Finite Group Databasebeta

← #17965939

Subgroups — #17965939

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542742C211yesmaximal, characteristic
16#11763859—21no—
17#11763838—21no—
18#11763838—21no—
19D4×#3624—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic, complemented
23#11763831C2211yescharacteristic, complemented
24#11763831C2211yescharacteristic, complemented
25#11763830C2211yescharacteristic, complemented
26#11763830C2211yescharacteristic, complemented
27#11763830C2211yescharacteristic, complemented
28#11763829C2211yescharacteristic, complemented
29#11763815—21no—
30#11763782—21no—
31C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587542C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587542C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587542C2211yescharacteristic, complemented
36#11763666C2211yescharacteristic, complemented
37#11763666C2211yescharacteristic, complemented
38#11763666C2211yescharacteristic, complemented
39#11763666C2211yescharacteristic, complemented
40#11763665C2211yescharacteristic, complemented
41#11763665C2211yescharacteristic, complemented
42#11763665C2211yescharacteristic, complemented
43#11763665C2211yescharacteristic, complemented
44#11763664C2211yescharacteristic
45#11763664C2211yescharacteristic
46#11763664C2211yescharacteristic
47#11763664C2211yescharacteristic
48#11763664C2211yescharacteristic, complemented
49#11763664C2211yescharacteristic, complemented
50#11763664C2211yescharacteristic, complemented
51#11763664C2211yescharacteristic, complemented
52#11763542C411yescharacteristic
53#11763528C411yescharacteristic
54#11763523—21no—
55#11763487—21no—
56#11763485—21no—
57#11763472C411yescharacteristic
58#11763468C411yescharacteristic
59#11763466C411yescharacteristic
60#11763456C411yescharacteristic
61#11763446—21no—
62D4×C22⋊D17C411yescharacteristic
63#11763427—21no—
64#11763394—21no—
65#11763391—21no—
66#11763355C2211yescharacteristic
67#11763345C2211yescharacteristic
68#11763341C2211yescharacteristic
69#11763340C2211yescharacteristic
70C2×#10587622C2211yescharacteristic
71#124×D17C2211yescharacteristic
72#11763282—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#546C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
83C2×#63247—21no—
84C22×#3624—21no—
85C22×#3624—21no—
86C22×#3624—21no—
87C2×#63243—21no—
88C17×#124C2×C411yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C17×#121—21no—
92C17×#121C2×C411yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587633C2311yescharacteristic
101Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
102#10587630C2×C411yescharacteristic
103#10587626C2×C411yescharacteristic
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624C2×C411yescharacteristic
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587622—21no—
114#10587622—21no—
115#10587622—21no—
116#10587622C2×C411yescharacteristic
117#10587622C2×C411yescharacteristic
118#10587622C2311yescharacteristic
119#10587622C2311yescharacteristic
120#10587621—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
123D4×Dic17D411yescharacteristic
124#10587616C2×C411yescharacteristic
125#10587615—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
132C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
133#10587612—21no—
134#10587610—21no—
135#10587610C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138#10587584—21no—
139#10587583C2×C411yescharacteristic
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587579C2×C411yescharacteristic
143#10587578—21no—
144#10587578D411yescharacteristic
145#10587576C2311yescharacteristic
146#10587574—21no—
147#10587573C2×C411yescharacteristic
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567D411yescharacteristic
161#10587567D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563D411yescharacteristic
174#10587563D411yescharacteristic
175#10587561C2×C411yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587543—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587542—21no—
189#10587542—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542C2311yescharacteristic
192#10587542C2311yescharacteristic
193#10587542C2311yescharacteristic
194#10587542C2311yescharacteristic
195#10587542C2311yescharacteristic
196#10587542C2311yescharacteristic
197#10587542C2311yescharacteristic
198#10587542C2311yescharacteristic
199C4⋊#3624—21no—
200C4⋊#3624—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208#41×C17—81no—
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—81no—
214C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—44no—
228C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236Q8×D17—81no—
237#63254—42no—
238D4×D17—81no—
239#63252—81no—
240C2×D68C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—81no—
250C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
253#63247—42no—
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—42no—
263C2×#3624—42no—
264C2×#3624—42no—
265#63243—42no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
276C42×C17C22×C411yescharacteristic
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2411yescharacteristic
326#17679—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—42no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—42no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—81no—
344D4×C17—81no—
345D4×C17—81no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D17—22no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
380C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
381D68—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—81no—
392Dic34—81no—
393#3624—22no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624—41no—
397#3624—41no—
398#3624—41no—
399#3624—41no—
400#3624—41no—
401#3514—171no—
402#2970—171no—
403#2923—171no—
404#1536—171no—
405#1535—171no—
406#1535—171no—
407#1533—171no—
408#1532—171no—
409#1532—171no—
410#1530—171no—
411#1529—171no—
412#1527—171no—
413#1527—171no—
414#1524—171no—
415C2×#329—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—162no—
428C22×C17#42112yes—
429C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—162no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454#559—171no—
455#556—171no—
456#555—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459D4×Q8—171no—
460#548—171no—
461#548—171no—
462#546—171no—
463#546—341no—
464#546#59511yescharacteristic
465D42—171no—
466#542—341no—
467#538—341no—
468#538—341no—
469#532—171no—
470#529—171no—
471#529—171no—
472#529—171no—
473C2×#124—171no—
474C2×#124—171no—
475#518—341no—
476C4×#41—171no—
477#446—341no—
478#435—341no—
479#435—341no—
480C8×D4—341no—
481#433—341no—
482#433—341no—
483#432—171no—
484#432—171no—
485#432—171no—
486#432—171no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#424—341no—
491#408—341no—
492C4×M16—171no—
493C4×M16—171no—
494C2×#97—171no—
495C2×#97—171no—
496C2×#97—171no—
497#330—171no—
498#330—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#329—171no—
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513C2×C17—22no—
514C2×C17—41no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17#288811yescharacteristic
518C2×C17C2×#42111yescharacteristic
519C2×C17#290111yescharacteristic
520D17—41no—
521D17—81no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41C2×#59511yescharacteristic
525C22×Q8—171no—
526C22×Q8—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4C2×#59511yescharacteristic
530C2×M16—341no—
531C2×M16—341no—
532C22×C8—341no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—341no—
537#127—171no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#125—171no—
544#124—171no—
545#124—171no—
546#124—171no—
547#124—171no—
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124C2×#59511yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565C22⋊Q8—171no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—171no—
575#121—171no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121C2×#59511yescharacteristic
583#120—21no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586#120—341no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×D4—171no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4C2×#59511yescharacteristic
609C4×D4C2×#59511yescharacteristic
610#117—171no—
611#117—171no—
612#117—171no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42—171no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8—341no—
637C22⋊C8—341no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640#97—171no—
641#97—171no—
642#97—171no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97—171no—
648#97—341no—
649#97—341no—
650#97—341no—
651C4×C8—341no—
652C4×C8—341no—
653C17#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—21no—
655C24—341no—
656#41—81no—
657#41—682no—
658#41—1361no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—1361no—
665C2×Q8—1361no—
666C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—171no—
673C2×D4—171no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
683C2×D4C22×#59511yescharacteristic
684C2×D4C22×#59511yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4C22×#59511yescharacteristic
700C22×C4C22×#59511yescharacteristic
701M16—682no—
702M16—682no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—682no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—171no—
739C22⋊C4—171no—
740C22⋊C4—171no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
760C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42C22×#59511yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—171no—
780C23—341no—
781C23—682no—
782C23—1361no—
783C23—1361no—
784C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
785C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—1361no—
791Q8—1361no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—342no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—682no—
802D4—682no—
803D4—682no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
839C2×C4C23×#59511yescharacteristic
840C8—342no—
841C8—681no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—162no—
860C22—2722no—
861C22—341no—
862C22—341no—
863C22—341no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22#1176380612yes—
868C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—341no—
877C4—341no—
878C4—341no—
879C4—341no—
880C4—341no—
881C4—341no—
882C4—341no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—681no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—681no—
891C2—1361no—
892C2#1454539411yescharacteristic
893C2C2×#1176380611yescharacteristic
894C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542742C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#17679
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545622C2semidirect
2. #14545470C2semidirect
3. #14544272C2semidirect
4. #14544269C2semidirect
5. #14544268C2semidirect
6. #14544264C2semidirect
7. #14544262C2semidirect
8. #14544260C2semidirect
9. #14544253C2semidirect
10. #14544249C2semidirect
11. #14544244C2semidirect
12. #14544243C2semidirect
13. #14544237C2semidirect
14. C2×#11763664C2semidirect
22. #11763832C22semidirect
23. #11763831C22semidirect
24. #11763831C22semidirect
25. #11763830C22semidirect
26. #11763830C22semidirect
27. #11763830C22semidirect
28. #11763829C22semidirect
31. C4×#63243C22semidirect
32. C4×#63247C22semidirect
33. C2×#10587542C22semidirect
34. C2×#10587542C22semidirect
35. C2×#10587542C22semidirect
36. #11763666C22semidirect
37. #11763666C22semidirect
38. #11763666C22semidirect
39. #11763666C22semidirect
40. #11763665C22semidirect
41. #11763665C22semidirect
42. #11763665C22semidirect
43. #11763665C22semidirect
48. #11763664C22semidirect
49. #11763664C22semidirect
50. #11763664C22semidirect
51. #11763664C22semidirect
653. C17#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456222
#145454702
#145442722
#145442692
#145442682
#145442642
#145442622
#145442602
#145442532
#145442492
#145442442
#145442432
#145442372
C2×#117636642
#145427422
#1767917