Finite Group Databasebeta

← #17965948

Subgroups — #17965948

Order 4352.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542765C211yesmaximal, characteristic
16#11763860—21no—
17#11763839—21no—
18#11763839—21no—
19#11763837—21no—
20#11763834—21no—
21#11763834—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic
23#11763832C2211yescharacteristic
24#11763832C2211yescharacteristic
25#11763832C2211yescharacteristic
26#11763831C2211yescharacteristic
27#11763831C2211yescharacteristic
28#11763831C2211yescharacteristic
29#11763816—21no—
30#11763784—21no—
31C4×#63243C2211yescharacteristic
32C4×#63243C2211yescharacteristic
33#11763768C2211yescharacteristic
34#11763768C2211yescharacteristic
35#11763768C2211yescharacteristic
36#11763666C2211yescharacteristic
37#11763666C2211yescharacteristic
38#11763666C2211yescharacteristic
39#11763666C2211yescharacteristic
40#11763666C2211yescharacteristic
41#11763666C2211yescharacteristic
42#11763666C2211yescharacteristic
43#11763666C2211yescharacteristic
44#11763666C2211yescharacteristic
45#11763666C2211yescharacteristic
46#11763666C2211yescharacteristic
47#11763666C2211yescharacteristic
48#11763664C2211yescharacteristic
49#11763664C2211yescharacteristic
50#11763664C2211yescharacteristic
51#11763664C2211yescharacteristic
52#11763537C411yescharacteristic
53#11763520C411yescharacteristic
54#11763509C411yescharacteristic
55#11763509C411yescharacteristic
56#11763497C411yescharacteristic
57#11763497C411yescharacteristic
58#11763494—21no—
59#11763493—21no—
60#11763493—21no—
61#11763464C411yescharacteristic
62#11763461—21no—
63#11763419—21no—
64#11763405—21no—
65#11763405—21no—
66#11763364C2211yescharacteristic
67#11763341C2211yescharacteristic
68#11763341C2211yescharacteristic
69#11763341C2211yescharacteristic
70#125×D17C2211yescharacteristic
71#125×D17C2211yescharacteristic
72#11763290—21no—
73C4×#63256C2211yescharacteristic
74C17×#554C411yescharacteristic
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63252—21no—
77C2×#63243—21no—
78C2×#63243—21no—
79C2×#63242—21no—
80C2×#63242—21no—
81C2×#63242—21no—
82C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C17×#125C2×C411yescharacteristic
84C17×#125C2×C411yescharacteristic
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
89C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
90C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
91C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98#10587630—21no—
99#10587624C2×C411yescharacteristic
100#10587624C2×C411yescharacteristic
101#10587624C2×C411yescharacteristic
102#10587622C2311yescharacteristic
103#10587615—21no—
104#10587615—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110#10587612—21no—
111#10587612—21no—
112#10587612—21no—
113#10587610—21no—
114#10587584—21no—
115#10587584—21no—
116#10587583—21no—
117#10587583C2×C411yescharacteristic
118#10587583C2×C411yescharacteristic
119#10587583C2×C411yescharacteristic
120#10587580—21no—
121#10587580—21no—
122#10587579—21no—
123#10587579D411yescharacteristic
124#10587579D411yescharacteristic
125#10587579D411yescharacteristic
126#10587578—21no—
127#10587578—21no—
128#10587578C2×C411yescharacteristic
129#10587578C2×C411yescharacteristic
130#10587578D411yescharacteristic
131#10587578D411yescharacteristic
132#10587578D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
139C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
141#10587576—21no—
142#10587576—21no—
143#10587576—21no—
144#10587576C2311yescharacteristic
145#10587576C2311yescharacteristic
146#10587576C2311yescharacteristic
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167C4×D68C2×C411yescharacteristic
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169C4×D68C2×C411yescharacteristic
170C42×D17C2311yescharacteristic
171C42×D17C2311yescharacteristic
172C42×D17C2311yescharacteristic
173#10587556C2×C411yescharacteristic
174#10587556C2×C411yescharacteristic
175#10587555C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179#10587544—21no—
180#10587544—21no—
181#10587544—21no—
182#10587544—21no—
183#10587543—21no—
184#10587543—21no—
185#10587543—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542C2311yescharacteristic
194#10587542C2311yescharacteristic
195#10587542C2311yescharacteristic
196#10587542C2311yescharacteristic
197#10587542C2311yescharacteristic
198#10587542C2311yescharacteristic
199#10587542C2311yescharacteristic
200#10587542C2311yescharacteristic
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215#63256—42no—
216#63252—44no—
217C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
235C2×#3624—21no—
236C2×#3624—21no—
237C2×#3624—21no—
238C2×#3624—21no—
239C2×#3624—21no—
240C2×#3624—21no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243#63243—42no—
244#63243—42no—
245#63242—42no—
246#63242—42no—
247#63242—42no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C42×C17C22×C411yescharacteristic
263C42×C17C22×C411yescharacteristic
264C42×C17C22×C411yescharacteristic
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227C22⋊C411yescharacteristic
276#63227C22⋊C411yescharacteristic
277#63227C22⋊C411yescharacteristic
278#63227C22⋊C411yescharacteristic
279#63227C22⋊C411yescharacteristic
280#63227C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2411yescharacteristic
320#17680—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—81no—
327D4×C17—41no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—81no—
333C2×C4×C17—81no—
334C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—81no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—41no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—81no—
368C4×D17—81no—
369Dic34—42no—
370Dic34—41no—
371#3624—22no—
372#3624—41no—
373#3624—41no—
374#3624—41no—
375#3624—41no—
376#3624—41no—
377#3624—41no—
378#3624—41no—
379#3515—171no—
380#2970—171no—
381#2923—171no—
382#1537—171no—
383#1535—171no—
384#1535—171no—
385#1534—171no—
386#1532—171no—
387#1532—171no—
388#1531—171no—
389#1529—171no—
390#1528—171no—
391#1528—171no—
392#1524—171no—
393C2×#330—171no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17#42112yes—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—21no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426#557—171no—
427#554—171no—
428#554#59511yescharacteristic
429#553—171no—
430#553—171no—
431#552—171no—
432#552—171no—
433#552—341no—
434#552—341no—
435#552—341no—
436#547—171no—
437#547—341no—
438#541—341no—
439#539—341no—
440#539—341no—
441#533—171no—
442#529—171no—
443#529—171no—
444#529—171no—
445C2×#125—171no—
446C2×#125—171no—
447#520—341no—
448C4×#41—171no—
449#446—341no—
450#435—341no—
451#435—341no—
452C8×D4—341no—
453#433—341no—
454#433—341no—
455#432—171no—
456#432—171no—
457#432—171no—
458#432—171no—
459#432—171no—
460#432—171no—
461#432—171no—
462#424—341no—
463#408—341no—
464C4×M16—171no—
465C4×M16—171no—
466C2×#97—171no—
467C2×#97—171no—
468C2×#97—171no—
469#330—171no—
470#330—171no—
471#330—171no—
472#330—171no—
473#330—171no—
474#330—171no—
475#330—171no—
476#330—171no—
477#330—171no—
478#330—171no—
479#330—171no—
480#330—171no—
481#329—171no—
482#329—171no—
483#329—171no—
484#329—171no—
485C2×C17—81no—
486C2×C17#288911yescharacteristic
487C2×C17C2×#42111yescharacteristic
488C2×C17#290111yescharacteristic
489D17—22no—
490D17—41no—
491D17—41no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—341no—
494C2×M16—341no—
495C2×M16—341no—
496C22×C8—341no—
497C22×C8—341no—
498C22×C8—341no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
502#126—341no—
503#126—341no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#125—171no—
510#125—171no—
511#125—171no—
512#125—171no—
513#125—171no—
514#125—341no—
515#125—341no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125C2×#59511yescharacteristic
524#125C2×#59511yescharacteristic
525#124—171no—
526#123—341no—
527#123—341no—
528#123—341no—
529#123—341no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—171no—
539C22⋊Q8—171no—
540C22⋊Q8—171no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546#121—171no—
547#121—171no—
548#121—171no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551C4×Q8—171no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
559C4×D4—171no—
560C4×D4—171no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4C2×#59511yescharacteristic
572C4×D4C2×#59511yescharacteristic
573C4×D4C2×#59511yescharacteristic
574#117—171no—
575#117—171no—
576#117—171no—
577#117—171no—
578#117—171no—
579#117—341no—
580#117—341no—
581#117—341no—
582#117—341no—
583#117—341no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—171no—
595C2×C42—171no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600C4⋊C8—341no—
601C4⋊C8—341no—
602C4⋊C8—341no—
603C22⋊C8—341no—
604C22⋊C8—341no—
605C22⋊C8—341no—
606C22⋊C8—341no—
607C22⋊C8—341no—
608C22⋊C8—341no—
609C22⋊C8—341no—
610#97—171no—
611#97—171no—
612#97—171no—
613#97—171no—
614#97—171no—
615#97—171no—
616#97—171no—
617#97—171no—
618#97—341no—
619#97—341no—
620#97—341no—
621C4×C8—341no—
622C4×C8—341no—
623C17#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
624#41—684no—
625#41—682no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
630C2×D4—171no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4C22×#59511yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653M16—682no—
654M16—682no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—682no—
664C2×C8—682no—
665C2×C8—682no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—171no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
699C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
700C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
701C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
702C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
703C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—171no—
708C22⋊C4—171no—
709C22⋊C4—171no—
710C22⋊C4—171no—
711C22⋊C4—171no—
712C22⋊C4—171no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42C22×#59511yescharacteristic
736C42C22×#59511yescharacteristic
737C42C22×#59511yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—171no—
740C23—171no—
741C23—171no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—681no—
745Q8—682no—
746D4—41no—
747D4—342no—
748D4—342no—
749D4—681no—
750D4—682no—
751D4—682no—
752D4—1361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—1361no—
780C2×C4—1361no—
781C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
785C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
786C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
787C2×C4C23×#59511yescharacteristic
788C8—342no—
789C8—681no—
790C8—681no—
791C8—681no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—172no—
800C22—341no—
801C22—341no—
802C22—341no—
803C22—341no—
804C22—341no—
805C22—341no—
806C22—341no—
807C22—341no—
808C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—341no—
820C4—341no—
821C4—341no—
822C4—341no—
823C4—341no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C2—81no—
829C2—342no—
830C2—681no—
831C2—681no—
832C2#1454539711yescharacteristic
833C2D17⋊#42111yescharacteristic
834C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#554C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542765C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#554#595
hypocenterC17#17680
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545626C2semidirect
2. #14545472C2semidirect
3. #14544276C2semidirect
4. #14544268C2semidirect
5. #14544268C2semidirect
6. #14544267C2semidirect
7. #14544259C2semidirect
8. #14544259C2semidirect
9. #14544257C2semidirect
10. #14544249C2semidirect
11. #14544247C2semidirect
12. #14544247C2semidirect
13. #14544234C2semidirect
14. D17⋊#330C2semidirect
623. C17#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456262
#145454722
#145442762
#145442682
#145442672
#145442592
#145442572
#145442492
#145442472
#145442342
D17⋊#3302
#145427652
#1768017