Subgroups — #17965814

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14542746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
13	#11763859	—	2	1	no	—
14	#11763838	—	2	2	no	—
15	D₄×#3624	—	2	1	no	—
16	#11763831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763830	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763774	—	2	1	no	—
19	#11763773	—	2	2	no	—
20	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763666	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763665	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763665	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763665	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763665	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763665	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763665	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763665	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763544	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763533	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11763525	—	2	1	no	—
39	#11763486	—	2	2	no	—
40	#11763470	C₄	1	2	yes	—
41	#11763454	—	2	1	no	—
42	#11763450	C₄	1	2	yes	—
43	D₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11763433	—	2	1	no	—
45	#11763399	—	2	2	no	—
46	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763345	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763281	—	2	1	no	—
51	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63247	—	2	2	no	—
59	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
60	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
61	#10587678	—	2	8	no	—
62	C₂×#63243	—	2	1	no	—
63	C₂×#63243	—	2	1	no	—
64	C₂×#63242	—	2	1	no	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587633	—	2	2	no	—
73	#10587633	—	2	2	no	—
74	#10587633	—	2	2	no	—
75	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587632	—	2	2	no	—
80	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587616	—	2	2	no	—
84	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63227	—	2	2	no	—
88	C₂×#63227	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587584	—	2	2	no	—
91	#10587584	—	2	1	no	—
92	#10587584	—	2	2	no	—
93	#10587583	—	2	1	no	—
94	#10587581	—	2	2	no	—
95	#10587581	—	2	1	no	—
96	#10587581	—	2	1	no	—
97	#10587581	—	2	1	no	—
98	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587580	—	2	2	no	—
100	#10587580	—	2	2	no	—
101	#10587580	—	2	1	no	—
102	#10587579	—	2	1	no	—
103	#10587579	—	2	1	no	—
104	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587578	—	2	1	no	—
106	#10587578	—	2	2	no	—
107	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587572	—	2	2	no	—
111	#10587568	—	2	2	no	—
112	#10587568	—	2	2	no	—
113	#10587567	—	2	2	no	—
114	#10587567	D₄	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	#10587563	D₄	1	2	yes	—
117	#10587561	—	2	1	no	—
118	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587558	—	2	1	no	—
123	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
126	#10587543	—	2	1	no	—
127	#10587542	—	2	2	no	—
128	#10587542	—	2	2	no	—
129	#10587542	—	2	1	no	—
130	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
138	C₄×#3624	—	2	2	no	—
139	C₄×#3624	—	2	1	no	—
140	C₄×#3624	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#63256	—	8	2	no	—
154	#63254	—	2	4	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
162	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	#63247	—	2	8	no	—
172	C₂×#3624	—	2	8	no	—
173	C₂×#3624	—	2	1	no	—
174	C₂×#3624	—	2	1	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	2	2	no	—
177	C₂×#3624	—	2	1	no	—
178	C₂×#3624	—	2	2	no	—
179	C₂×#3624	—	4	4	no	—
180	#63243	—	2	4	no	—
181	#63243	—	4	2	no	—
182	#63242	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	#63227	—	2	1	no	—
195	#63227	—	2	1	no	—
196	#63227	—	2	2	no	—
197	#63227	—	2	1	no	—
198	#63227	—	2	2	no	—
199	#63227	—	2	2	no	—
200	#63227	—	2	2	no	—
201	#63227	—	2	2	no	—
202	#63227	—	2	2	no	—
203	#63227	—	2	1	no	—
204	#63227	—	2	1	no	—
205	#63227	—	2	2	no	—
206	#63227	—	2	2	no	—
207	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#63225	—	2	1	no	—
213	#63225	—	2	1	no	—
214	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#17652	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
233	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
234	D₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	D₆₈	—	4	1	no	—
255	D₆₈	—	4	2	no	—
256	D₆₈	—	4	2	no	—
257	D₆₈	—	8	1	no	—
258	D₆₈	—	8	2	no	—
259	D₆₈	—	8	1	no	—
260	D₆₈	—	8	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
267	Dic₃₄	—	2	2	no	—
268	#3624	—	2	2	no	—
269	#3624	—	2	2	no	—
270	#3624	—	2	4	no	—
271	#3624	—	2	2	no	—
272	#3624	—	4	1	no	—
273	#3624	—	4	2	no	—
274	#3514	—	17	1	no	—
275	#2970	—	17	1	no	—
276	#2875	—	17	1	no	—
277	#1532	—	17	2	no	—
278	#1530	—	17	1	no	—
279	#1529	—	17	1	no	—
280	#1527	—	17	2	no	—
281	#1525	—	17	1	no	—
282	#1524	—	17	1	no	—
283	#1524	—	17	2	no	—
284	C₂×#329	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
306	Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×#131	—	34	1	no	—
313	#559	—	17	1	no	—
314	#556	—	17	1	no	—
315	#555	—	34	1	no	—
316	#551	—	34	2	no	—
317	D₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
318	#548	—	17	2	no	—
319	#546	—	17	2	no	—
320	#546	—	34	1	no	—
321	D₄²	—	17	1	no	—
322	#542	—	34	1	no	—
323	#538	—	34	2	no	—
324	#532	—	17	1	no	—
325	#529	—	17	2	no	—
326	#529	—	17	1	no	—
327	C₂×#124	—	17	2	no	—
328	#518	—	34	1	no	—
329	C₄×#41	—	17	1	no	—
330	#446	—	34	1	no	—
331	#435	—	34	2	no	—
332	C₈×D₄	—	34	1	no	—
333	#432	—	17	2	no	—
334	#432	—	17	1	no	—
335	#405	—	34	2	no	—
336	#405	—	34	1	no	—
337	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
338	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
339	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
340	C₂×#97	—	17	2	no	—
341	C₂×#97	—	17	2	no	—
342	C₂×#97	—	17	1	no	—
343	#330	—	17	1	no	—
344	#330	—	17	2	no	—
345	#330	—	17	1	no	—
346	#329	—	17	1	no	—
347	#329	—	17	2	no	—
348	#329	—	17	1	no	—
349	#329	—	17	2	no	—
350	#329	—	17	2	no	—
351	#329	—	17	2	no	—
352	#329	—	17	2	no	—
353	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
357	D₁₇	—	4	1	no	—
358	D₁₇	—	8	2	no	—
359	D₁₇	—	8	1	no	—
360	C₂×#41	—	17	1	no	—
361	C₂×#41	—	17	2	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
365	#131	—	34	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	#127	—	17	1	no	—
375	#126	—	34	2	no	—
376	#126	—	34	1	no	—
377	#126	—	34	2	no	—
378	#125	—	17	1	no	—
379	#124	—	17	1	no	—
380	#124	—	17	2	no	—
381	#124	—	17	2	no	—
382	#124	—	17	2	no	—
383	#124	—	34	1	no	—
384	#124	—	34	2	no	—
385	#124	—	34	2	no	—
386	#124	—	34	2	no	—
387	#123	—	34	2	no	—
388	#123	—	34	2	no	—
389	#123	—	34	2	no	—
390	#123	—	34	1	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
396	#121	—	17	2	no	—
397	#121	—	17	1	no	—
398	#121	—	34	2	no	—
399	#121	—	34	1	no	—
400	#121	—	34	1	no	—
401	#121	—	34	2	no	—
402	#121	—	34	1	no	—
403	#120	—	34	2	no	—
404	#120	—	34	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₄	—	2	1	no	—
410	C₄×D₄	—	17	1	no	—
411	C₄×D₄	—	17	2	no	—
412	C₄×D₄	—	17	2	no	—
413	C₄×D₄	—	17	2	no	—
414	C₄×D₄	—	17	1	no	—
415	C₄×D₄	—	34	1	no	—
416	C₄×D₄	—	34	1	no	—
417	C₄×D₄	—	34	1	no	—
418	C₄×D₄	—	34	1	no	—
419	C₄×D₄	—	34	2	no	—
420	C₄×D₄	—	34	2	no	—
421	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
422	#117	—	17	1	no	—
423	#117	—	17	2	no	—
424	#117	—	34	1	no	—
425	#117	—	34	2	no	—
426	#117	—	34	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
436	#97	—	17	1	no	—
437	#97	—	17	1	no	—
438	#97	—	17	2	no	—
439	#97	—	17	1	no	—
440	#97	—	17	2	no	—
441	#97	—	17	1	no	—
442	#97	—	34	2	no	—
443	#97	—	34	1	no	—
444	#97	—	34	2	no	—
445	C₄×C₈	—	34	2	no	—
446	C₄×C₈	—	34	1	no	—
447	C₄×C₈	—	34	1	no	—
448	C₁₇	#17652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂⁴	—	34	2	no	—
450	#41	—	34	4	no	—
451	#41	—	136	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
455	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
456	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	1	no	—
459	C₂×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	68	4	no	—
467	C₂×D₄	—	136	2	no	—
468	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
479	M₁₆	—	34	4	no	—
480	M₁₆	—	34	8	no	—
481	M₁₆	—	68	2	no	—
482	C₂×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂×C₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	4	no	—
487	C₂×C₈	—	34	8	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	68	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	—	17	2	no	—
524	C₄²	—	17	1	no	—
525	C₄²	—	17	1	no	—
526	C₄²	—	17	2	no	—
527	C₄²	—	17	1	no	—
528	C₄²	—	17	2	no	—
529	C₄²	—	34	2	no	—
530	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	—	17	1	no	—
532	C₂³	—	34	1	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	68	4	no	—
535	C₂³	—	136	2	no	—
536	C₂³	—	136	2	no	—
537	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
538	Q₈	—	4	1	no	—
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	—	8	2	no	—
541	Q₈	—	34	2	no	—
542	D₄	—	34	4	no	—
543	D₄	—	68	1	no	—
544	D₄	—	68	2	no	—
545	D₄	—	68	4	no	—
546	D₄	—	68	2	no	—
547	D₄	—	136	2	no	—
548	D₄	—	136	1	no	—
549	D₄	—	136	2	no	—
550	D₄	—	136	1	no	—
551	D₄	#10587550	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	8	2	no	—
557	C₂×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	68	1	no	—
566	C₂×C₄	—	68	1	no	—
567	C₂×C₄	—	68	2	no	—
568	C₂×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂×C₄	—	136	2	no	—
570	C₂×C₄	—	136	2	no	—
571	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	34	2	no	—
576	C₈	—	34	2	no	—
577	C₈	—	34	4	no	—
578	C₈	—	34	2	no	—
579	C₈	—	68	2	no	—
580	C₈	—	68	1	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	272	4	no	—
584	C₂²	—	34	1	no	—
585	C₂²	—	34	1	no	—
586	C₂²	—	34	1	no	—
587	C₂²	—	68	1	no	—
588	C₂²	—	68	2	no	—
589	C₂²	—	68	2	no	—
590	C₂²	—	68	1	no	—
591	C₂²	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	68	1	no	—
593	C₂²	C₂×#10587550	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	4	1	no	—
599	C₄	—	4	1	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	34	1	no	—
602	C₄	—	34	2	no	—
603	C₄	—	34	1	no	—
604	C₄	—	34	2	no	—
605	C₄	—	34	1	no	—
606	C₄	—	68	1	no	—
607	C₄	C₂×#10587550	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	68	1	no	—
610	C₂	—	136	1	no	—
611	C₂	—	136	2	no	—
612	C₂	#14545394	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂²×#10587550	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14545415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	D₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542746	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	D₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17652
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545622	C₂	semidirect
2. #14545355	C₂	semidirect
3. #14544262	C₂	semidirect
4. #14544255	C₂	semidirect
5. #14544251	C₂	semidirect
6. #14544245	C₂	semidirect
7. #14544240	C₂	semidirect
8. #14544237	C₂	semidirect
9. #14544236	C₂	semidirect
10. C₂×#11763665	C₂	semidirect
16. #11763831	C₂²	semidirect
17. #11763830	C₂²	semidirect
20. C₄×#63243	C₂²	semidirect
21. C₄×#63243	C₂²	semidirect
22. C₄×#63247	C₂²	semidirect
23. #11763768	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
26. #11763666	C₂²	semidirect
27. #11763666	C₂²	semidirect
28. #11763666	C₂²	semidirect
32. #11763665	C₂²	semidirect
33. #11763665	C₂²	semidirect
34. #11763665	C₂²	semidirect
35. #11763665	C₂²	semidirect
448. C₁₇	#17652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545622	2
#14545355	2
#14544262	2
#14544255	2
#14544251	2
#14544245	2
#14544240	2
#14544237	2
#14544236	2
C₂×#11763665	2
#14542746	2
#17652	17