Subgroups — #17965920

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544253	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763829	—	2	2	no	—
7	#11763829	—	2	2	no	—
8	#11763829	C₂²	1	4	yes	—
9	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587544	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#11763665	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11763664	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11763355	—	2	2	no	—
17	#11763355	—	2	2	no	—
18	#11763355	C₄	1	4	yes	—
19	#11763355	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	4	4	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	#10587633	—	2	2	no	—
48	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
50	#10587630	—	2	1	no	—
51	#10587630	—	2	1	no	—
52	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#10587626	—	2	1	no	—
54	#10587626	—	2	1	no	—
55	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#10587625	—	2	4	no	—
57	#10587625	—	2	4	no	—
58	#10587625	—	2	4	no	—
59	#10587625	—	2	4	no	—
60	#10587622	—	2	2	no	—
61	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
78	#10587544	—	2	4	no	—
79	#10587544	—	2	4	no	—
80	#10587542	—	2	4	no	—
81	#10587542	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
85	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
86	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#63252	—	4	8	no	—
117	#63252	—	4	8	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#3624	—	2	8	no	—
127	C₂×#3624	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	#63225	—	2	4	no	—
133	#63225	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#17675	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	#100	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
157	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	D₆₈	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
188	Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	#3624	—	4	8	no	—
191	C₂×#532	—	17	1	no	—
192	C₂×#432	—	17	2	no	—
193	#1533	—	17	2	no	—
194	#1533	—	17	2	no	—
195	#1530	—	17	8	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	#421	1	4	yes	—
218	C₂²×#41	—	17	1	no	—
219	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
220	#532	—	17	4	no	—
221	#532	—	17	4	no	—
222	#532	—	34	2	no	—
223	#532	—	34	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
225	C₂×#127	—	17	1	no	—
226	C₂×#124	—	17	1	no	—
227	C₂×#124	—	17	1	no	—
228	C₂×#121	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	#432	—	17	4	no	—
232	#432	—	17	4	no	—
233	#432	—	34	2	no	—
234	#432	—	34	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
237	C₂×#97	—	17	4	no	—
238	#329	—	17	8	no	—
239	#329	—	17	8	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
245	D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	4	4	no	—
248	C₂×#41	—	17	4	no	—
249	C₂×#41	—	34	2	no	—
250	C₂×#41	—	68	4	no	—
251	C₂×#41	C₂×#595	1	4	yes	—
252	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
262	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
267	#127	—	17	4	no	—
268	#127	—	34	1	no	—
269	#127	—	34	1	no	—
270	#124	—	17	2	no	—
271	#124	—	17	2	no	—
272	#124	—	17	2	no	—
273	#124	—	17	2	no	—
274	#124	—	34	2	no	—
275	#124	—	34	2	no	—
276	#121	—	34	4	no	—
277	#121	—	34	4	no	—
278	#121	—	34	4	no	—
279	#121	—	34	4	no	—
280	C₄×D₄	—	34	4	no	—
281	C₄×D₄	—	34	4	no	—
282	C₄×D₄	—	34	4	no	—
283	C₄×D₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
298	#97	—	17	8	no	—
299	#97	—	34	4	no	—
300	C₁₇	#17675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂⁴	—	34	1	no	—
303	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	4	8	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	#41	—	68	8	no	—
307	#41	—	68	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
313	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂×D₄	—	34	4	no	—
320	C₂×D₄	—	34	4	no	—
321	C₂×D₄	—	34	4	no	—
322	C₂×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂×D₄	—	68	2	no	—
324	C₂×D₄	—	68	8	no	—
325	C₂×D₄	—	68	4	no	—
326	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	—	34	8	no	—
346	C₂×C₈	—	68	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	—	68	4	no	—
369	C₂³	—	68	2	no	—
370	C₂³	#10587553	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	68	2	no	—
376	Q₈	—	68	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	68	2	no	—
381	D₄	—	68	2	no	—
382	D₄	—	68	8	no	—
383	D₄	—	68	8	no	—
384	D₄	—	68	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	8	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	68	8	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	68	4	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	136	4	no	—
419	C₂²	C₂×#10587553	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#10587553	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	17	4	no	—
427	C₄	—	34	2	no	—
428	C₄	—	34	2	no	—
429	C₄	—	34	2	no	—
430	C₄	—	68	2	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	—	136	2	no	—
435	C₂	C₂²×#10587553	1	1	yes	characteristic
436	C₂	D₁₇⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763355	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#17675
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763829	C₂	semidirect
2. #14544265	C₂	semidirect
3. #14544263	C₂	semidirect
4. #14544253	C₂	semidirect
9. #11763829	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
13. #11763665	C₂²	semidirect
14. #11763664	C₂²	semidirect
300. C₁₇	#17675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763829	2
#14544265	2
#14544263	2
#14544253	2
C₂×#11763355	2
#17675	17