

—

209

C₂×Q₈

—

210

C₂×Q₈

—

211

C₂×Q₈

C₂²×#595

yes

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂×D₄

—

214

C₂×D₄

—

215

C₂×D₄

—

216

C₂×D₄

—

217

C₂×D₄

—

218

C₂×D₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

228

C₂²×C₄

—

229

C₂²×C₄

—

230

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

231

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

232

M₁₆

—

233

C₂×C₈

—

234

C₂×C₈

—

235

C₄⋊C₄

—

236

C₂²⋊C₄

—

237

C₂²⋊C₄

—

238

C₄²

—

239

C₄²

—

240

C₄²

—

241

C₄²

—

242

C₄²

—

243

C₄²

C₂²⋊#595

yes

—

244

C₄²

C₂²×#595

yes

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

248

C₂³

—

249

C₂³

—

250

C₂³

—

251

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

252

Q₈

—

253

Q₈

—

254

D₄

—

255

D₄

—

256

D₄

—

257

D₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

#10587550

yes

—

272

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

273

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

—

274

C₂×C₄

C₂³×#595

yes

characteristic

275

C₈

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

136

—

282

C₂²

D₁₇⋊#100

yes

—

283

C₂²

C₂×#10587550

yes

—

284

C₂²

C₂²×C₂²⋊#595

yes

characteristic

285

C₄

—

286

C₄

—

287

C₄

—

288

C₄

—

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

C₂×#10587550

yes

—

292

C₂

—

293

C₂

—

136

—

294

C₂

#14544240

yes

direct product factor

295

C₂

C₂×D₁₇⋊#100

yes

characteristic

296

C₂

C₂²×#10587550

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂³×C₄

Frattini

C₂×C₄

C₂³×#595

Fitting

C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈

C₄

socle

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#11763360

C₂

cosocle

C₄×Dic₁₇

C₂⁴

C₂×C₄⋊Q₈

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
2. #14544240	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763665	C₂	semidirect
7. C₄×#63243	C₂²	semidirect
10. #11763665	C₂²	semidirect
164. C₂×C₁₇	#1525	semidirect
204. C₁₇	C₂×#1525	semidirect
294. C₂	#14544240	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

1. C₂×C₄×#63243

C₂

semidirect

2. #14544240

C₂

direct (N × H)

3. C₂×#11763665

C₂

semidirect

7. C₄×#63243

C₂²

semidirect

10. #11763665

C₂²

semidirect

164. C₂×C₁₇

#1525

semidirect

204. C₁₇

C₂×#1525

semidirect

294. C₂

#14544240

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63243	2
#14544240	2
C₂×#11763665	2
C₂×#11763360	2
C₂×#1525	17

subgroup

index

C₂×C₄×#63243

Subgroups — C₂×#14544240 #17965737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C2×#14544240 #17965737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544240 #17965737