Subgroups — #17965879

Order 4352.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763829	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763829	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763826	—	2	1	no	—
12	#11763826	—	2	1	no	—
13	#11763825	—	2	1	no	—
14	#11763825	—	2	1	no	—
15	#11763812	—	2	1	no	—
16	#11763812	—	2	1	no	—
17	#11763779	—	2	1	no	—
18	#11763779	—	2	1	no	—
19	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763666	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587576	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587576	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587576	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	C₂×#63247	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587576	—	2	2	no	—
83	#10587576	—	2	2	no	—
84	#10587576	—	2	2	no	—
85	#10587576	—	2	2	no	—
86	#10587576	—	2	2	no	—
87	#10587576	—	2	2	no	—
88	#10587576	—	2	2	no	—
89	#10587576	—	2	2	no	—
90	#10587576	—	2	2	no	—
91	#10587576	—	2	2	no	—
92	#10587576	—	2	2	no	—
93	#10587576	—	2	2	no	—
94	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
102	#10587544	—	2	2	no	—
103	#10587544	—	2	2	no	—
104	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
108	C₄×#3624	—	2	2	no	—
109	C₄×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#63247	—	4	4	no	—
141	#63247	—	4	4	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	2	4	no	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#17667	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#3624	—	4	4	no	—
222	#3624	—	4	4	no	—
223	C₂²×#125	—	17	1	no	—
224	#2920	—	17	1	no	—
225	#2920	—	17	1	no	—
226	#1534	—	17	4	no	—
227	#1528	—	17	4	no	—
228	#1528	—	17	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
245	Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×#125	—	17	2	no	—
255	C₂×#125	—	17	2	no	—
256	C₂×#125	—	17	2	no	—
257	C₂×#125	—	17	2	no	—
258	C₂×#125	—	17	2	no	—
259	C₂×#125	—	17	2	no	—
260	C₂×#125	—	34	1	no	—
261	C₂×#125	—	34	1	no	—
262	C₂×#125	—	34	1	no	—
263	C₂×#125	—	34	1	no	—
264	C₂×#125	—	34	1	no	—
265	C₂×#125	—	34	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
271	#432	—	17	2	no	—
272	#432	—	17	2	no	—
273	#432	—	17	2	no	—
274	#432	—	17	2	no	—
275	#431	—	34	1	no	—
276	#431	—	34	1	no	—
277	#431	—	34	1	no	—
278	#431	—	34	1	no	—
279	#423	—	34	1	no	—
280	#423	—	34	1	no	—
281	#407	—	34	1	no	—
282	#407	—	34	1	no	—
283	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
285	#330	—	17	16	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	#125	—	17	4	no	—
300	#125	—	17	4	no	—
301	#125	—	17	4	no	—
302	#125	—	17	4	no	—
303	#125	—	34	2	no	—
304	#125	—	34	2	no	—
305	#125	—	34	2	no	—
306	#125	—	34	2	no	—
307	#125	—	34	2	no	—
308	#125	—	34	2	no	—
309	#125	—	34	2	no	—
310	#125	—	34	2	no	—
311	#125	—	34	2	no	—
312	#125	—	34	2	no	—
313	#125	—	34	2	no	—
314	#125	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
359	#97	—	17	4	no	—
360	#97	—	17	4	no	—
361	C₄×C₈	—	34	2	no	—
362	C₄×C₈	—	34	2	no	—
363	C₁₇	#17667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	68	4	no	—
395	M₁₆	—	68	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
414	C₄²	—	17	1	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	17	1	no	—
422	C₄²	—	17	1	no	—
423	C₄²	—	17	1	no	—
424	C₄²	—	17	1	no	—
425	C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄²	—	17	1	no	—
427	C₄²	—	17	1	no	—
428	C₄²	—	17	1	no	—
429	C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	#10587545	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	68	4	no	—
475	C₈	—	68	4	no	—
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	C₂×#10587545	1	2	yes	—
484	C₂²	#11763807	1	2	yes	—
485	C₂²	#11763808	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	34	1	no	—
491	C₄	—	34	1	no	—
492	C₄	—	34	1	no	—
493	C₄	—	34	1	no	—
494	C₄	—	34	1	no	—
495	C₄	—	34	1	no	—
496	C₄	—	34	1	no	—
497	C₄	—	34	1	no	—
498	C₄	—	68	4	no	—
499	C₄	C₂×#10587545	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#10587545	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	C₂²×#10587545	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11763807	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11763808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#17667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544266	C₂	semidirect
4. #14544248	C₂	semidirect
5. #14544246	C₂	semidirect
21. #11763666	C₂²	semidirect
363. C₁₇	#17667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
#14544266	2
#14544248	2
#14544246	2
C₂²×#10587576	2
#17667	17