Finite Group Databasebeta

← #17965815

Subgroups — #17965815

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542738C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17#11763861—21no—
18#11763841—21no—
19#11763840—21no—
20#11763836—21no—
21#11763832C2211yescharacteristic, complemented
22#11763830C2211yescharacteristic, complemented
23#11763829C2211yescharacteristic, complemented
24#11763774—21no—
25#11763773—21no—
26#11763773—21no—
27C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
28C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
29C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
30C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
31#11763768C2211yescharacteristic, complemented
32#11763768C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587542C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587542C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587542C2211yescharacteristic, complemented
36#11763666C2211yescharacteristic, complemented
37#11763666C2211yescharacteristic, complemented
38#11763666C2211yescharacteristic, complemented
39#11763666C2211yescharacteristic, complemented
40#11763665C2211yescharacteristic
41#11763665C2211yescharacteristic
42#11763665C2211yescharacteristic
43#11763665C2211yescharacteristic
44#11763665C2211yescharacteristic, complemented
45#11763665C2211yescharacteristic, complemented
46#11763665C2211yescharacteristic, complemented
47#11763665C2211yescharacteristic, complemented
48#11763664C2211yescharacteristic, complemented
49#11763664C2211yescharacteristic, complemented
50#11763664C2211yescharacteristic, complemented
51#11763664C2211yescharacteristic, complemented
52#11763541C411yescharacteristic
53#11763531C411yescharacteristic
54#11763521—21no—
55#11763488—21no—
56#11763486—21no—
57Q8×C22⋊D17C411yescharacteristic
58#11763469C411yescharacteristic
59#11763455C411yescharacteristic
60#11763448—21no—
61#11763447C411yescharacteristic
62#11763443C411yescharacteristic
63#11763429—21no—
64#11763396—21no—
65#11763393—21no—
66#11763355C2211yescharacteristic
67#11763346C2211yescharacteristic
68#11763345C2211yescharacteristic
69#11763340C2211yescharacteristic
70C2×#10587633C2211yescharacteristic
71#124×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#548C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic
82C22×D68C2×C411yescharacteristic
83C2×#63247—21no—
84C2×#63247—21no—
85C2×#63247—21no—
86C22×#3624—21no—
87C22×#3624—21no—
88C22×#3624—21no—
89#10587678—28no—
90C2×#63243—21no—
91C2×#63242—21no—
92C2×#63242—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#124C2×C411yescharacteristic
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C17×#121—21no—
98C17×#121C2×C411yescharacteristic
99C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
102#10587633—21no—
103#10587633—21no—
104#10587633C2×C411yescharacteristic
105#10587633C2×C411yescharacteristic
106#10587633C2311yescharacteristic
107#10587633C2311yescharacteristic
108#10587632—21no—
109#10587632C2×C411yescharacteristic
110Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
111#10587630—21no—
112#10587630C2×C411yescharacteristic
113#10587626C2×C411yescharacteristic
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587622C2311yescharacteristic
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
124D4×Dic17D411yescharacteristic
125#10587616C2×C411yescharacteristic
126#10587615—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
131C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135#10587610—21no—
136#10587610C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139#10587584—21no—
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587581C2×C411yescharacteristic
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579C2×C411yescharacteristic
149#10587578—21no—
150#10587578D411yescharacteristic
151#10587576C2311yescharacteristic
152#10587573C2×C411yescharacteristic
153#10587573D411yescharacteristic
154#10587572—21no—
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567D411yescharacteristic
168#10587567D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587565—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563D411yescharacteristic
175#10587563D411yescharacteristic
176#10587562—21no—
177#10587561C2×C411yescharacteristic
178C4×D68—21no—
179C4×D68C2×C411yescharacteristic
180#10587558—21no—
181#10587558—21no—
182C42×D17C2311yescharacteristic
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#3624—21no—
185C22⋊#3624—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587543—21no—
189#10587542—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194#10587542C2311yescharacteristic
195#10587542C2311yescharacteristic
196#10587542C2311yescharacteristic
197#10587542C2311yescharacteristic
198#10587542C2311yescharacteristic
199#10587542C2311yescharacteristic
200#10587542C2311yescharacteristic
201#10587542C2311yescharacteristic
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C4×#3624—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—81no—
212C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234Q8×D17—81no—
235#63254—24no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—81no—
238#63252—81no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—81no—
242C2×D68C22×C411yescharacteristic
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
254#63247—24no—
255#63247—24no—
256#63247—42no—
257C2×#3624—24no—
258C2×#3624—24no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—42no—
268#63243—24no—
269#63242—24no—
270#63242—42no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
281C42×C17—21no—
282C42×C17C22×C411yescharacteristic
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2411yescharacteristic
331#17652—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—81no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—42no—
350D4×C17—81no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17#10414yes—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—81no—
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
383C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—42no—
387D68—81no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—22no—
396Dic34—41no—
397Dic34—81no—
398#3624—22no—
399#3624—22no—
400#3624—22no—
401#3624—22no—
402#3624—22no—
403#3624—41no—
404#3624—41no—
405#3624—41no—
406#3514—171no—
407#2970—171no—
408#2875—171no—
409#1532—171no—
410#1532—171no—
411#1530—171no—
412#1529—171no—
413#1527—171no—
414#1527—171no—
415#1525—171no—
416#1524—171no—
417#1524—171no—
418#1524—171no—
419C2×#329—171no—
420C2×#329—171no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17C2×#10412yes—
430C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—162no—
440C2×D17—162no—
441C2×D17C2×#10412yes—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17C2×#10412yes—
459C2×#131—341no—
460#559—171no—
461#556—171no—
462#555—341no—
463#551—341no—
464#551—341no—
465D4×Q8—171no—
466#548—171no—
467#548#59511yescharacteristic
468#546—171no—
469#546—171no—
470#546—341no—
471D42—171no—
472#542—341no—
473#538—341no—
474#538—341no—
475#532—171no—
476#529—171no—
477#529—171no—
478#529—171no—
479C2×#124—171no—
480C2×#124—171no—
481#518—341no—
482C4×#41—171no—
483#446—341no—
484#435—341no—
485#435—341no—
486C8×D4—341no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#405—341no—
491#405—341no—
492#405—341no—
493C4×M16—171no—
494C4×M16—171no—
495C4×M16—171no—
496C4×M16—171no—
497C2×#97—171no—
498C2×#97—171no—
499C2×#97—171no—
500C2×#97—171no—
501C2×#97—171no—
502#330—171no—
503#330—171no—
504#330—171no—
505#330—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329—171no—
516#329—171no—
517#329—171no—
518C2×C17—22no—
519C2×C17—41no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17#288811yescharacteristic
522C2×C17C22×#10411yescharacteristic
523C2×C17#290111yescharacteristic
524D17—22no—
525D17—81no—
526D17—81no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41C2×#59511yescharacteristic
530C22×Q8—171no—
531C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
532C22×D4—171no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4—341no—
535#131—348no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C22×C8—341no—
541C22×C8—341no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C4⋊Q8—171no—
546C4⋊Q8—341no—
547#127—171no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#125—171no—
554#124—21no—
555#124—171no—
556#124—171no—
557#124—171no—
558#124—171no—
559#124—171no—
560#124—171no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#124—341no—
564#124—341no—
565#124—341no—
566#124—341no—
567#124C2×#59511yescharacteristic
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—171no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—171no—
585#121—171no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121C2×#59511yescharacteristic
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4C2×#59511yescharacteristic
620#117—171no—
621#117—171no—
622#117—171no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625#117—341no—
626#117—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C42—171no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42—171no—
636C4⋊C8—341no—
637C4⋊C8—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642#97—171no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97—171no—
648#97—171no—
649#97—171no—
650#97—341no—
651#97—341no—
652#97—341no—
653#97—341no—
654#97—341no—
655C4×C8—341no—
656C4×C8—341no—
657C4×C8—341no—
658C4×C8—341no—
659C17#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—341no—
661C24—341no—
662#41—81no—
663#41—344no—
664#41—1361no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—1361no—
671C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
672C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4—1361no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
690C2×D4C22×#59511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4C22×#59511yescharacteristic
706C22×C4C22×#59511yescharacteristic
707M16—344no—
708M16—344no—
709M16—344no—
710M16—682no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—344no—
717C2×C8—344no—
718C2×C8—344no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—682no—
723C2×C8—682no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—171no—
747C22⋊C4—171no—
748C22⋊C4—171no—
749C22⋊C4—171no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
770C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
771C42—21no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—171no—
775C42—171no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—171no—
779C42—171no—
780C42—171no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42C22×#59511yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—171no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—682no—
789C23—682no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23—1361no—
793C23—1361no—
794C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
795C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—342no—
800Q8—681no—
801Q8—1361no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—81no—
806D4—174no—
807D4—342no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—682no—
811D4—682no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816D4—1361no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
849C2×C4C23×#59511yescharacteristic
850C8—342no—
851C8—342no—
852C8—342no—
853C8—342no—
854C8—342no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—2722no—
867C22—2722no—
868C22—172no—
869C22—341no—
870C22—341no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22D17⋊#10412yes—
878C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—172no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—341no—
892C4—341no—
893C4—341no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—81no—
899C2—342no—
900C2—1361no—
901C2—1361no—
902C2#1454539411yescharacteristic
903C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
904C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542738C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#17652
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545624C2semidirect
2. #14545355C2semidirect
3. #14544261C2semidirect
4. #14544260C2semidirect
5. #14544253C2semidirect
6. #14544252C2semidirect
7. #14544245C2semidirect
8. #14544244C2semidirect
9. #14544238C2semidirect
10. #14544237C2semidirect
11. #14544236C2semidirect
12. #14544235C2semidirect
13. C2×#11763665C2semidirect
14. D17⋊#329C2semidirect
21. #11763832C22semidirect
22. #11763830C22semidirect
23. #11763829C22semidirect
27. C4×#63243C22semidirect
28. C4×#63247C22semidirect
29. C4×#63247C22semidirect
30. C4×#63247C22semidirect
31. #11763768C22semidirect
32. #11763768C22semidirect
33. C2×#10587542C22semidirect
34. C2×#10587542C22semidirect
35. C2×#10587542C22semidirect
36. #11763666C22semidirect
37. #11763666C22semidirect
38. #11763666C22semidirect
39. #11763666C22semidirect
44. #11763665C22semidirect
45. #11763665C22semidirect
46. #11763665C22semidirect
47. #11763665C22semidirect
48. #11763664C22semidirect
49. #11763664C22semidirect
50. #11763664C22semidirect
51. #11763664C22semidirect
659. C17#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456242
#145453552
#145442612
#145442602
#145442532
#145442522
#145442452
#145442442
#145442382
#145442372
#145442362
#145442352
C2×#117636652
D17⋊#3292
#145427382
#1765217