Subgroups — #17965876

Order 4352.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544244	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
7	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#11763827	—	2	2	no	—
9	#11763826	—	2	2	no	—
10	#11763814	—	2	2	no	—
11	#11763780	—	2	2	no	—
12	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#11763665	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11763664	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
21	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
22	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
23	#124×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
24	#124×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63243	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	#10587633	—	2	2	no	—
52	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
54	#10587622	—	2	2	no	—
55	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587571	—	2	4	no	—
62	#10587571	—	2	4	no	—
63	#10587571	—	2	4	no	—
64	#10587571	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	#10587561	—	2	1	no	—
70	#10587561	—	2	1	no	—
71	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
77	#10587544	—	2	4	no	—
78	#10587544	—	2	4	no	—
79	#10587543	—	2	4	no	—
80	#10587542	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₄×#3624	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
104	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
105	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#3624	—	2	8	no	—
125	#63243	—	4	8	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	4	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#17666	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	D₆₈	—	4	2	no	—
180	D₆₈	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
188	Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	Dic₃₄	—	4	8	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	#3624	—	4	8	no	—
192	C₂²×#124	—	17	1	no	—
193	#2920	—	17	2	no	—
194	#1533	—	17	2	no	—
195	#1533	—	17	2	no	—
196	#1527	—	17	8	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
209	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂×D₁₇	#421	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
220	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
222	C₂×#124	—	17	1	no	—
223	C₂×#124	—	17	1	no	—
224	C₂×#124	—	17	4	no	—
225	C₂×#124	—	17	4	no	—
226	C₂×#124	—	17	1	no	—
227	C₂×#124	—	34	2	no	—
228	C₂×#124	—	34	2	no	—
229	C₂×#124	—	34	2	no	—
230	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
233	#432	—	17	4	no	—
234	#432	—	17	4	no	—
235	#431	—	34	2	no	—
236	#431	—	34	2	no	—
237	#423	—	34	2	no	—
238	#407	—	34	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
240	#329	—	17	8	no	—
241	#329	—	17	8	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
246	D₁₇	—	2	4	no	—
247	D₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂⁵	—	34	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
265	#124	—	2	1	no	—
266	#124	—	2	1	no	—
267	#124	—	17	2	no	—
268	#124	—	17	2	no	—
269	#124	—	17	2	no	—
270	#124	—	17	2	no	—
271	#124	—	17	4	no	—
272	#124	—	34	4	no	—
273	#124	—	34	4	no	—
274	#124	—	34	4	no	—
275	#124	—	34	4	no	—
276	#124	—	34	2	no	—
277	#124	—	34	2	no	—
278	#124	—	34	1	no	—
279	#124	—	34	1	no	—
280	#124	C₂×#595	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
300	#97	—	17	8	no	—
301	C₄×C₈	—	34	4	no	—
302	C₁₇	#17666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	17	1	no	—
305	C₂⁴	—	34	4	no	—
306	C₂⁴	—	34	1	no	—
307	C₂⁴	—	68	4	no	—
308	C₂⁴	—	68	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
318	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂×D₄	—	68	2	no	—
325	C₂×D₄	—	68	4	no	—
326	C₂×D₄	—	68	8	no	—
327	C₂×D₄	—	68	8	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	68	8	no	—
346	C₂×C₈	—	34	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	—	17	2	no	—
359	C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	17	2	no	—
369	C₂³	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	68	4	no	—
373	C₂³	—	68	8	no	—
374	C₂³	—	68	8	no	—
375	C₂³	—	68	8	no	—
376	C₂³	—	68	2	no	—
377	C₂³	—	136	16	no	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	68	2	no	—
382	Q₈	—	68	2	no	—
383	Q₈	—	68	8	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	68	2	no	—
387	D₄	—	68	2	no	—
388	D₄	—	68	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	68	8	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	17	4	no	—
417	C₂²	—	34	8	no	—
418	C₂²	—	34	2	no	—
419	C₂²	—	34	2	no	—
420	C₂²	—	68	4	no	—
421	C₂²	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	136	4	no	—
423	C₂²	—	136	16	no	—
424	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	17	4	no	—
432	C₄	—	34	2	no	—
433	C₄	—	34	2	no	—
434	C₄	—	68	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	8	2	no	—
437	C₂	—	34	4	no	—
438	C₂	—	136	2	no	—
439	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
440	C₂	D₁₇⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	#17666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545463	C₂	semidirect
2. #14544265	C₂	semidirect
3. #14544263	C₂	semidirect
4. #14544244	C₂	semidirect
6. #11763832	C₂²	semidirect
7. #11763829	C₂²	semidirect
12. C₄×#63243	C₂²	semidirect
13. #11763665	C₂²	semidirect
14. #11763664	C₂²	semidirect
80. #10587542	C₂³	semidirect
302. C₁₇	#17666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545463	2
#14544265	2
#14544263	2
#14544244	2
C₂×#124×D₁₇	2
#17666	17