Finite Group Databasebeta

← #17965818

Subgroups — #17965818

Order 4352.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542759C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17#11763861—21no—
18#11763841—21no—
19#11763840—21no—
20#11763836—21no—
21#11763832C2211yescharacteristic
22#11763830C2211yescharacteristic
23#11763829C2211yescharacteristic
24#11763774—21no—
25#11763773—21no—
26#11763773—21no—
27C4×#63243C2211yescharacteristic
28C4×#63247C2211yescharacteristic
29C4×#63247C2211yescharacteristic
30C4×#63247C2211yescharacteristic
31#11763768C2211yescharacteristic
32#11763768C2211yescharacteristic
33C2×#10587542C2211yescharacteristic
34C2×#10587542C2211yescharacteristic
35C2×#10587542C2211yescharacteristic
36#11763666C2211yescharacteristic
37#11763666C2211yescharacteristic
38#11763666C2211yescharacteristic
39#11763666C2211yescharacteristic
40#11763666C2211yescharacteristic
41#11763666C2211yescharacteristic
42#11763666C2211yescharacteristic
43#11763666C2211yescharacteristic
44#11763666C2211yescharacteristic
45#11763666C2211yescharacteristic
46#11763666C2211yescharacteristic
47#11763666C2211yescharacteristic
48#11763665C2211yescharacteristic
49#11763665C2211yescharacteristic
50#11763665C2211yescharacteristic
51#11763665C2211yescharacteristic
52#11763535C411yescharacteristic
53#11763517C411yescharacteristic
54#11763515C411yescharacteristic
55#11763505C411yescharacteristic
56#11763503C411yescharacteristic
57#11763497—21no—
58#11763495—21no—
59#11763493C411yescharacteristic
60#11763492—21no—
61#11763460C411yescharacteristic
62#11763457—21no—
63#11763418—21no—
64#11763403—21no—
65#11763400—21no—
66#11763362C2211yescharacteristic
67#11763346C2211yescharacteristic
68#11763345C2211yescharacteristic
69#11763345C2211yescharacteristic
70C2×#10587576C2211yescharacteristic
71#125×D17C2211yescharacteristic
72#11763289—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#552C411yescharacteristic
75C2×#63254D411yescharacteristic
76C2×#63252—21no—
77C2×#63247—21no—
78C2×#63247—21no—
79C2×#63247—21no—
80C22×#3624—21no—
81C22×#3624—21no—
82C22×#3624—21no—
83#10587678—28no—
84C2×#63243—21no—
85C2×#63242—21no—
86C2×#63242—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#125—21no—
89C17×#125C2×C411yescharacteristic
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
94C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
95C17×#117—21no—
96C17×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
98#10587633C2311yescharacteristic
99#10587632C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103D4×Dic17D411yescharacteristic
104#10587616C2×C411yescharacteristic
105#10587616C2×C411yescharacteristic
106#10587615—21no—
107C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
109#10587612C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587583—21no—
120#10587583—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587581C2×C411yescharacteristic
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587579C2×C411yescharacteristic
128#10587579C2×C411yescharacteristic
129#10587578—21no—
130#10587578—21no—
131#10587578—21no—
132#10587578D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
137C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
138#10587576—21no—
139#10587576—21no—
140#10587576—21no—
141#10587576C2×C411yescharacteristic
142#10587576C2×C411yescharacteristic
143#10587576C2311yescharacteristic
144#10587576C2311yescharacteristic
145#10587576C2311yescharacteristic
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587574—21no—
151#10587574C2×C411yescharacteristic
152#10587574C2×C411yescharacteristic
153#10587573D411yescharacteristic
154#10587572—21no—
155#10587572—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567D411yescharacteristic
165#10587567D411yescharacteristic
166#10587565—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563D411yescharacteristic
171#10587563D411yescharacteristic
172#10587562—21no—
173C4×D68—21no—
174C4×D68—21no—
175C4×D68C2×C411yescharacteristic
176#10587558—21no—
177C42×D17C2311yescharacteristic
178#10587556—21no—
179#10587556C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic34—21no—
181C4×Dic34—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#3624—21no—
185C22⋊#3624—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587543—21no—
189#10587542—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194#10587542C2311yescharacteristic
195#10587542C2311yescharacteristic
196#10587542C2311yescharacteristic
197#10587542C2311yescharacteristic
198#10587542C2311yescharacteristic
199#10587542C2311yescharacteristic
200#10587542C2311yescharacteristic
201#10587542C2311yescharacteristic
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C4×#3624—21no—
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63254—24no—
222#63252—44no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
236#63247—24no—
237#63247—24no—
238#63247—42no—
239C2×#3624—24no—
240C2×#3624—24no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—21no—
246C2×#3624—21no—
247C2×#3624—21no—
248C2×#3624—21no—
249C2×#3624—42no—
250#63243—24no—
251#63242—24no—
252#63242—42no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17C22×C411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227C22⋊C411yescharacteristic
284#63227C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2411yescharacteristic
325#17653—171nomaximal, Sylow
326C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C17—41no—
331D4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—42no—
339C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
344C22⋊D17—22no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—81no—
347C22⋊D17#10414yes—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—81no—
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
363D68—41no—
364D68—42no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—81no—
371C4×D17—81no—
372C4×D17—81no—
373Dic34—22no—
374Dic34—42no—
375Dic34—81no—
376#3624—22no—
377#3624—22no—
378#3624—22no—
379#3624—22no—
380#3624—22no—
381#3624—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384#3515—171no—
385#2970—171no—
386#2875—171no—
387#1532—171no—
388#1532—171no—
389#1531—171no—
390#1529—171no—
391#1528—171no—
392#1528—171no—
393#1526—171no—
394#1524—171no—
395#1524—171no—
396#1524—171no—
397C2×#330—171no—
398C2×#330—171no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17C2×#10412yes—
405C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17C2×#10412yes—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421Dic17—21no—
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17C2×#10412yes—
431C2×#131—341no—
432#557—171no—
433#554—171no—
434#554—171no—
435#553—171no—
436#553—171no—
437#552—171no—
438#552—341no—
439#552—341no—
440#552—341no—
441#552#59511yescharacteristic
442#547—171no—
443#547—341no—
444#541—341no—
445#539—341no—
446#539—341no—
447#533—171no—
448#529—171no—
449#529—171no—
450#529—171no—
451C2×#125—171no—
452C2×#125—171no—
453#520—341no—
454C4×#41—171no—
455#446—341no—
456#435—341no—
457#435—341no—
458C8×D4—341no—
459#432—171no—
460#432—171no—
461#432—171no—
462#405—341no—
463#405—341no—
464#405—341no—
465C4×M16—171no—
466C4×M16—171no—
467C4×M16—171no—
468C4×M16—171no—
469C2×#97—171no—
470C2×#97—171no—
471C2×#97—171no—
472C2×#97—171no—
473C2×#97—171no—
474#330—171no—
475#330—171no—
476#330—171no—
477#330—171no—
478#330—171no—
479#330—171no—
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#329—171no—
487#329—171no—
488#329—171no—
489#329—171no—
490C2×C17—22no—
491C2×C17—41no—
492C2×C17#288911yescharacteristic
493C2×C17C22×#10411yescharacteristic
494C2×C17#290111yescharacteristic
495D17—22no—
496D17—81no—
497C2×#41—171no—
498C2×#41—341no—
499#131—348no—
500C2×M16—341no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—341no—
503C2×M16—341no—
504C22×C8—341no—
505C22×C8—341no—
506C22×C8—341no—
507C22×C8—341no—
508C22×C8—341no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—341no—
512#126—21no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#125—21no—
520#125—171no—
521#125—171no—
522#125—171no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#125—171no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125C2×#59511yescharacteristic
535#124—171no—
536#123—21no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545C22⋊Q8—171no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
555C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
556#121—171no—
557#121—171no—
558#121—171no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
569C4×D4—171no—
570C4×D4—171no—
571C4×D4—171no—
572C4×D4—171no—
573C4×D4—171no—
574C4×D4—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4C2×#59511yescharacteristic
584#117—21no—
585#117—171no—
586#117—171no—
587#117—171no—
588#117—171no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117—341no—
593#117C2×#59511yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
603C2×C42—171no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—171no—
606C4⋊C8—341no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609C22⋊C8—341no—
610C22⋊C8—341no—
611C22⋊C8—341no—
612#97—171no—
613#97—171no—
614#97—171no—
615#97—171no—
616#97—171no—
617#97—171no—
618#97—171no—
619#97—171no—
620#97—341no—
621#97—341no—
622#97—341no—
623#97—341no—
624#97—341no—
625C4×C8—341no—
626C4×C8—341no—
627C4×C8—341no—
628C4×C8—341no—
629C17#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
630#41—344no—
631#41—684no—
632C2×Q8—171no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
636C2×D4—171no—
637C2×D4—171no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4C22×#59511yescharacteristic
658C22×C4C22×#59511yescharacteristic
659M16—344no—
660M16—344no—
661M16—344no—
662M16—682no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—344no—
669C2×C8—344no—
670C2×C8—344no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—682no—
675C2×C8—682no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
711C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
712C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
713C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—171no—
718C22⋊C4—171no—
719C22⋊C4—171no—
720C22⋊C4—171no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
732C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42C22×#59511yescharacteristic
748C23—171no—
749C23—341no—
750C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
751C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—342no—
754Q8—682no—
755Q8—1361no—
756D4—22no—
757D4—174no—
758D4—342no—
759D4—681no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—1361no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4—1361no—
793C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
797C2×C4C23×#59511yescharacteristic
798C8—342no—
799C8—342no—
800C8—342no—
801C8—342no—
802C8—342no—
803C8—681no—
804C8—681no—
805C8—681no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—172no—
812C22—341no—
813C22—341no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22D17⋊#10412yes—
818C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—172no—
829C4—341no—
830C4—341no—
831C4—341no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—342no—
841C2—1361no—
842C2#1454539611yescharacteristic
843C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
844C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#552C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542759C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#552#595
hypocenterC17#17653
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545624C2semidirect
2. #14545355C2semidirect
3. #14544262C2semidirect
4. #14544261C2semidirect
5. #14544256C2semidirect
6. #14544252C2semidirect
7. #14544247C2semidirect
8. #14544246C2semidirect
9. #14544241C2semidirect
10. #14544237C2semidirect
11. #14544237C2semidirect
12. #14544236C2semidirect
13. D17⋊#330C2semidirect
14. C2×#11763666C2semidirect
629. C17#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456242
#145453552
#145442622
#145442612
#145442562
#145442522
#145442472
#145442462
#145442412
#145442372
#145442362
D17⋊#3302
C2×#117636662
#145427592
#1765317