Subgroups — #17965792

Order 4352.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	#11763831	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763828	—	2	1	no	—
11	#11763825	—	2	1	no	—
12	#11763813	—	2	1	no	—
13	#11763780	—	2	1	no	—
14	C₄×#63243	—	2	1	no	—
15	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#63247	—	2	1	no	—
18	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63242	—	2	1	no	—
21	#11763666	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11763364	—	2	1	no	—
23	#11763364	—	2	1	no	—
24	#11763364	—	2	1	no	—
25	#11763364	—	2	1	no	—
26	#11763364	C₄	1	2	yes	—
27	#11763364	C₄	1	2	yes	—
28	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂×#63243	—	2	2	no	—
47	C₂×#63243	—	2	2	no	—
48	C₂×#63242	—	2	2	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#10587632	—	2	2	no	—
57	#10587632	—	2	2	no	—
58	#10587632	—	2	2	no	—
59	#10587632	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587583	—	2	2	no	—
74	#10587583	—	2	2	no	—
75	#10587583	—	2	2	no	—
76	#10587583	—	2	2	no	—
77	#10587578	—	2	2	no	—
78	#10587578	—	2	2	no	—
79	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587576	—	2	2	no	—
82	#10587576	—	2	2	no	—
83	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587573	—	2	2	no	—
86	#10587573	—	2	2	no	—
87	#10587573	—	2	2	no	—
88	#10587573	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
102	#10587543	—	2	2	no	—
103	#10587542	—	2	2	no	—
104	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
108	C₄×#3624	—	2	2	no	—
109	C₄×#3624	—	2	2	no	—
110	C₄×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	#63247	—	2	8	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	2	4	no	—
144	#63243	—	2	8	no	—
145	#63243	—	4	4	no	—
146	#63242	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#17648	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₇	#101	1	4	yes	—
222	Dic₃₄	—	4	4	no	—
223	Dic₃₄	—	4	4	no	—
224	#3624	—	2	8	no	—
225	#3624	—	4	4	no	—
226	C₂×#533	—	17	1	no	—
227	#2920	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
229	#1531	—	17	4	no	—
230	#1528	—	17	4	no	—
231	#1526	—	17	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	Dic₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
257	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
258	#533	—	17	2	no	—
259	#533	—	17	2	no	—
260	#533	—	17	2	no	—
261	#533	—	17	2	no	—
262	#533	—	34	1	no	—
263	#533	—	34	1	no	—
264	#533	—	34	1	no	—
265	#533	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#125	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂×#117	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
275	#432	—	17	2	no	—
276	#432	—	17	2	no	—
277	#431	—	34	1	no	—
278	#431	—	34	1	no	—
279	#423	—	34	1	no	—
280	#407	—	34	1	no	—
281	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
282	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
285	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
286	C₂×#97	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
288	#330	—	17	16	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	—	2	2	no	—
294	D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
312	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
313	#125	—	17	4	no	—
314	#125	—	17	4	no	—
315	#125	—	34	2	no	—
316	#125	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	#117	—	17	4	no	—
334	#117	—	17	4	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
361	#97	—	17	4	no	—
362	#97	—	17	4	no	—
363	#97	—	34	2	no	—
364	C₄×C₈	—	34	2	no	—
365	C₄×C₈	—	34	2	no	—
366	C₄×C₈	—	34	2	no	—
367	C₁₇	#17648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	17	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	34	8	no	—
399	M₁₆	—	34	8	no	—
400	M₁₆	—	68	4	no	—
401	C₂×C₈	—	34	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	8	no	—
403	C₂×C₈	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	17	1	no	—
422	C₄²	—	17	1	no	—
423	C₄²	—	17	1	no	—
424	C₄²	—	17	1	no	—
425	C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄²	—	17	1	no	—
427	C₄²	—	17	1	no	—
428	C₄²	—	17	1	no	—
429	C₄²	—	17	1	no	—
430	C₄²	—	34	4	no	—
431	C₄²	—	34	4	no	—
432	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	17	1	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	68	4	no	—
445	Q₈	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	#10587550	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	34	8	no	—
481	C₈	—	68	4	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	17	2	no	—
485	C₂²	—	34	1	no	—
486	C₂²	—	34	1	no	—
487	C₂²	—	34	1	no	—
488	C₂²	—	34	1	no	—
489	C₂²	—	34	1	no	—
490	C₂²	—	68	4	no	—
491	C₂²	C₂×#10587550	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	17	2	no	—
497	C₄	—	34	1	no	—
498	C₄	—	34	1	no	—
499	C₄	—	34	1	no	—
500	C₄	—	34	1	no	—
501	C₄	—	34	1	no	—
502	C₄	—	68	4	no	—
503	C₄	D₁₇⋊#101	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×#10587550	1	2	yes	—
505	C₄	C₂×#10587550	1	2	yes	—
506	C₄	#11763807	1	2	yes	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	34	2	no	—
509	C₂	—	68	1	no	—
510	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂²×#10587550	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11763807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544258	C₂	semidirect
4. #14544248	C₂	semidirect
5. #14544242	C₂	semidirect
21. #11763666	C₂²	semidirect
367. C₁₇	#17648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544258	2
#14544248	2
#14544242	2
C₂×#11763364	2
#17648	17