Subgroups — D₁₇⋊#1533 #17965832

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇⋊#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763832	—	2	2	no	—
8	#11763831	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763830	—	2	2	no	—
10	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#11763810	—	2	2	no	—
12	#11763777	—	2	2	no	—
13	#11763768	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763665	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763664	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
22	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
23	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#124×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	#124×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
26	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63242	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	#10587633	—	2	2	no	—
59	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
61	#10587622	—	2	2	no	—
62	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587571	—	2	4	no	—
69	#10587571	—	2	4	no	—
70	#10587571	—	2	4	no	—
71	#10587571	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	#10587561	—	2	2	no	—
77	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
86	#10587544	—	2	4	no	—
87	#10587543	—	2	4	no	—
88	#10587542	—	2	4	no	—
89	#10587542	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
117	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3624	—	2	8	no	—
144	#63242	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#1533	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
177	C₂²×D₁₇	#100	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₃₄	—	4	4	no	—
215	Dic₃₄	—	4	4	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	#3624	—	4	8	no	—
219	C₂²×#124	—	17	1	no	—
220	C₂×#432	—	17	2	no	—
221	#1533	—	17	2	no	—
222	#1533	—	17	4	no	—
223	#1533	—	17	2	no	—
224	C₂×#329	—	17	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
238	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	#421	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
253	C₂×#124	—	17	1	no	—
254	C₂×#124	—	17	1	no	—
255	C₂×#124	—	17	2	no	—
256	C₂×#124	—	17	2	no	—
257	C₂×#124	—	17	2	no	—
258	C₂×#124	—	17	2	no	—
259	C₂×#124	—	17	1	no	—
260	C₂×#124	—	34	2	no	—
261	C₂×#124	—	34	2	no	—
262	C₂×#124	—	34	2	no	—
263	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
266	#432	—	17	4	no	—
267	#432	—	17	4	no	—
268	#432	—	34	2	no	—
269	#432	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
272	C₂×#97	—	17	4	no	—
273	#329	—	17	8	no	—
274	#329	—	17	8	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
279	D₁₇	—	2	2	no	—
280	D₁₇	—	8	2	no	—
281	D₁₇	#1533	1	4	yes	complemented
282	C₂⁵	—	34	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
298	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
303	#124	—	2	2	no	—
304	#124	—	17	2	no	—
305	#124	—	17	2	no	—
306	#124	—	17	2	no	—
307	#124	—	17	2	no	—
308	#124	—	17	2	no	—
309	#124	—	17	2	no	—
310	#124	—	34	4	no	—
311	#124	—	34	4	no	—
312	#124	—	34	4	no	—
313	#124	—	34	4	no	—
314	#124	—	34	2	no	—
315	#124	—	34	2	no	—
316	#124	—	34	2	no	—
317	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
318	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
340	#97	—	17	8	no	—
341	#97	—	34	4	no	—
342	C₁₇	C₂×#1533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	17	1	no	—
345	C₂⁴	—	34	2	no	—
346	C₂⁴	—	34	2	no	—
347	C₂⁴	—	34	1	no	—
348	C₂⁴	—	68	4	no	—
349	C₂⁴	—	68	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
362	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	68	2	no	—
370	C₂×D₄	—	68	4	no	—
371	C₂×D₄	—	68	4	no	—
372	C₂×D₄	—	68	4	no	—
373	C₂×D₄	—	68	4	no	—
374	C₂×D₄	—	68	4	no	—
375	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	—	34	8	no	—
396	C₂×C₈	—	68	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	2	no	—
410	C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	17	1	no	—
419	C₂³	—	17	4	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	68	4	no	—
424	C₂³	—	68	4	no	—
425	C₂³	—	68	4	no	—
426	C₂³	—	68	8	no	—
427	C₂³	—	68	8	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	—	136	16	no	—
430	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	Q₈	—	68	2	no	—
434	Q₈	—	68	2	no	—
435	Q₈	—	68	4	no	—
436	Q₈	—	68	4	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	68	2	no	—
440	D₄	—	68	2	no	—
441	D₄	—	68	4	no	—
442	D₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	68	8	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	17	4	no	—
475	C₂²	—	17	2	no	—
476	C₂²	—	17	2	no	—
477	C₂²	—	34	8	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	—	68	4	no	—
480	C₂²	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	136	4	no	—
482	C₂²	—	136	8	no	—
483	C₂²	—	136	8	no	—
484	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	34	2	no	—
492	C₄	—	34	2	no	—
493	C₄	—	34	1	no	—
494	C₄	—	34	1	no	—
495	C₄	—	68	2	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	—	17	4	no	—
499	C₂	—	34	2	no	—
500	C₂	—	136	2	no	—
501	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
502	C₂	D₁₇⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1533
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#432	C₂	semidirect
2. #14544265	C₂	semidirect
3. #14544264	C₂	semidirect
4. #14544263	C₂	semidirect
5. D₁₇⋊#329	C₂	semidirect
8. #11763831	C₂²	semidirect
10. #11763829	C₂²	semidirect
13. #11763768	C₂²	semidirect
14. #11763665	C₂²	semidirect
15. #11763664	C₂²	semidirect
89. #10587542	C₂³	semidirect
281. D₁₇	#1533	semidirect
342. C₁₇	C₂×#1533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
#14544265	2
#14544264	2
#14544263	2
D₁₇⋊#329	2
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×#1533	17

Subgroups — D17⋊#1533 #17965832

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1533 #17965832