Subgroups — #17965953

Order 4352.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14542736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763858	—	2	1	no	—
13	#11763844	—	2	1	no	—
14	#11763842	—	2	2	no	—
15	#11763833	—	2	2	no	—
16	#11763831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763830	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763829	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763829	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763816	—	2	1	no	—
21	#11763783	—	2	1	no	—
22	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763666	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763664	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763664	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763664	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763664	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763664	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763664	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763664	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763545	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763529	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11763523	—	2	1	no	—
39	#11763490	—	2	2	no	—
40	D₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11763465	C₄	1	2	yes	—
42	#11763453	—	2	1	no	—
43	#11763453	C₄	1	2	yes	—
44	#11763426	—	2	1	no	—
45	#11763394	—	2	2	no	—
46	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763341	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763340	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763284	—	2	1	no	—
51	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63247	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	—	2	1	no	—
60	C₂×#63243	—	2	1	no	—
61	C₂×#63242	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587639	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587625	—	2	2	no	—
73	#10587625	—	2	2	no	—
74	#10587624	—	2	1	no	—
75	#10587624	—	2	1	no	—
76	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587622	—	2	2	no	—
78	#10587622	—	2	2	no	—
79	#10587622	—	2	1	no	—
80	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587621	—	2	2	no	—
85	#10587621	—	2	2	no	—
86	#10587621	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587612	—	2	1	no	—
98	#10587612	—	2	1	no	—
99	#10587610	—	2	1	no	—
100	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587574	—	2	1	no	—
106	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587571	—	2	2	no	—
109	#10587569	—	2	1	no	—
110	#10587567	D₄	1	2	yes	—
111	#10587565	—	2	2	no	—
112	#10587565	—	2	1	no	—
113	#10587565	—	2	2	no	—
114	#10587564	—	2	2	no	—
115	#10587564	—	2	2	no	—
116	#10587563	—	2	2	no	—
117	#10587563	D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
125	#10587544	—	2	2	no	—
126	#10587544	—	2	2	no	—
127	#10587543	—	2	1	no	—
128	#10587542	—	2	1	no	—
129	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
137	C₄×#3624	—	2	2	no	—
138	C₄×#3624	—	2	1	no	—
139	C₄×#3624	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#63254	—	4	2	no	—
161	#63254	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	#63247	—	4	4	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	2	1	no	—
173	C₂×#3624	—	2	1	no	—
174	C₂×#3624	—	2	2	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	2	2	no	—
177	#63243	—	4	2	no	—
178	#63243	—	4	2	no	—
179	#63242	—	4	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	#63227	—	2	1	no	—
199	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#63225	—	2	1	no	—
207	#63225	—	2	2	no	—
208	#63225	—	2	2	no	—
209	#63225	—	2	1	no	—
210	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#17681	—	17	1	no	maximal, Sylow
221	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
234	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
261	Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	Dic₃₄	—	4	1	no	—
263	Dic₃₄	—	4	2	no	—
264	Dic₃₄	—	8	2	no	—
265	#3624	—	2	2	no	—
266	#3624	—	4	1	no	—
267	#3624	—	4	1	no	—
268	#3624	—	4	2	no	—
269	#3624	—	4	1	no	—
270	#3624	—	4	2	no	—
271	#3514	—	17	1	no	—
272	#2971	—	17	1	no	—
273	#2923	—	17	1	no	—
274	#1535	—	17	2	no	—
275	#1533	—	17	2	no	—
276	#1530	—	17	1	no	—
277	#1529	—	17	1	no	—
278	#1529	—	17	2	no	—
279	#1527	—	17	2	no	—
280	#1525	—	17	1	no	—
281	#1524	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
301	Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	4	1	no	—
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	#559	—	17	1	no	—
310	#556	—	17	1	no	—
311	#555	—	34	1	no	—
312	#551	—	34	2	no	—
313	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
314	#548	—	17	2	no	—
315	#546	—	17	2	no	—
316	#546	—	34	1	no	—
317	D₄²	#595	1	1	yes	characteristic
318	#542	—	34	1	no	—
319	#538	—	34	2	no	—
320	#532	—	17	1	no	—
321	#529	—	17	2	no	—
322	#529	—	17	1	no	—
323	C₂×#124	—	17	2	no	—
324	#518	—	34	1	no	—
325	C₄×#41	—	17	1	no	—
326	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
327	#436	—	34	2	no	—
328	#436	—	34	1	no	—
329	#433	—	34	2	no	—
330	#432	—	17	2	no	—
331	#432	—	17	2	no	—
332	#432	—	17	2	no	—
333	#432	—	17	1	no	—
334	#424	—	34	1	no	—
335	#408	—	34	1	no	—
336	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
337	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
338	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
339	C₂×#97	—	17	1	no	—
340	#330	—	17	1	no	—
341	#330	—	17	1	no	—
342	#330	—	17	2	no	—
343	#329	—	17	1	no	—
344	#329	—	17	1	no	—
345	#329	—	17	2	no	—
346	#329	—	17	2	no	—
347	#329	—	17	2	no	—
348	#329	—	17	2	no	—
349	#329	—	17	2	no	—
350	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
353	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
356	D₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×#41	—	17	1	no	—
358	C₂×#41	—	17	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
362	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
368	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
369	#126	—	34	2	no	—
370	#126	—	34	1	no	—
371	#126	—	34	2	no	—
372	#125	—	17	1	no	—
373	#124	—	17	1	no	—
374	#124	—	17	2	no	—
375	#124	—	17	2	no	—
376	#124	—	17	2	no	—
377	#124	—	34	2	no	—
378	#124	—	34	2	no	—
379	#124	—	34	2	no	—
380	#124	—	34	1	no	—
381	#123	—	34	1	no	—
382	#123	—	34	2	no	—
383	#123	—	34	2	no	—
384	#123	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
390	#121	—	2	1	no	—
391	#121	—	17	1	no	—
392	#121	—	34	2	no	—
393	#121	—	34	1	no	—
394	#121	—	34	1	no	—
395	#121	—	34	2	no	—
396	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
397	#120	—	2	2	no	—
398	#120	—	34	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
403	C₄×D₄	—	17	1	no	—
404	C₄×D₄	—	17	2	no	—
405	C₄×D₄	—	17	2	no	—
406	C₄×D₄	—	17	2	no	—
407	C₄×D₄	—	34	1	no	—
408	C₄×D₄	—	34	1	no	—
409	C₄×D₄	—	34	2	no	—
410	C₄×D₄	—	34	1	no	—
411	C₄×D₄	—	34	1	no	—
412	C₄×D₄	—	34	2	no	—
413	C₄×D₄	—	34	1	no	—
414	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
416	#117	—	17	1	no	—
417	#117	—	17	2	no	—
418	#117	—	34	2	no	—
419	#117	—	34	1	no	—
420	#117	—	34	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
434	#97	—	17	1	no	—
435	#97	—	17	1	no	—
436	#97	—	17	1	no	—
437	#97	—	17	1	no	—
438	#97	—	17	2	no	—
439	#97	—	17	2	no	—
440	#97	—	34	1	no	—
441	C₄×C₈	—	34	1	no	—
442	C₄×C₈	—	34	1	no	—
443	C₄×C₈	—	34	2	no	—
444	C₁₇	#17681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	#41	—	68	2	no	—
447	#41	—	136	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	8	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
475	M₁₆	—	68	2	no	—
476	M₁₆	—	68	4	no	—
477	M₁₆	—	68	2	no	—
478	C₂×C₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	34	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	68	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
516	C₄²	—	17	1	no	—
517	C₄²	—	17	1	no	—
518	C₄²	—	17	2	no	—
519	C₄²	—	17	2	no	—
520	C₄²	—	17	1	no	—
521	C₄²	—	17	2	no	—
522	C₄²	—	34	2	no	—
523	C₄²	—	34	1	no	—
524	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	8	2	no	—
529	C₂³	—	8	2	no	—
530	C₂³	—	17	1	no	—
531	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
532	Q₈	—	34	2	no	—
533	Q₈	—	68	1	no	—
534	Q₈	—	68	2	no	—
535	Q₈	—	136	2	no	—
536	D₄	—	2	2	no	—
537	D₄	—	4	1	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	8	2	no	—
542	D₄	—	8	1	no	—
543	D₄	—	68	2	no	—
544	D₄	—	136	2	no	—
545	D₄	—	136	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	1	no	—
559	C₂×C₄	—	68	1	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	136	2	no	—
563	C₂×C₄	—	136	2	no	—
564	C₂×C₄	—	136	2	no	—
565	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	34	2	no	—
570	C₈	—	68	1	no	—
571	C₈	—	68	1	no	—
572	C₈	—	68	2	no	—
573	C₈	—	68	1	no	—
574	C₈	—	68	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	16	4	no	—
585	C₂²	—	34	1	no	—
586	C₂²	—	34	1	no	—
587	C₂²	—	34	1	no	—
588	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	1	no	—
593	C₄	—	34	1	no	—
594	C₄	—	34	2	no	—
595	C₄	—	34	1	no	—
596	C₄	—	34	2	no	—
597	C₄	—	34	1	no	—
598	C₄	—	68	1	no	—
599	C₄	—	68	2	no	—
600	C₄	—	68	1	no	—
601	C₄	#11763807	1	2	yes	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	—	8	1	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	—	68	1	no	—
606	C₂	#14545394	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#11763807	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#14545414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	D₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542736	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	D₄²	#595
hypocenter	C₁₇	#17681
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545629	C₂	semidirect
2. #14545471	C₂	semidirect
3. #14544269	C₂	semidirect
4. #14544263	C₂	semidirect
5. #14544254	C₂	semidirect
6. #14544250	C₂	semidirect
7. #14544249	C₂	semidirect
8. #14544243	C₂	semidirect
9. #14544239	C₂	semidirect
10. #14544234	C₂	semidirect
16. #11763831	C₂²	semidirect
17. #11763830	C₂²	semidirect
18. #11763829	C₂²	semidirect
19. #11763829	C₂²	semidirect
22. C₄×#63243	C₂²	semidirect
23. C₄×#63243	C₂²	semidirect
24. C₄×#63247	C₂²	semidirect
25. #11763768	C₂²	semidirect
26. #11763666	C₂²	semidirect
27. #11763666	C₂²	semidirect
28. #11763666	C₂²	semidirect
32. #11763664	C₂²	semidirect
33. #11763664	C₂²	semidirect
34. #11763664	C₂²	semidirect
35. #11763664	C₂²	semidirect
444. C₁₇	#17681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545629	2
#14545471	2
#14544269	2
#14544263	2
#14544254	2
#14544250	2
#14544249	2
#14544243	2
#14544239	2
#14544234	2
#14542736	2
#17681	17