Finite Group Databasebeta

← #17965940

Subgroups — #17965940

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542748C211yesmaximal, characteristic
16#11763860—21no—
17#11763839—21no—
18#11763839—21no—
19#11763837—21no—
20#11763834—21no—
21#11763834—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic, complemented
23#11763832C2211yescharacteristic, complemented
24#11763832C2211yescharacteristic, complemented
25#11763832C2211yescharacteristic, complemented
26#11763831C2211yescharacteristic, complemented
27#11763831C2211yescharacteristic, complemented
28#11763831C2211yescharacteristic, complemented
29#11763816—21no—
30#11763784—21no—
31C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
33#11763768C2211yescharacteristic, complemented
34#11763768C2211yescharacteristic, complemented
35#11763768C2211yescharacteristic, complemented
36#11763666C2211yescharacteristic, complemented
37#11763666C2211yescharacteristic, complemented
38#11763666C2211yescharacteristic, complemented
39#11763666C2211yescharacteristic, complemented
40#11763665C2211yescharacteristic, complemented
41#11763665C2211yescharacteristic, complemented
42#11763665C2211yescharacteristic, complemented
43#11763665C2211yescharacteristic, complemented
44#11763665C2211yescharacteristic, complemented
45#11763665C2211yescharacteristic, complemented
46#11763665C2211yescharacteristic, complemented
47#11763665C2211yescharacteristic, complemented
48#11763664C2211yescharacteristic
49#11763664C2211yescharacteristic
50#11763664C2211yescharacteristic
51#11763664C2211yescharacteristic
52#11763544C411yescharacteristic
53#11763522—21no—
54#11763484—21no—
55#11763484—21no—
56#11763474C411yescharacteristic
57#11763471C411yescharacteristic
58#11763471C411yescharacteristic
59#11763452C411yescharacteristic
60#11763452C411yescharacteristic
61#11763450—21no—
62D4×D68C411yescharacteristic
63#11763432—21no—
64#11763398—21no—
65#11763398—21no—
66#11763360C2211yescharacteristic
67#11763346C2211yescharacteristic
68#11763346C2211yescharacteristic
69#11763341C2211yescharacteristic
70#124×D17C2211yescharacteristic
71#124×D17C2211yescharacteristic
72#11763283—21no—
73C4×#63256C2211yescharacteristic
74C17×#556C411yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic
77C2×#63256D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×D68—21no—
83C2×#63243—21no—
84C2×#63243—21no—
85C2×#63242—21no—
86C2×#63242—21no—
87C2×#63242—21no—
88C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#124C2×C411yescharacteristic
92C17×#124C2×C411yescharacteristic
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
96C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
97C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
98C17×#117—21no—
99#10587633—21no—
100#10587633C2311yescharacteristic
101#10587633C2311yescharacteristic
102#10587632C2×C411yescharacteristic
103#10587632C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic17D411yescharacteristic
105#10587624C2×C411yescharacteristic
106#10587622C2311yescharacteristic
107#10587616—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109#10587612—21no—
110#10587584—21no—
111#10587584—21no—
112#10587583—21no—
113#10587583—21no—
114#10587583C2×C411yescharacteristic
115#10587582—21no—
116#10587582—21no—
117#10587581—21no—
118#10587581—21no—
119#10587581—21no—
120#10587581—21no—
121#10587581C2×C411yescharacteristic
122#10587581C2×C411yescharacteristic
123#10587580—21no—
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587579—21no—
128#10587579—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579D411yescharacteristic
132#10587579D411yescharacteristic
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587578D411yescharacteristic
135#10587578D411yescharacteristic
136#10587578D411yescharacteristic
137#10587576C2311yescharacteristic
138#10587574—21no—
139#10587571—21no—
140#10587571—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587570—21no—
144#10587570—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587569—21no—
148#10587568—21no—
149#10587568—21no—
150#10587568—21no—
151#10587568—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158#10587565—21no—
159#10587561—21no—
160#10587561—21no—
161#10587561C2×C411yescharacteristic
162#10587561C2×C411yescharacteristic
163#10587560C2×C411yescharacteristic
164C4×D68—21no—
165C4×D68—21no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169C4×D68C2×C411yescharacteristic
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171C4×D68C2×C411yescharacteristic
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173#10587558—21no—
174#10587558—21no—
175C42×D17C2311yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177C42×D17C2311yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179#10587544—21no—
180#10587544—21no—
181#10587544—21no—
182#10587544—21no—
183#10587543—21no—
184#10587543—21no—
185#10587543—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542C2311yescharacteristic
194#10587542C2311yescharacteristic
195#10587542C2311yescharacteristic
196#10587542C2311yescharacteristic
197#10587542C2311yescharacteristic
198#10587542C2311yescharacteristic
199#10587542C2311yescharacteristic
200#10587542C2311yescharacteristic
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216#63256—42no—
217#63256—81no—
218#63256—81no—
219Q8×D17—81no—
220Q8×D17—81no—
221D4×D17—81no—
222D4×D17—81no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—44no—
230C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D68C22×C411yescharacteristic
234C2×D68C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261#63243—42no—
262#63243—42no—
263#63242—42no—
264#63242—42no—
265#63242—42no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17C22×C411yescharacteristic
282C42×C17C22×C411yescharacteristic
283C42×C17C22×C411yescharacteristic
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2411yescharacteristic
326#17679—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—42no—
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
363C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—42no—
370D68—42no—
371D68—42no—
372D68—81no—
373D68—81no—
374D68—81no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—81no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390Dic34—41no—
391Dic34—81no—
392Dic34—81no—
393#3624—22no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624—41no—
397#3624—41no—
398#3624—41no—
399#3624—41no—
400#3624—41no—
401#3514—171no—
402#2970—171no—
403#2923—171no—
404#1536—171no—
405#1535—171no—
406#1535—171no—
407#1533—171no—
408#1532—171no—
409#1532—171no—
410#1530—171no—
411#1529—171no—
412#1527—171no—
413#1527—171no—
414#1524—171no—
415C2×#329—171no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×D17—21no—
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—162no—
435C2×D17—162no—
436C2×D17#42112yes—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454#559—171no—
455#556#59511yescharacteristic
456#555—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459D4×Q8—171no—
460#548—171no—
461#548—171no—
462#546—171no—
463#546—171no—
464#546—341no—
465D42—171no—
466#542—341no—
467#538—341no—
468#538—341no—
469#532—171no—
470#529—171no—
471#529—171no—
472#529—171no—
473C2×#124—171no—
474C2×#124—171no—
475#518—341no—
476C4×#41—171no—
477#446—341no—
478#435—341no—
479#435—341no—
480C8×D4—341no—
481#433—341no—
482#433—341no—
483#432—171no—
484#432—171no—
485#432—171no—
486#432—171no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#424—341no—
491#408—341no—
492C4×M16—171no—
493C4×M16—171no—
494C2×#97—171no—
495C2×#97—171no—
496C2×#97—171no—
497#330—171no—
498#330—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#329—171no—
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#288811yescharacteristic
515C2×C17C2×#42111yescharacteristic
516C2×C17#290111yescharacteristic
517D17—22no—
518D17—41no—
519D17—41no—
520D17—81no—
521D17—81no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—171no—
525C22×Q8—171no—
526C22×Q8—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C2×M16—341no—
531C2×M16—341no—
532C22×C8—341no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
537#127—171no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#125—171no—
544#124—171no—
545#124—171no—
546#124—171no—
547#124—171no—
548#124—171no—
549#124—341no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124C2×#59511yescharacteristic
557#124C2×#59511yescharacteristic
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—171no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573#121—171no—
574#121—171no—
575#121—171no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#120—341no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586#120—341no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
590C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
591C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
592C4×D4—171no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4C2×#59511yescharacteristic
610#117—21no—
611#117—171no—
612#117—171no—
613#117—171no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42—171no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8—341no—
637C22⋊C8—341no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640#97—171no—
641#97—171no—
642#97—171no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97—171no—
648#97—341no—
649#97—341no—
650#97—341no—
651C4×C8—341no—
652C4×C8—341no—
653C17#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—341no—
655C24—341no—
656#41—682no—
657#41—1361no—
658#41—1361no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—1361no—
663C2×Q8—1361no—
664C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
665C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
666C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
667C2×D4—171no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—1361no—
683C2×D4—1361no—
684C2×D4C22×#59511yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701M16—682no—
702M16—682no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—682no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
729C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
730C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—171no—
739C22⋊C4—171no—
740C22⋊C4—171no—
741C22⋊C4—171no—
742C22⋊C4—171no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—341no—
771C42C22×#59511yescharacteristic
772C42C22×#59511yescharacteristic
773C42C22×#59511yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—171no—
776C23—171no—
777C23—171no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—682no—
781C23—682no—
782C23—1361no—
783C23—1361no—
784C23—1361no—
785C23—1361no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—681no—
790Q8—1361no—
791Q8—1361no—
792D4—41no—
793D4—342no—
794D4—342no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—682no—
799D4—682no—
800D4—682no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—1361no—
828C2×C4—1361no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
839C2×C4C23×#59511yescharacteristic
840C8—342no—
841C8—681no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2722no—
852C22—2722no—
853C22—172no—
854C22—341no—
855C22—341no—
856C22—341no—
857C22—341no—
858C22—341no—
859C22—341no—
860C22—341no—
861C22—341no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—341no—
880C4—341no—
881C4—341no—
882C4—341no—
883C4—341no—
884C4—681no—
885C4—681no—
886C2—81no—
887C2—342no—
888C2—681no—
889C2—681no—
890C2—1361no—
891C2—1361no—
892C2#1454539511yescharacteristic
893C2D17⋊#42111yescharacteristic
894C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#556C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542748C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#556#595
hypocenterC17#17679
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545626C2semidirect
2. #14545472C2semidirect
3. #14544274C2semidirect
4. #14544270C2semidirect
5. #14544268C2semidirect
6. #14544264C2semidirect
7. #14544261C2semidirect
8. #14544259C2semidirect
9. #14544255C2semidirect
10. #14544251C2semidirect
11. #14544244C2semidirect
12. #14544244C2semidirect
13. #14544236C2semidirect
14. D17⋊#329C2semidirect
22. #11763832C22semidirect
23. #11763832C22semidirect
24. #11763832C22semidirect
25. #11763832C22semidirect
26. #11763831C22semidirect
27. #11763831C22semidirect
28. #11763831C22semidirect
31. C4×#63243C22semidirect
32. C4×#63243C22semidirect
33. #11763768C22semidirect
34. #11763768C22semidirect
35. #11763768C22semidirect
36. #11763666C22semidirect
37. #11763666C22semidirect
38. #11763666C22semidirect
39. #11763666C22semidirect
40. #11763665C22semidirect
41. #11763665C22semidirect
42. #11763665C22semidirect
43. #11763665C22semidirect
44. #11763665C22semidirect
45. #11763665C22semidirect
46. #11763665C22semidirect
47. #11763665C22semidirect
653. C17#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456262
#145454722
#145442742
#145442702
#145442682
#145442642
#145442612
#145442592
#145442552
#145442512
#145442442
#145442362
D17⋊#3292
#145427482
#1767917