Subgroups — #17965862

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14544265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763830	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#11763829	C₂²	1	4	yes	—
9	#11763826	—	2	2	no	—
10	#11763825	—	2	2	no	—
11	#11763812	—	2	2	no	—
12	#11763779	—	2	2	no	—
13	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763665	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763664	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763355	—	2	2	no	—
18	#11763355	—	2	2	no	—
19	#11763355	C₄	1	2	yes	—
20	#11763355	C₄	1	2	yes	—
21	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	4	4	no	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63247	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	#10587633	—	2	2	no	—
55	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
57	#10587630	—	2	2	no	—
58	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587626	—	2	2	no	—
61	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587625	—	2	4	no	—
64	#10587625	—	2	4	no	—
65	#10587625	—	2	4	no	—
66	#10587625	—	2	4	no	—
67	#10587622	—	2	2	no	—
68	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
87	#10587544	—	2	4	no	—
88	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
90	C₄×#3624	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
94	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
95	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
96	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
97	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#63252	—	4	4	no	—
133	#63252	—	4	4	no	—
134	#63252	—	4	4	no	—
135	#63252	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#63247	—	4	8	no	—
146	C₂×#3624	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#17663	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	D₆₈	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	#3624	—	4	8	no	—
218	C₂×#532	—	17	1	no	—
219	#2920	—	17	2	no	—
220	#1536	—	17	4	no	—
221	#1533	—	17	2	no	—
222	#1533	—	17	2	no	—
223	#1525	—	17	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	#421	1	4	yes	—
248	C₂²×#41	—	17	1	no	—
249	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
250	#532	—	17	2	no	—
251	#532	—	17	2	no	—
252	#532	—	17	2	no	—
253	#532	—	17	2	no	—
254	#532	—	34	2	no	—
255	#532	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×#127	—	17	1	no	—
258	C₂×#124	—	17	1	no	—
259	C₂×#124	—	17	1	no	—
260	C₂×#121	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
263	#432	—	17	4	no	—
264	#432	—	17	4	no	—
265	#431	—	34	2	no	—
266	#431	—	34	2	no	—
267	#423	—	34	2	no	—
268	#407	—	34	2	no	—
269	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
270	#329	—	17	8	no	—
271	#329	—	17	8	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
278	D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	1	no	—
280	C₂×#41	—	2	1	no	—
281	C₂×#41	—	4	4	no	—
282	C₂×#41	—	17	2	no	—
283	C₂×#41	—	17	2	no	—
284	C₂×#41	—	34	1	no	—
285	C₂×#41	—	34	1	no	—
286	C₂×#41	—	68	4	no	—
287	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
288	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
304	#127	—	17	2	no	—
305	#127	—	17	2	no	—
306	#127	—	34	2	no	—
307	#124	—	17	2	no	—
308	#124	—	17	2	no	—
309	#124	—	17	2	no	—
310	#124	—	17	2	no	—
311	#124	—	34	2	no	—
312	#124	—	34	2	no	—
313	#121	—	34	4	no	—
314	#121	—	34	4	no	—
315	#121	—	34	4	no	—
316	#121	—	34	4	no	—
317	C₄×D₄	—	34	4	no	—
318	C₄×D₄	—	34	4	no	—
319	C₄×D₄	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
337	#97	—	17	8	no	—
338	C₄×C₈	—	34	4	no	—
339	C₁₇	#17663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	2	1	no	—
341	C₂⁴	—	34	1	no	—
342	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	4	4	no	—
345	#41	—	4	4	no	—
346	#41	—	4	4	no	—
347	#41	—	68	4	no	—
348	#41	—	68	4	no	—
349	#41	—	68	4	no	—
350	#41	—	68	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	—	68	2	no	—
369	C₂×D₄	—	68	8	no	—
370	C₂×D₄	—	68	4	no	—
371	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	68	8	no	—
395	C₂×C₈	—	34	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	17	1	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	68	4	no	—
419	C₂³	—	68	2	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	D₄	—	68	2	no	—
433	D₄	—	68	8	no	—
434	D₄	—	68	8	no	—
435	D₄	—	68	4	no	—
436	D₄	—	68	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	#10587553	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	68	8	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	68	4	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	136	4	no	—
478	C₂²	C₂×#10587553	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	17	4	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	C₂×#10587553	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#10587553	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	4	1	no	—
492	C₂	—	4	1	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	—	136	2	no	—
495	C₂	C₂²×#10587553	1	1	yes	characteristic
496	C₂	D₁₇⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763355	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#17663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545460	C₂	semidirect
2. #14544272	C₂	semidirect
3. #14544265	C₂	semidirect
4. #14544263	C₂	semidirect
5. #14544238	C₂	semidirect
7. #11763830	C₂²	semidirect
13. C₄×#63247	C₂²	semidirect
14. #11763665	C₂²	semidirect
15. #11763664	C₂²	semidirect
339. C₁₇	#17663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
#14544272	2
#14544265	2
#14544263	2
#14544238	2
C₂×#11763355	2
#17663	17