Group #17965851 — subgroups

Subgroups — C₂×#14544273 #17965851

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups; only the 232 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1234 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 232 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544273	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11763832	—	2	4	no	—
6	#11763832	C₂²	1	8	yes	complemented
7	C₂×#10587544	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763664	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
12	#11763357	—	2	4	no	—
13	#11763357	C₄	1	4	yes	—
14	#11763357	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×#63254	—	2	4	no	—
26	C₂×#63254	—	4	8	no	—
27	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
32	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
36	#10587624	—	2	8	no	—
37	#10587624	—	2	8	no	—
38	#10587622	—	2	4	no	—
39	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
41	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
42	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	#10587555	—	2	2	no	—
50	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#10587544	—	2	8	no	—
52	#10587543	—	2	8	no	—
53	#10587542	—	2	4	no	—
54	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
66	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
69	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	#63254	—	4	16	no	—
72	#63254	—	4	16	no	—
73	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
81	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#3624	—	2	8	no	—
83	C₂×#3624	—	4	8	no	—
84	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
88	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
89	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1536	—	17	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
105	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
111	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
115	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
119	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	Dic₃₄	—	4	4	no	—
124	Dic₃₄	—	4	4	no	—
125	#3624	—	4	8	no	—
126	C₂×#532	—	17	1	no	—
127	C₂×#432	—	17	2	no	—
128	#1536	—	17	8	no	—
129	C₂×#329	—	17	4	no	—
130	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
133	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
134	C₂²×C₁₇	#421	1	4	yes	—
135	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
146	C₂²×#41	—	17	2	no	—
147	#532	—	17	4	no	—
148	#532	—	17	4	no	—
149	#532	—	34	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
151	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	—	17	2	no	—
153	C₂×#121	—	34	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
155	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
156	#432	—	17	8	no	—
157	#432	—	34	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
160	C₂×#97	—	17	4	no	—
161	#329	—	17	16	no	—
162	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
163	C₂×C₁₇	#1536	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
166	D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×#41	—	17	8	no	—
168	C₂×#41	—	34	4	no	—
169	C₂×#41	—	68	8	no	—
170	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
173	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
180	#127	—	2	2	no	—
181	#127	C₂×#595	1	4	yes	—
182	#124	—	17	4	no	—
183	#124	—	17	4	no	—
184	#124	—	34	4	no	—
185	#121	—	34	8	no	—
186	#121	—	34	8	no	—
187	C₄×D₄	—	34	8	no	—
188	C₄×D₄	—	34	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
196	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
199	#97	—	17	8	no	—
200	#97	—	34	4	no	—
201	C₁₇	C₂×#1536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	17	1	no	—
204	#41	—	68	16	no	—
205	#41	—	68	16	no	—
206	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
207	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
208	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
209	C₂×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄	—	4	8	no	—
213	C₂×D₄	—	34	8	no	—
214	C₂×D₄	—	68	8	no	—
215	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
227	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈	—	34	8	no	—
230	C₂×C₈	—	68	8	no	—
231	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
232	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
233	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
234	C₄²	—	17	2	no	—
235	C₄²	—	17	4	no	—
236	C₄²	—	17	4	no	—
237	C₄²	—	17	1	no	—
238	C₄²	—	17	1	no	—
239	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
240	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
241	C₂³	—	2	4	no	—
242	C₂³	—	4	4	no	—
243	C₂³	—	4	8	no	—
244	C₂³	—	17	2	no	—
245	C₂³	—	34	2	no	—
246	C₂³	—	34	4	no	—
247	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
248	Q₈	—	68	4	no	—
249	Q₈	—	68	4	no	—
250	D₄	—	4	4	no	—
251	D₄	—	4	4	no	—
252	D₄	—	4	16	no	—
253	D₄	—	68	16	no	—
254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄	—	34	4	no	—
261	C₂×C₄	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄	—	34	4	no	—
264	C₂×C₄	—	68	4	no	—
265	C₂×C₄	—	68	4	no	—
266	C₂×C₄	—	68	16	no	—
267	C₂×C₄	—	68	4	no	—
268	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
270	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₈	—	68	8	no	—
272	C₂²	—	4	8	no	—
273	C₂²	—	4	4	no	—
274	C₂²	—	8	8	no	—
275	C₂²	—	34	4	no	—
276	C₂²	—	34	2	no	—
277	C₂²	—	68	4	no	—
278	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
279	C₂²	#11763807	1	4	yes	—
280	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
281	C₄	—	2	4	no	—
282	C₄	—	2	1	no	—
283	C₄	—	2	1	no	—
284	C₄	—	17	4	no	—
285	C₄	—	34	2	no	—
286	C₄	—	34	2	no	—
287	C₄	—	68	4	no	—
288	C₂	—	8	4	no	—
289	C₂	—	68	2	no	—
290	C₂	#14544273	1	4	yes	direct product factor
291	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
292	C₂	C₂×#11763807	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763832

C₂

yes

maximal, complemented

#14544273

C₂

yes

maximal, direct product factor

C₂×#11763664

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11763357

C₂

yes

maximal, characteristic

#11763832

—

#11763832

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#11763664

C₂²

yes

complemented

C₂²×#63254

C₄

yes

—

#11763357

—

#11763357

C₄

yes

—

#11763357

C₂²

yes

—

C₂×#10587555

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587622

C₂²

yes

—

C₂×#10587624

—

C₂×D₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄²×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×#127

C₄

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₇

—

C₂²×D₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₇

—

C₂³×Dic₁₇

—

C₂×#63254

—

C₂×#63254

—

C₂×#63254

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

D₄

yes

—

C₂²×Dic₃₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#3624

—

C₁₇×#127

—

C₁₇×#127

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#10587622

C₂³

yes

—

D₄×Dic₁₇

—

D₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₄²×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₇

D₄

yes

—

C₄²×D₁₇

C₂³

yes

—

#10587555

—

#10587555

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

C₂³

yes

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂³×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

#63254

—

#63254

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂×#3624

—

C₂×#3624

—

C₄²×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×#1536

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

100

C₂²×D₁₇

—

101

C₂²×D₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

102

D₄×C₁₇

—

103

D₄×C₁₇

—

104

D₄×C₁₇

—

105

C₂×C₄×C₁₇

—

106

C₂×C₄×C₁₇

—

107

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

108

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

109

C₂×C₄×C₁₇

C₂³×C₄

yes

characteristic

110

C₂²⋊D₁₇

—

111

C₂×Dic₁₇

—

112

C₂×Dic₁₇

—

113

C₂×Dic₁₇

—

114

C₂×Dic₁₇

—

115

C₂×Dic₁₇

#100

yes

—

116

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

117

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

118

C₂×Dic₁₇

C₂²×D₄

yes

—

119

C₄×D₁₇

—

120

C₄×D₁₇

—

121

C₄×D₁₇

—

122

C₄×D₁₇

—

123

Dic₃₄

—

124

Dic₃₄

—

125

#3624

—

126

C₂×#532

—

127

C₂×#432

—

128

#1536

—

129

C₂×#329

—

130

C₂²×C₁₇

—

131

C₂²×C₁₇

—

132

C₂²×C₁₇

—

133

C₂²×C₁₇

C₂×#100

yes

—

134

C₂²×C₁₇

#421

yes

—

135

C₂²×C₁₇

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

136

C₂×D₁₇

—

137

C₂×D₁₇

—

138

C₂×D₁₇

—

139

C₄×C₁₇

—

140

C₄×C₁₇

—

141

C₄×C₁₇

—

142

Dic₁₇

—

143

Dic₁₇

—

144

Dic₁₇

—

145

Dic₁₇

C₂×#100

yes

—

146

C₂²×#41

—

147

#532

—

148

#532

—

149

#532

—

150

C₂×C₄⋊Q₈

—

151

yes

152

—

153

C₂×#121

—

154

C₂×C₄×D₄

—

155

C₂²×C₄²

—

156

#432

—

157

#432

—

158

C₂×C₄⋊C₈

—

159

C₂×C₂²⋊C₈

—

160

C₂×#97

—

161

#329

—

162

C₂×C₁₇

—

163

C₂×C₁₇

#1536

yes

complemented

164

C₂×C₁₇

C₂²×#100

yes

characteristic

165

C₂×C₁₇

C₂×#421

yes

—

166

D₁₇

—

167

C₂×#41

—

168

C₂×#41

—

169

C₂×#41

—

170

C₂²×Q₈

—

171

C₂²×D₄

—

172

C₂²×D₄

—

173

C₂²×D₄

C₂×#595

yes

—

174

C₂³×C₄

—

175

C₂³×C₄

—

176

C₂³×C₄

—

177

C₂²×C₈

—

178

C₄⋊Q₈

—

179

C₄⋊Q₈

—

180

#127

—

181

#127

C₂×#595

yes

—

182

#124

—

183

#124

—

184

#124

—

185

#121

—

186

#121

—

187

C₄×D₄

—

188

C₄×D₄

—

189

C₂×C₄⋊C₄

—

190

C₂×C₂²⋊C₄

—

191

C₂×C₄²

—

192

C₂×C₄²

—

193

C₂×C₄²

—

194

C₂×C₄²

—

195

C₂×C₄²

—

196

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

197

C₄⋊C₈

—

198

C₂²⋊C₈

—

199

#97

—

200

#97

—

201

C₁₇

C₂×#1536

yes

characteristic, complemented, Sylow

202

C₂⁴

—

203

C₂⁴

—

204

#41

—

205

#41

—

206

C₂×Q₈

—

207

C₂×Q₈

—

208

C₂×Q₈

—

209

C₂×D₄

—

210

C₂×D₄

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂×D₄

—

214

C₂×D₄

—

215

C₂×D₄

C₂²×#595

yes

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

228

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

229

C₂×C₈

—

230

C₂×C₈

—

231

C₄⋊C₄

—

232

C₂²⋊C₄

—

233

C₂²⋊C₄

—

234

C₄²

—

235

C₄²

—

236

C₄²

—

237

C₄²

—

238

C₄²

—

239

C₄²

C₂²⋊#595

yes

—

240

C₄²

C₂²×#595

yes

—

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

248

Q₈

—

249

Q₈

—

250

D₄

—

251

D₄

—

252

D₄

—

253

D₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

269

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

—

270

C₂×C₄

C₂³×#595

yes

characteristic

271

C₈

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

D₁₇⋊#100

yes

—

279

C₂²

#11763807

yes

—

280

C₂²

C₂²×C₂²⋊#595

yes

characteristic

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₄

—

285

C₄

—

286

C₄

—

287

C₄

—

288

C₂

—

289

C₂

—

290

C₂

#14544273

yes

direct product factor

291

C₂

C₂×D₁₇⋊#100

yes

characteristic

292

C₂

C₂×#11763807

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂³×C₄

Frattini

C₂×C₄

C₂³×#595

Fitting

C₂×C₁₇×#127

C₄

socle

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#11763357

C₂

cosocle

C₄×Dic₁₇

C₂⁴

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763832	C₂	semidirect
2. #14544273	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763664	C₂	semidirect
6. #11763832	C₂²	semidirect
10. #11763664	C₂²	semidirect
163. C₂×C₁₇	#1536	semidirect
201. C₁₇	C₂×#1536	semidirect
290. C₂	#14544273	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11763832

C₂

semidirect

2. #14544273

C₂

direct (N × H)

3. C₂×#11763664

C₂

semidirect

6. #11763832

C₂²

semidirect

10. #11763664

C₂²

semidirect

163. C₂×C₁₇

#1536

semidirect

201. C₁₇

C₂×#1536

semidirect

290. C₂

#14544273

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763832	2
#14544273	2
C₂×#11763664	2
C₂×#11763357	2
C₂×#1536	17

subgroup

index

Subgroups — C₂×#14544273 #17965851

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C2×#14544273 #17965851

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544273 #17965851