Subgroups — C₂×#14544247 #17965751

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544247	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
8	#11763832	—	2	2	no	—
9	#11763832	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
12	C₄×#63243	—	2	2	no	—
13	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
17	#11763666	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763666	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
24	#125×D₁₇	—	2	2	no	—
25	#125×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#125×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
27	#125×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂×#63243	—	2	8	no	—
42	C₂×#63243	—	2	4	no	—
43	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63225	—	2	1	no	—
55	C₂×#63225	—	2	1	no	—
56	C₂×#63225	—	2	1	no	—
57	C₂×#63225	—	2	1	no	—
58	C₂×#63225	—	2	1	no	—
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587576	—	2	1	no	—
72	#10587576	—	2	1	no	—
73	#10587576	—	2	1	no	—
74	#10587576	—	2	1	no	—
75	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587575	—	2	4	no	—
80	#10587575	—	2	4	no	—
81	#10587575	—	2	4	no	—
82	#10587575	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587556	—	2	2	no	—
88	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587544	—	2	4	no	—
90	#10587543	—	2	4	no	—
91	#10587542	—	2	2	no	—
92	#10587542	—	2	2	no	—
93	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×#3624	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#3624	—	2	8	no	—
121	C₂×#3624	—	2	4	no	—
122	C₂×#3624	—	2	4	no	—
123	C₂×#3624	—	4	4	no	—
124	#63243	—	2	16	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	—	2	4	no	—
143	#63225	—	2	4	no	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	#63225	—	2	2	no	—
146	#63225	—	2	2	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	#63225	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1528	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	#101	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
194	#3624	—	2	8	no	—
195	#3624	—	4	4	no	—
196	C₂²×#125	—	17	1	no	—
197	C₂×#432	—	17	1	no	—
198	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
199	#1528	—	17	8	no	—
200	C₂×#330	—	17	2	no	—
201	C₂×#330	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	Dic₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
223	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
224	C₂×#125	—	17	4	no	—
225	C₂×#125	—	17	4	no	—
226	C₂×#125	—	17	1	no	—
227	C₂×#125	—	17	1	no	—
228	C₂×#125	—	17	1	no	—
229	C₂×#125	—	34	1	no	—
230	C₂×#125	—	34	1	no	—
231	C₂×#125	—	34	2	no	—
232	C₂×#125	—	34	2	no	—
233	C₂×#125	#595	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	#432	—	17	4	no	—
240	#432	—	34	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
243	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
244	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
245	C₂×#97	—	17	2	no	—
246	C₂×#97	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
248	#330	—	17	8	no	—
249	#330	—	17	8	no	—
250	C₂×C₁₇	#1528	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
264	#125	—	2	2	no	—
265	#125	—	17	2	no	—
266	#125	—	17	2	no	—
267	#125	—	17	2	no	—
268	#125	—	17	2	no	—
269	#125	—	17	4	no	—
270	#125	—	34	4	no	—
271	#125	—	34	4	no	—
272	#125	—	34	4	no	—
273	#125	—	34	4	no	—
274	#125	—	34	1	no	—
275	#125	—	34	1	no	—
276	#125	—	34	1	no	—
277	#125	—	34	1	no	—
278	#125	—	34	2	no	—
279	#125	C₂×#595	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
312	#97	—	17	4	no	—
313	#97	—	17	4	no	—
314	#97	—	34	2	no	—
315	#97	—	34	2	no	—
316	C₄×C₈	—	34	4	no	—
317	C₁₇	C₂×#1528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	34	16	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	8	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	68	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	—	17	1	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	17	2	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
379	C₂³	—	17	4	no	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	8	no	—
408	C₂×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	34	8	no	—
416	C₈	—	68	4	no	—
417	C₂²	—	17	4	no	—
418	C₂²	—	34	2	no	—
419	C₂²	—	34	8	no	—
420	C₂²	—	34	2	no	—
421	C₂²	D₁₇⋊#101	1	2	yes	—
422	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
423	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	17	4	no	—
432	C₄	—	34	1	no	—
433	C₄	—	34	1	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	—	34	1	no	—
436	C₄	—	68	2	no	—
437	C₄	—	68	2	no	—
438	C₂	—	34	4	no	—
439	C₂	#14544247	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#125	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#125	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1528
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544247	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763666	C₂	semidirect
5. C₂×#11763666	C₂	semidirect
17. #11763666	C₂²	semidirect
18. #11763666	C₂²	semidirect
250. C₂×C₁₇	#1528	semidirect
317. C₁₇	C₂×#1528	semidirect
439. C₂	#14544247	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763832	2
C₂×C₄×#63243	2
#14544247	2
C₂×#11763666	2
C₂×#125×D₁₇	2
C₂×#1528	17

Subgroups — C2×#14544247 #17965751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544247 #17965751