Subgroups — #17965742

Order 4352.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14542076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
8	C₄×#63247	—	2	2	no	—
9	C₄×#63247	—	2	2	no	—
10	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#3624	—	2	2	no	—
14	#11763666	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763665	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763664	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763361	C₄	1	2	yes	—
19	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763354	C₄	1	2	yes	—
21	#11763345	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763340	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763339	—	2	2	no	—
24	#11763336	—	2	2	no	—
25	#11763320	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11763315	—	2	2	no	—
27	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11763277	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63254	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63254	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63247	—	2	16	no	—
38	C₂×#63247	—	2	4	no	—
39	C₂×#63247	—	2	4	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
41	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
42	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#10587639	—	2	1	no	—
48	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587625	—	2	2	no	—
53	#10587625	—	2	2	no	—
54	#10587622	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587621	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587615	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587612	—	2	1	no	—
64	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587584	—	2	2	no	—
75	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587578	—	2	2	no	—
77	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587575	—	2	2	no	—
79	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587573	—	2	2	no	—
81	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587572	—	2	2	no	—
83	#10587571	—	2	2	no	—
84	#10587567	—	2	2	no	—
85	#10587567	—	2	2	no	—
86	#10587567	—	2	2	no	—
87	#10587565	—	2	2	no	—
88	#10587564	—	2	2	no	—
89	#10587564	—	2	2	no	—
90	#10587563	—	2	2	no	—
91	#10587563	—	2	2	no	—
92	#10587558	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	#10587542	—	2	4	no	—
96	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×#3624	—	2	4	no	—
98	C₄×#3624	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	#63254	—	4	8	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#63247	—	2	16	no	—
130	#63247	—	2	16	no	—
131	C₂×#3624	—	2	16	no	—
132	C₂×#3624	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	2	no	—
144	#63227	—	2	2	no	—
145	#63227	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#63225	—	2	2	no	—
150	#63225	—	2	2	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	2	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#17638	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	#104	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	D₆₈	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	Dic₃₄	—	4	4	no	—
208	Dic₃₄	—	4	1	no	—
209	#3624	—	2	16	no	—
210	#3444	—	17	1	no	—
211	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
212	#1526	—	17	2	no	—
213	#1525	—	17	2	no	—
214	#1524	—	17	4	no	—
215	#1524	—	17	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
237	Dic₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
238	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
239	#533	—	17	1	no	—
240	#533	—	17	2	no	—
241	#532	—	17	2	no	—
242	#532	—	17	1	no	—
243	#529	—	17	2	no	—
244	#529	—	17	2	no	—
245	#529	—	34	2	no	—
246	#529	—	34	2	no	—
247	#525	—	17	1	no	—
248	#525	—	34	2	no	—
249	#525	#595	1	1	yes	characteristic
250	C₄×#41	—	17	1	no	—
251	C₄×#41	—	17	1	no	—
252	C₄×#41	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
255	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
256	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×#97	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
260	#330	—	17	8	no	—
261	#329	—	17	4	no	—
262	#329	—	17	4	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂×#41	—	17	1	no	—
270	C₂×#41	—	34	2	no	—
271	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	#127	—	17	1	no	—
281	#126	—	34	2	no	—
282	#126	—	34	2	no	—
283	#125	—	17	2	no	—
284	#125	—	34	2	no	—
285	#124	—	17	1	no	—
286	#124	—	17	1	no	—
287	#124	—	34	2	no	—
288	#123	—	2	1	no	—
289	#123	—	34	2	no	—
290	#123	—	34	2	no	—
291	#123	—	34	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
296	#121	—	17	2	no	—
297	#121	—	34	2	no	—
298	#121	—	34	2	no	—
299	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
300	#120	—	2	1	no	—
301	#120	—	34	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	17	2	no	—
308	C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₄×D₄	—	34	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	2	no	—
312	C₄×D₄	—	34	2	no	—
313	C₄×D₄	—	34	2	no	—
314	C₄×D₄	—	34	2	no	—
315	C₄×D₄	—	34	2	no	—
316	#117	—	17	1	no	—
317	#117	—	34	1	no	—
318	#117	—	34	2	no	—
319	#117	—	34	2	no	—
320	#117	—	34	1	no	—
321	#117	—	34	2	no	—
322	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
332	#97	—	17	8	no	—
333	#97	—	34	4	no	—
334	C₄×C₈	—	34	4	no	—
335	C₄×C₈	—	34	4	no	—
336	C₁₇	#17638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	4	2	no	—
339	#41	—	68	2	no	—
340	#41	—	68	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
367	M₁₆	—	34	16	no	—
368	M₁₆	—	34	16	no	—
369	C₂×C₈	—	34	8	no	—
370	C₂×C₈	—	34	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	17	1	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	1	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	1	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	1	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	34	1	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
411	Q₈	—	4	1	no	—
412	Q₈	—	68	1	no	—
413	Q₈	—	68	4	no	—
414	D₄	—	4	1	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	68	1	no	—
418	D₄	—	68	4	no	—
419	D₄	—	68	2	no	—
420	D₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	8	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	34	16	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	68	1	no	—
456	C₂²	D₁₇⋊#104	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	17	4	no	—
463	C₄	—	17	4	no	—
464	C₄	—	34	2	no	—
465	C₄	—	34	2	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	68	1	no	—
468	C₄	#11763796	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	4	1	no	—
471	C₂	—	8	1	no	—
472	C₂	—	136	1	no	—
473	C₂	C₂×#11763796	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#525	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542076	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#525	#595
hypocenter	C₁₇	#17638
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#63247	C₂	semidirect
2. #14544241	C₂	semidirect
3. #14544238	C₂	semidirect
4. #14544237	C₂	semidirect
5. #14544235	C₂	semidirect
14. #11763666	C₂²	semidirect
15. #11763665	C₂²	semidirect
16. #11763664	C₂²	semidirect
336. C₁₇	#17638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63247	2
#14544241	2
#14544238	2
#14544237	2
#14544235	2
#14542076	2
#17638	17