Subgroups — #17965871

Order 4352.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14544268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14542077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763832	C₂²	1	4	yes	—
8	#11763831	C₂²	1	4	yes	—
9	#11763828	—	2	2	no	—
10	#11763827	—	2	2	no	—
11	#11763812	—	2	2	no	—
12	#11763781	—	2	2	no	—
13	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763666	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763665	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763664	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763363	C₄	1	2	yes	—
18	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763356	C₄	1	2	yes	—
20	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763339	—	2	2	no	—
24	#11763337	—	2	2	no	—
25	#11763321	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11763318	—	2	2	no	—
27	#11763316	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63252	—	2	2	no	—
29	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63252	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63247	—	2	4	no	—
38	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#10587625	—	2	2	no	—
50	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#10587623	—	2	1	no	—
52	#10587622	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#10587621	—	2	1	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	2	no	—
60	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587584	—	2	2	no	—
64	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587582	—	2	2	no	—
66	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587580	—	2	2	no	—
68	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587575	—	2	2	no	—
70	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587572	—	2	1	no	—
72	#10587571	—	2	2	no	—
73	#10587570	—	2	2	no	—
74	#10587569	—	2	2	no	—
75	#10587568	—	2	1	no	—
76	#10587565	—	2	2	no	—
77	#10587564	—	2	2	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587558	—	2	2	no	—
82	#10587558	—	2	2	no	—
83	#10587558	—	2	1	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587544	—	2	4	no	—
93	#10587543	—	2	4	no	—
94	#10587543	—	2	4	no	—
95	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
97	C₄×#3624	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#63252	—	4	8	no	—
113	#63252	—	4	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#63247	—	4	8	no	—
129	C₂×#3624	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	#63227	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	2	no	—
144	#63227	—	2	2	no	—
145	#63227	—	2	2	no	—
146	#63227	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#63225	—	2	2	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	2	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#17665	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	D₆₈	—	4	1	no	—
195	D₆₈	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	4	no	—
205	Dic₃₄	—	4	1	no	—
206	#3624	—	4	8	no	—
207	#3444	—	17	1	no	—
208	#2920	—	17	2	no	—
209	#1535	—	17	4	no	—
210	#1535	—	17	4	no	—
211	#1526	—	17	2	no	—
212	#1525	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	#421	1	4	yes	—
235	#533	—	17	1	no	—
236	#533	—	17	2	no	—
237	#532	—	17	2	no	—
238	#532	—	17	1	no	—
239	#529	—	17	2	no	—
240	#529	—	17	2	no	—
241	#529	—	34	2	no	—
242	#529	—	34	2	no	—
243	#525	—	17	1	no	—
244	#525	—	17	1	no	—
245	#525	—	34	2	no	—
246	C₄×#41	—	17	1	no	—
247	C₄×#41	—	34	2	no	—
248	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	#432	—	17	4	no	—
251	#432	—	17	4	no	—
252	#431	—	34	2	no	—
253	#431	—	34	2	no	—
254	#423	—	34	2	no	—
255	#407	—	34	2	no	—
256	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
257	#330	—	17	8	no	—
258	#329	—	17	4	no	—
259	#329	—	17	4	no	—
260	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
264	D₁₇	—	4	2	no	—
265	D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂×#41	—	17	1	no	—
267	C₂×#41	—	34	2	no	—
268	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	#127	—	17	1	no	—
275	#126	—	34	2	no	—
276	#126	—	34	2	no	—
277	#125	—	17	2	no	—
278	#125	—	34	2	no	—
279	#124	—	17	1	no	—
280	#124	—	17	1	no	—
281	#124	—	34	2	no	—
282	#123	—	34	1	no	—
283	#123	—	34	2	no	—
284	#123	—	34	2	no	—
285	#123	—	34	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	#121	—	17	2	no	—
291	#121	—	17	2	no	—
292	#121	—	34	2	no	—
293	#121	—	34	2	no	—
294	#120	—	34	1	no	—
295	#120	—	34	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	—	17	2	no	—
302	C₄×D₄	—	34	2	no	—
303	C₄×D₄	—	34	2	no	—
304	C₄×D₄	—	34	2	no	—
305	C₄×D₄	—	34	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	2	no	—
307	C₄×D₄	—	34	2	no	—
308	C₄×D₄	—	34	2	no	—
309	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
310	#117	—	2	1	no	—
311	#117	—	17	1	no	—
312	#117	—	34	2	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	#117	—	34	1	no	—
316	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
330	#97	—	17	8	no	—
331	C₄×C₈	—	34	4	no	—
332	C₁₇	#17665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	17	1	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	68	2	no	—
336	#41	—	68	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	17	1	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	68	8	no	—
364	C₂×C₈	—	34	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	17	1	no	—
393	C₄²	—	17	1	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	34	1	no	—
396	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	34	1	no	—
402	C₂³	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	68	1	no	—
404	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	68	1	no	—
407	Q₈	—	68	4	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	68	1	no	—
411	D₄	—	68	4	no	—
412	D₄	—	68	4	no	—
413	D₄	—	68	2	no	—
414	D₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	68	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	1	no	—
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	17	4	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	—	68	1	no	—
462	C₄	#11763795	1	2	yes	—
463	C₂	—	4	1	no	—
464	C₂	—	8	1	no	—
465	C₂	—	68	2	no	—
466	C₂	—	136	1	no	—
467	C₂	C₂×#11763795	1	1	yes	characteristic
468	C₂	D₁₇⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542077	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#17665
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545462	C₂	semidirect
2. #14544270	C₂	semidirect
3. #14544268	C₂	semidirect
4. #14544241	C₂	semidirect
5. #14544238	C₂	semidirect
14. #11763666	C₂²	semidirect
15. #11763665	C₂²	semidirect
16. #11763664	C₂²	semidirect
332. C₁₇	#17665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545462	2
#14544270	2
#14544268	2
#14544241	2
#14544238	2
#14542077	2
#17665	17