Subgroups — D₁₇⋊#1536 #17965850

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₁₇⋊#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#11763831	—	2	2	no	—
9	#11763830	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#11763829	—	2	2	no	—
11	#11763810	—	2	2	no	—
12	#11763777	—	2	2	no	—
13	#11763768	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763665	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763664	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11763358	C₄	1	2	yes	—
20	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763356	—	2	2	no	—
22	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763354	—	2	2	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#127×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
33	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63254	—	2	2	no	—
36	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63242	—	2	4	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
53	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#10587626	—	2	2	no	—
55	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#10587625	—	2	4	no	—
57	#10587624	—	2	2	no	—
58	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	#10587616	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587581	—	2	2	no	—
65	#10587579	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587574	—	2	2	no	—
68	#10587571	—	2	4	no	—
69	#10587570	—	2	4	no	—
70	#10587567	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
83	#10587544	—	2	4	no	—
84	#10587543	—	2	4	no	—
85	#10587542	—	2	4	no	—
86	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#63256	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
107	#63254	—	4	4	no	—
108	#63254	—	4	8	no	—
109	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
112	#63252	—	4	8	no	—
113	#63252	—	4	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3624	—	2	8	no	—
134	#63242	—	4	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1536	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	4	4	no	—
188	D₆₈	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₇	#100	1	4	yes	—
200	Dic₃₄	—	4	4	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	#3624	—	4	8	no	—
203	C₂×#532	—	17	1	no	—
204	C₂×#432	—	17	2	no	—
205	#1536	—	17	4	no	—
206	#1536	—	17	2	no	—
207	#1536	—	17	2	no	—
208	C₂×#329	—	17	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
220	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	#421	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
232	C₂²×#41	—	17	2	no	—
233	#532	—	17	2	no	—
234	#532	—	17	1	no	—
235	#532	—	17	1	no	—
236	#532	—	17	2	no	—
237	#532	—	17	1	no	—
238	#532	—	34	2	no	—
239	#532	—	34	2	no	—
240	#532	#595	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×#127	—	17	1	no	—
243	C₂×#124	—	17	2	no	—
244	C₂×#121	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
247	#432	—	17	4	no	—
248	#432	—	17	4	no	—
249	#432	—	34	2	no	—
250	#432	—	34	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
253	C₂×#97	—	17	4	no	—
254	#329	—	17	8	no	—
255	#329	—	17	8	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
260	D₁₇	—	4	1	no	—
261	D₁₇	—	8	2	no	—
262	D₁₇	#1536	1	4	yes	complemented
263	C₂×#41	—	17	2	no	—
264	C₂×#41	—	17	2	no	—
265	C₂×#41	—	17	2	no	—
266	C₂×#41	—	34	2	no	—
267	C₂×#41	—	34	2	no	—
268	C₂×#41	—	68	8	no	—
269	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	#127	—	17	2	no	—
283	#127	—	17	1	no	—
284	#127	—	34	2	no	—
285	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	#124	—	17	2	no	—
287	#124	—	17	2	no	—
288	#124	—	17	2	no	—
289	#124	—	34	4	no	—
290	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	34	4	no	—
293	#121	—	34	2	no	—
294	#121	—	34	2	no	—
295	#121	—	34	4	no	—
296	#121	—	34	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	34	4	no	—
299	C₄×D₄	—	34	2	no	—
300	C₄×D₄	—	34	4	no	—
301	C₄×D₄	—	34	2	no	—
302	C₄×D₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
318	#97	—	17	8	no	—
319	#97	—	34	4	no	—
320	C₁₇	C₂×#1536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	17	1	no	—
322	C₂⁴	—	34	2	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	68	4	no	—
325	#41	—	68	8	no	—
326	#41	—	68	8	no	—
327	#41	—	68	4	no	—
328	#41	—	68	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	68	4	no	—
343	C₂×D₄	—	68	8	no	—
344	C₂×D₄	—	68	8	no	—
345	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	34	8	no	—
367	C₂×C₈	—	68	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	4	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	68	4	no	—
392	C₂³	—	68	8	no	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	68	2	no	—
396	Q₈	—	68	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	68	2	no	—
401	D₄	—	68	4	no	—
402	D₄	—	68	4	no	—
403	D₄	—	68	4	no	—
404	D₄	—	68	8	no	—
405	D₄	—	68	4	no	—
406	D₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	68	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	17	4	no	—
440	C₂²	—	17	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	1	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	—	68	4	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	136	8	no	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	17	2	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	34	1	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	1	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	—	17	4	no	—
461	C₂	—	68	1	no	—
462	C₂	—	136	2	no	—
463	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₁₇⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#432	C₂	semidirect
2. #14544274	C₂	semidirect
3. #14544273	C₂	semidirect
4. #14544272	C₂	semidirect
5. D₁₇⋊#329	C₂	semidirect
7. #11763832	C₂²	semidirect
9. #11763830	C₂²	semidirect
14. #11763665	C₂²	semidirect
15. #11763664	C₂²	semidirect
262. D₁₇	#1536	semidirect
320. C₁₇	C₂×#1536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
#14544274	2
#14544273	2
#14544272	2
D₁₇⋊#329	2
D₁₇×#532	2
C₂×#1536	17

Subgroups — D17⋊#1536 #17965850

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1536 #17965850