Finite Group Databasebeta

← #17965944

Subgroups — #17965944

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542744C211yesmaximal, characteristic
16#11763860—21no—
17#11763839—21no—
18#11763839—21no—
19#11763837—21no—
20#11763834—21no—
21#11763834—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic, complemented
23#11763832C2211yescharacteristic, complemented
24#11763832C2211yescharacteristic, complemented
25#11763832C2211yescharacteristic, complemented
26#11763831C2211yescharacteristic, complemented
27#11763831C2211yescharacteristic, complemented
28#11763831C2211yescharacteristic, complemented
29#11763816—21no—
30#11763784—21no—
31C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
33#11763768C2211yescharacteristic, complemented
34#11763768C2211yescharacteristic, complemented
35#11763768C2211yescharacteristic, complemented
36#11763666C2211yescharacteristic, complemented
37#11763666C2211yescharacteristic, complemented
38#11763666C2211yescharacteristic, complemented
39#11763666C2211yescharacteristic, complemented
40#11763665C2211yescharacteristic
41#11763665C2211yescharacteristic
42#11763665C2211yescharacteristic
43#11763665C2211yescharacteristic
44#11763664C2211yescharacteristic, complemented
45#11763664C2211yescharacteristic, complemented
46#11763664C2211yescharacteristic, complemented
47#11763664C2211yescharacteristic, complemented
48#11763664C2211yescharacteristic, complemented
49#11763664C2211yescharacteristic, complemented
50#11763664C2211yescharacteristic, complemented
51#11763664C2211yescharacteristic, complemented
52#11763532C411yescharacteristic
53#11763524—21no—
54#11763482—21no—
55#11763482—21no—
56Q8×D68C411yescharacteristic
57#11763467C411yescharacteristic
58#11763467C411yescharacteristic
59#11763454C411yescharacteristic
60#11763454C411yescharacteristic
61#11763452—21no—
62#11763444C411yescharacteristic
63#11763428—21no—
64#11763395—21no—
65#11763395—21no—
66#11763357C2211yescharacteristic
67#11763346C2211yescharacteristic
68#11763341C2211yescharacteristic
69#11763341C2211yescharacteristic
70#124×D17C2211yescharacteristic
71#124×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×#63256C2211yescharacteristic
74C17×#559C411yescharacteristic
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic
79C2×#63254C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
83C2×#63243—21no—
84C2×#63243—21no—
85C2×#63242—21no—
86C2×#63242—21no—
87C2×#63242—21no—
88C17×#127C2×C411yescharacteristic
89C17×#124—21no—
90C17×#124C2×C411yescharacteristic
91C17×#124C2×C411yescharacteristic
92C17×#123—21no—
93C17×#123—21no—
94C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
99#10587633C2311yescharacteristic
100#10587632—21no—
101#10587632C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic17D411yescharacteristic
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624C2×C411yescharacteristic
107#10587624C2×C411yescharacteristic
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587622C2311yescharacteristic
111#10587622C2311yescharacteristic
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120#10587612—21no—
121#10587612—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583C2×C411yescharacteristic
128#10587583C2×C411yescharacteristic
129#10587581C2×C411yescharacteristic
130#10587580—21no—
131#10587579D411yescharacteristic
132#10587579D411yescharacteristic
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587578—21no—
135#10587578D411yescharacteristic
136#10587578D411yescharacteristic
137#10587578D411yescharacteristic
138#10587576C2311yescharacteristic
139#10587572—21no—
140#10587572—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587568—21no—
152#10587568—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587561C2×C411yescharacteristic
164#10587561C2×C411yescharacteristic
165C4×D68—21no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68C2×C411yescharacteristic
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169C4×D68C2×C411yescharacteristic
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171#10587558—21no—
172C42×D17C2311yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587555—21no—
176#10587555C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179#10587544—21no—
180#10587544—21no—
181#10587544—21no—
182#10587544—21no—
183#10587543—21no—
184#10587543—21no—
185#10587543—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542C2311yescharacteristic
194#10587542C2311yescharacteristic
195#10587542C2311yescharacteristic
196#10587542C2311yescharacteristic
197#10587542C2311yescharacteristic
198#10587542C2311yescharacteristic
199#10587542C2311yescharacteristic
200#10587542C2311yescharacteristic
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224#63256—42no—
225Q8×D17—81no—
226Q8×D17—81no—
227#63254—81no—
228#63254—81no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—81no—
231D4×D17—81no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D68C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261#63243—42no—
262#63243—42no—
263#63242—42no—
264#63242—42no—
265#63242—42no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17C22×C411yescharacteristic
279C42×C17C22×C411yescharacteristic
280C42×C17C22×C411yescharacteristic
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2411yescharacteristic
326#17679—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—42no—
344D4×C17—81no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—81no—
366C2×Dic17—81no—
367C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
371C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—81no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—81no—
392Dic34—81no—
393#3624—22no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624—41no—
397#3624—41no—
398#3624—41no—
399#3624—41no—
400#3624—41no—
401#3514—171no—
402#2970—171no—
403#2923—171no—
404#1536—171no—
405#1535—171no—
406#1535—171no—
407#1533—171no—
408#1532—171no—
409#1532—171no—
410#1530—171no—
411#1529—171no—
412#1527—171no—
413#1527—171no—
414#1524—171no—
415C2×#329—171no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—162no—
435C2×D17—162no—
436C2×D17#42112yes—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454#559#59511yescharacteristic
455#556—171no—
456#555—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459D4×Q8—171no—
460#548—171no—
461#548—171no—
462#546—171no—
463#546—171no—
464#546—341no—
465D42—171no—
466#542—341no—
467#538—341no—
468#538—341no—
469#532—171no—
470#529—171no—
471#529—171no—
472#529—171no—
473C2×#124—171no—
474C2×#124—171no—
475#518—341no—
476C4×#41—171no—
477#446—341no—
478#435—341no—
479#435—341no—
480C8×D4—341no—
481#433—341no—
482#433—341no—
483#432—171no—
484#432—171no—
485#432—171no—
486#432—171no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#424—341no—
491#408—341no—
492C4×M16—171no—
493C4×M16—171no—
494C2×#97—171no—
495C2×#97—171no—
496C2×#97—171no—
497#330—171no—
498#330—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#329—171no—
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17#288811yescharacteristic
516C2×C17C2×#42111yescharacteristic
517C2×C17#290111yescharacteristic
518D17—22no—
519D17—41no—
520D17—41no—
521D17—81no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—171no—
525C22×Q8—171no—
526C22×Q8—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C2×M16—341no—
531C2×M16—341no—
532C22×C8—341no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—341no—
537#127C2×#59511yescharacteristic
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#125—171no—
544#124—21no—
545#124—171no—
546#124—171no—
547#124—171no—
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124C2×#59511yescharacteristic
557#124C2×#59511yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565C22⋊Q8—171no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573#121—171no—
574#121—171no—
575#121—171no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#120—341no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586#120—341no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
591C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4C2×#59511yescharacteristic
609C4×D4C2×#59511yescharacteristic
610#117—171no—
611#117—171no—
612#117—171no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42—171no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8—341no—
637C22⋊C8—341no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8—341no—
640#97—171no—
641#97—171no—
642#97—171no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97—171no—
648#97—341no—
649#97—341no—
650#97—341no—
651C4×C8—341no—
652C4×C8—341no—
653C17#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—341no—
655C24—341no—
656#41—682no—
657#41—1361no—
658#41—1361no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—1361no—
664C2×Q8—1361no—
665C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
666C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—171no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4—1361no—
683C2×D4C22×#59511yescharacteristic
684C2×D4C22×#59511yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701M16—682no—
702M16—682no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—682no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
729C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
730C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—171no—
739C22⋊C4—171no—
740C22⋊C4—171no—
741C22⋊C4—171no—
742C22⋊C4—171no—
743C22⋊C4—171no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C42—21no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42C22×#59511yescharacteristic
772C42C22×#59511yescharacteristic
773C42C22×#59511yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—171no—
777C23—171no—
778C23—171no—
779C23—341no—
780C23—682no—
781C23—682no—
782C23—1361no—
783C23—1361no—
784C23—1361no—
785C23—1361no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—1361no—
791Q8—1361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—342no—
797D4—342no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—682no—
801D4—682no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
839C2×C4C23×#59511yescharacteristic
840C8—342no—
841C8—681no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—2722no—
855C22—2722no—
856C22—172no—
857C22—341no—
858C22—341no—
859C22—341no—
860C22—341no—
861C22—341no—
862C22—341no—
863C22—341no—
864C22—341no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—341no—
879C4—341no—
880C4—341no—
881C4—341no—
882C4—341no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—681no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—342no—
889C2—681no—
890C2—681no—
891C2—1361no—
892C2#1454539511yescharacteristic
893C2D17⋊#42111yescharacteristic
894C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#559C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542744C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#559#595
hypocenterC17#17679
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545626C2semidirect
2. #14545472C2semidirect
3. #14544273C2semidirect
4. #14544270C2semidirect
5. #14544268C2semidirect
6. #14544264C2semidirect
7. #14544261C2semidirect
8. #14544259C2semidirect
9. #14544254C2semidirect
10. #14544249C2semidirect
11. #14544244C2semidirect
12. #14544244C2semidirect
13. #14544234C2semidirect
14. D17⋊#329C2semidirect
22. #11763832C22semidirect
23. #11763832C22semidirect
24. #11763832C22semidirect
25. #11763832C22semidirect
26. #11763831C22semidirect
27. #11763831C22semidirect
28. #11763831C22semidirect
31. C4×#63243C22semidirect
32. C4×#63243C22semidirect
33. #11763768C22semidirect
34. #11763768C22semidirect
35. #11763768C22semidirect
36. #11763666C22semidirect
37. #11763666C22semidirect
38. #11763666C22semidirect
39. #11763666C22semidirect
44. #11763664C22semidirect
45. #11763664C22semidirect
46. #11763664C22semidirect
47. #11763664C22semidirect
48. #11763664C22semidirect
49. #11763664C22semidirect
50. #11763664C22semidirect
51. #11763664C22semidirect
653. C17#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456262
#145454722
#145442732
#145442702
#145442682
#145442642
#145442612
#145442592
#145442542
#145442492
#145442442
#145442342
D17⋊#3292
#145427442
#1767917