Subgroups — C₂×#14544245 #17965748

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544245	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
7	#11763830	—	2	2	no	—
8	#11763830	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₄×#63247	—	2	2	no	—
12	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
16	#11763665	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587633	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587633	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587633	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
27	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63247	—	2	8	no	—
46	C₂×#63247	—	2	4	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
49	#10587633	—	2	4	no	—
50	#10587633	—	2	4	no	—
51	#10587633	—	2	4	no	—
52	#10587633	—	2	4	no	—
53	#10587633	—	2	4	no	—
54	#10587633	—	2	2	no	—
55	#10587633	—	2	2	no	—
56	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#63227	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	4	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	4	no	—
66	C₂×#63227	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
76	#10587542	—	2	2	no	—
77	#10587542	—	2	2	no	—
78	#10587542	C₂³	1	4	yes	complemented
79	#10587542	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
81	C₄×#3624	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	#63247	—	2	16	no	—
121	C₂×#3624	—	2	8	no	—
122	C₂×#3624	—	2	4	no	—
123	C₂×#3624	—	2	4	no	—
124	C₂×#3624	—	4	4	no	—
125	#63227	—	2	4	no	—
126	#63227	—	2	8	no	—
127	#63227	—	2	8	no	—
128	#63227	—	2	4	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1527	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	#104	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	D₆₈	—	4	4	no	—
183	D₆₈	—	4	4	no	—
184	D₆₈	—	4	8	no	—
185	#3624	—	2	8	no	—
186	#3624	—	4	4	no	—
187	C₂²×#124	—	17	1	no	—
188	C₂×#432	—	17	1	no	—
189	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
190	#1527	—	17	8	no	—
191	C₂×#329	—	17	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
204	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
209	Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
218	C₂×#124	—	17	4	no	—
219	C₂×#124	—	17	2	no	—
220	C₂×#124	—	17	2	no	—
221	C₂×#124	—	17	4	no	—
222	C₂×#124	—	34	1	no	—
223	C₂×#124	—	34	2	no	—
224	C₂×#124	—	34	1	no	—
225	C₂×#124	—	34	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	#432	—	17	4	no	—
230	#432	—	34	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
233	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
234	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
235	C₂×#97	—	17	2	no	—
236	C₂×#97	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
238	#329	—	17	16	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₁₇	#1527	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
244	D₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂⁵	—	34	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
250	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
264	#124	—	17	4	no	—
265	#124	—	17	4	no	—
266	#124	—	17	8	no	—
267	#124	—	34	4	no	—
268	#124	—	34	2	no	—
269	#124	—	34	2	no	—
270	#124	—	34	4	no	—
271	#124	—	34	4	no	—
272	#124	—	34	4	no	—
273	#124	—	34	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
292	#97	—	17	4	no	—
293	#97	—	17	4	no	—
294	#97	—	34	2	no	—
295	#97	—	34	2	no	—
296	C₄×C₈	—	34	4	no	—
297	C₁₇	C₂×#1527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	34	4	no	—
299	C₂⁴	—	34	2	no	—
300	C₂⁴	—	68	4	no	—
301	C₂⁴	—	68	4	no	—
302	C₂⁴	—	68	4	no	—
303	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	—	17	4	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂×D₄	—	68	4	no	—
315	C₂×D₄	—	68	8	no	—
316	C₂×D₄	—	68	8	no	—
317	C₂×D₄	—	68	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	34	16	no	—
337	C₂×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	8	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	68	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄²	—	17	2	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	2	no	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	34	4	no	—
360	C₂³	—	68	8	no	—
361	C₂³	—	68	8	no	—
362	C₂³	—	68	4	no	—
363	C₂³	—	68	8	no	—
364	C₂³	—	68	4	no	—
365	C₂³	—	68	4	no	—
366	C₂³	—	136	16	no	—
367	C₂³	#10587550	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	D₄	—	68	4	no	—
374	D₄	—	68	4	no	—
375	D₄	—	68	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	#10587553	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	34	8	no	—
401	C₈	—	68	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	68	4	no	—
406	C₂²	—	68	4	no	—
407	C₂²	—	68	4	no	—
408	C₂²	—	136	16	no	—
409	C₂²	—	136	8	no	—
410	C₂²	C₂×#10587553	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#10587550	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×#10587550	1	2	yes	—
413	C₂²	#11763808	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	34	1	no	—
419	C₄	—	34	1	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	34	1	no	—
422	C₄	—	34	1	no	—
423	C₄	—	34	2	no	—
424	C₄	C₂×#10587553	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	136	4	no	—
427	C₂	#14544245	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂²×#10587553	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂²×#10587550	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11763808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1527
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763830	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63247	C₂	semidirect
3. #14544245	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763665	C₂	semidirect
8. #11763830	C₂²	semidirect
12. C₄×#63247	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
16. #11763665	C₂²	semidirect
78. #10587542	C₂³	semidirect
79. #10587542	C₂³	semidirect
240. C₂×C₁₇	#1527	semidirect
297. C₁₇	C₂×#1527	semidirect
427. C₂	#14544245	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763830	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544245	2
C₂×#11763665	2
C₂²×#10587633	2
C₂×#1527	17

Subgroups — C2×#14544245 #17965748

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544245 #17965748