Subgroups — C₂×#14544261 #17965775

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544261	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
8	#11763832	—	2	2	no	—
9	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
12	#11763768	—	2	2	no	—
13	#11763768	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763666	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763665	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763346	—	2	2	no	—
20	#11763346	—	2	2	no	—
21	#11763346	C₄	1	4	yes	—
22	#11763346	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	2	8	no	—
44	C₂×#63242	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#10587633	—	2	1	no	—
52	#10587633	—	2	1	no	—
53	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
55	#10587632	—	2	2	no	—
56	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×#63227	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587584	—	2	4	no	—
70	#10587584	—	2	4	no	—
71	#10587581	—	2	2	no	—
72	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587580	—	2	4	no	—
74	#10587580	—	2	4	no	—
75	#10587576	—	2	1	no	—
76	#10587576	—	2	1	no	—
77	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587558	—	2	4	no	—
84	#10587558	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587544	—	2	4	no	—
90	#10587543	—	2	4	no	—
91	#10587542	—	2	4	no	—
92	#10587542	—	2	2	no	—
93	#10587542	—	2	2	no	—
94	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
114	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#3624	—	2	8	no	—
127	C₂×#3624	—	2	4	no	—
128	C₂×#3624	—	2	4	no	—
129	C₂×#3624	—	4	4	no	—
130	#63242	—	2	16	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#63227	—	2	4	no	—
138	#63227	—	2	4	no	—
139	#63227	—	2	2	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	2	no	—
142	#63227	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#63225	—	2	2	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#1532	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	D₆₈	—	4	2	no	—
194	D₆₈	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
202	#3624	—	2	8	no	—
203	#3624	—	4	4	no	—
204	C₂×#529	—	17	1	no	—
205	C₂×#432	—	17	1	no	—
206	C₂²×#97	—	17	1	no	—
207	#1532	—	17	8	no	—
208	C₂×#330	—	17	2	no	—
209	C₂×#329	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
235	#529	—	17	4	no	—
236	#529	—	17	4	no	—
237	#529	—	34	2	no	—
238	#529	—	34	2	no	—
239	C₂×#126	—	34	1	no	—
240	C₂×#125	—	17	1	no	—
241	C₂×#124	—	17	1	no	—
242	C₂×#123	—	34	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×#121	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
248	C₂×#117	—	34	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	#432	—	17	4	no	—
251	#432	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
254	C₂×#97	—	17	2	no	—
255	C₂×#97	—	17	4	no	—
256	C₂×#97	—	17	2	no	—
257	C₂×#97	—	34	1	no	—
258	C₂×#97	—	34	2	no	—
259	#330	—	17	8	no	—
260	#329	—	17	8	no	—
261	C₂×C₁₇	#1532	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	—	2	4	no	—
266	D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	#126	—	34	4	no	—
279	#126	—	34	4	no	—
280	#125	—	17	2	no	—
281	#125	—	17	2	no	—
282	#125	—	34	1	no	—
283	#125	—	34	1	no	—
284	#124	—	17	2	no	—
285	#124	—	17	2	no	—
286	#124	—	34	1	no	—
287	#124	—	34	1	no	—
288	#123	—	34	4	no	—
289	#123	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
292	#121	—	17	4	no	—
293	#121	—	34	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
296	C₄×D₄	—	17	4	no	—
297	C₄×D₄	—	34	4	no	—
298	C₄×D₄	—	34	4	no	—
299	C₄×D₄	—	34	2	no	—
300	#117	—	34	4	no	—
301	#117	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
324	#97	—	17	4	no	—
325	#97	—	17	4	no	—
326	#97	—	34	4	no	—
327	#97	—	34	2	no	—
328	#97	—	34	2	no	—
329	C₁₇	C₂×#1532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂⁴	—	34	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	—	68	2	no	—
339	C₂×D₄	—	68	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	16	no	—
362	C₂×C₈	—	34	8	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	68	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	1	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	17	1	no	—
390	C₄²	—	17	1	no	—
391	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
393	C₂³	—	17	4	no	—
394	C₂³	—	17	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	68	2	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	D₄	—	68	2	no	—
405	D₄	—	68	2	no	—
406	D₄	—	68	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	34	8	no	—
436	C₈	—	68	4	no	—
437	C₂²	—	17	4	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	8	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	136	4	no	—
445	C₂²	#11763795	1	2	yes	—
446	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
447	C₂²	#11763808	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	34	1	no	—
456	C₄	—	34	1	no	—
457	C₄	—	34	1	no	—
458	C₄	—	34	1	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₂	—	34	4	no	—
462	C₂	—	136	2	no	—
463	C₂	#14544261	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#11763795	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11763808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587581	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1532
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763832	C₂	semidirect
2. C₂×#11763768	C₂	semidirect
3. #14544261	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763666	C₂	semidirect
5. C₂×#11763665	C₂	semidirect
9. #11763832	C₂²	semidirect
13. #11763768	C₂²	semidirect
17. #11763666	C₂²	semidirect
18. #11763665	C₂²	semidirect
261. C₂×C₁₇	#1532	semidirect
329. C₁₇	C₂×#1532	semidirect
463. C₂	#14544261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763832	2
C₂×#11763768	2
#14544261	2
C₂×#11763666	2
C₂×#11763665	2
C₂×#11763346	2
C₂×#1532	17

Subgroups — C2×#14544261 #17965775

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544261 #17965775